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温度勾配下の半導体中の輸送現象 = ネルンスト効果 =

平成 21 年 2 月 4&5 日＠京大基研 , International Molecule workshop. 温度勾配下の半導体中の輸送現象 = ネルンスト効果 =. 中村浩章　 自然科学研究機構 核融合科学研究所. ネルンスト効果. 熱流磁気効果の紹介 磁場がない場合：熱電効果 磁場がある場合；ネルンスト効果 ネルンスト係数の計算 電流・熱流の輸送方程式 古典系の場合 量子系の場合 バリスティックな場合. 共同研究者. 古典ネルンスト効果 山口作太郎（中部大）池田一昭（理研）奥村晴彦（三重大） 量子ネルンスト効果

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温度勾配下の半導体中の輸送現象 = ネルンスト効果 =

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Presentation Transcript

  1. 平成21年2月4&5日＠京大基研, International Molecule workshop 温度勾配下の半導体中の輸送現象=ネルンスト効果= 中村浩章　 自然科学研究機構 核融合科学研究所

  2. ネルンスト効果 2/30 • 熱流磁気効果の紹介 • 磁場がない場合：熱電効果 • 磁場がある場合；ネルンスト効果 • ネルンスト係数の計算 • 電流・熱流の輸送方程式 • 古典系の場合 • 量子系の場合 • バリスティックな場合

  3. 3/30 共同研究者 • 古典ネルンスト効果 • 山口作太郎（中部大）池田一昭（理研）奥村晴彦（三重大） • 量子ネルンスト効果 • 羽田野直道（東大生産研）、白崎良演（横浜国大） • 松尾まり（お茶の水大）、長谷川靖洋（埼玉大） • 遠藤彰（東大物性研）、杉原硬

  4. Ｙ Ｘ 4/30 熱電効果　（磁場がない時） ゼーベック効果 • 応用例 • ゼーベック効果 • 熱電対（温度計） • 人工衛星の電源 • 廃熱発電（ゴミ発電、自動車の廃熱） • ペルチェ効果 • 静かな冷蔵庫 • ＣＰＵの冷却 • 超伝導コイルの電流リード部 温度勾配（ｘ方向） 電場（ｘ方向） cf. 逆過程として ペルチエ効果 電場 電場（ｘ方向） 温度勾配（ｘ方向）

  5. Ｙ Ｘ 5/30 熱流磁気効果（磁場がある場合） ネルンスト効果 • ネルンスト効果の研究 • 1970年代以前までほぼ絶滅 cf.熱電効果(磁場なし) • 現在でも存続 • ネルンスト効果再検討の背景 • 直接発電＠核融合プラズマ装置 • 温度勾配＋強磁場環境の利用 • 強磁場の技術進歩 • 超伝導コイルの開発 • 研究課題 • 測定技術の確立 • 非平衡系理論のシナリオ作り 磁場 温度勾配（ｘ方向） 電場（ｙ方向） 電場 cf. 逆過程として エッティングスハウゼン効果 電場（ｙ方向） 温度勾配（ｘ方向）

  6. ネルンスト効果の問題設定 6/30 熱流 熱流 • 半導体の境界条件 • 　全方向に電気的に絶縁 • 　上下端で断熱

  7. Ａ．古典系の場合（分布関数 f ） 7/30 電場E 磁場B 温度勾配一様下のボルツマン方程式 ＋ 緩和時間近似 （音響フォノン散乱） 分布関数

  8. 8/30 輸送方程式 電流 熱流 分布関数を使って、まとめると

  9. 9/30 （断熱）ネルンスト係数 輸送方程式 ＋ 条件：電気的に絶縁、ｙ方向断熱 （断熱）ネルンスト係数 ネルンスト電圧

  10. 10/30

  11. 11/30 これが、解析的に求められる。f0 はマクスウェル分布 z=　－1(電子）、+1 (正孔)

  12. Ａ．古典系の場合　（実験と比較） 12/30 ネルンスト効果の磁場依存性 １．InSbの実験 ２．理論値（１バンド） 　　電子のみ ３．理論値（２バンド） 　　電子とホール

  13. 13/30 古典系(1999)から 量子系(2004)へ

  14. 閉じこめ ポテンシャル 14/30 B. 量子系　（磁場中の２次元電子系） 弾道伝導領域：　平均自由行程＞試料サイズ 磁場中の二次元電子系のハミルトニアン エネルギー固有値；E(n,k)

  15. 15/30 B. 量子系　（磁場中での二次元電子系のエネルギーバンド） 変数分離 Energy eigenvalues；E(n,k)

  16. 16/30 B. 量子系　（端電流） 試料の端付近のみ残る 端電流 k

  17. 17/30 端電流対流モデル • 条件 • Ｙ方向　断熱 • 全方向　電気絶縁 • バリスティック伝導 • ランダウレベル間に、化学ポテンシャル ネルンスト係数（y方向電位）→抑制 熱コンダクタンス（x方向熱流）→量子化

  18. 18/30 B. 量子系　（電流・熱流） A1(n)

  19. B.量子系（ネルンスト係数・熱伝導コンダクタンス）B.量子系（ネルンスト係数・熱伝導コンダクタンス） 19/30 電流と熱流 実験値から化学ポテンシャル フェルミ＝ディラック分布関数 境界条件: 輸送係数が求められる ネルンスト係数 熱伝導コンダクタンス

  20. ネルンスト効果 熱伝導 (ネルンスト係数)×(磁場) (熱コンダクタンス)/(温度) (磁場の逆数） 強磁場 弱磁場 強磁場 弱磁場 (磁場の逆数） δ関数的中性不純物散乱効果 （自己無撞着ボルン近似） 20/30 B. 量子系（輸送係数の磁場依存性） ＧａＡｓを想定

  21. SC wires Thermometers Heater 20 mm 21/30 ビスマスでの実験出現！ Kamran Behnia, et al., Phys. Rev. Lett. 98, 076603 (2007) Phys. Rev. Lett. 98, 166602 (2007) Science, 317 1729 (2007) 磁場の逆数

  22. 22/30 実験との比較

  23. 23/30 理論を拡張 M. Matsuo, A. Endo, H. Nakamura, N. Hatano, R. Shirasaki, K. Sugihara, in preparation ３次元系： 　２次元系の 　重ね合わせ

  24. 24/30 理論を拡張 フィッティング パラメーターなし Phononドラッグ、二流対（電子と正孔）を考慮 M. Matsuo, A. Endo, H. Nakamura, N. Hatano, R. Shirasaki, K. Sugihara, in preparation ネルンスト係数×磁場 N×B [mV/K] 磁場の逆数 B [T]

  25. 25/30 Biの実験は、ほぼ説明できた。 基となった端電流モデルに話を戻す。

  26. 26/30 最近：熱流の計算の間違い発覚！！ A1(n)

  27. 27/30 間違えたところ （誤） （正）

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