数学の講義を補完する自習ウェブサイトの構築

数学の講義を補完する自習ウェブサイトの構築数学の講義を補完する自習ウェブサイトの構築寺尾敦青山学院大学社会情報学部 atsushi@si.aoyama.ac.jp Twitter: @aterao

１．はじめに • 全国的な背景：「学生の十分な質を伴った主体的な学修時間の増加・確保」（中央教育審議会答申“新たな未来を気づくための大学教育の質的転換に向けて”） • われわれの学部での背景：２科目の数学科目を選択必修で履修． • 演習の時間を確保してはいるが，授業外での学習も必要 • 文系学生が半数以上

学習意欲が高い学生であっても，（特に理系科目では，）授業外での自学自習は容易ではない．学習意欲が高い学生であっても，（特に理系科目では，）授業外での自学自習は容易ではない． • 本音：学習意欲の低い学生のことは・・・ • 学部では「数学質問部屋」を開設．積極的に利用している学生が何人かいる． • 望ましいことだが，自学自習の難しさを示しているとも言える．

数学の講義を補完する，テキストを自学自習するためのウェブページの作成．数学の講義を補完する，テキストを自学自習するためのウェブページの作成． • 統計学（北大・大学院文学研究科「魅力ある大学院教育」） • 線形代数 • Question：こうしたウェブページは（学習意欲のある）学生に受け入れられるのか？ • 学生に実際に学習してもらい，有用性を評価．

２．方法 • 参加者：線形代数の入門講義を受講していた１年生に対して，評価実験への参加者を募集． • 謝礼は4,000円． • ４名の学生が募集に応じた．

材料 • テキスト：足立俊明・山岸正和『入門講義線形代数』（裳華房） • 第１章を解説したウェブページを作成 • テキストの内容の補足説明 • 演習問題の解答・解説 • 数式の記述には MathMLを使用．

テキストの内容の補足説明

演習問題の解答・解説

参考：類似の試み • ビショップ『パターン認識と機械学習の学習　上・下』（丸善出版）の学習を助ける書籍

手続き • ウェブページを利用してテキスト第１章の内容すべてを学習． • 主要な教材はテキスト • ウェブページはテキストの補助教材 • いつ，どのようにウェブページを利用するかは，参加者にまかされた．

テキストの記述に沿って配置されていた６つの演習問題はすべて解く．章末問題に取り組むかどうかは自由．テキストの記述に沿って配置されていた６つの演習問題はすべて解く．章末問題に取り組むかどうかは自由． • 学習の終了後に，いくつかの質問項目に解答した．

３．結果と考察

評価実験前の学習 • 今回の学習より前に，テキストの第１章を何％ぐらい学習していましたか？評価実験前に，学習事項のすべて，あるいは大半を，一度は学習していた．

評価実験前の理解度 • 今回の学習より前に，テキストの第１章を何％ぐらい理解できていましたか？評価実験前に，学習事項の大半を理解できていた．（自己評価）

評価実験後の理解度 • 今回の学習で，テキストの第１章の，何％ぐらいを理解できましたか？いずれの参加者も理解度の自己評価は10%アップした３時間 50分２時間 3.5時間学習に要した時間

テキスト理解に役立った？ • 全体として，ウェブページはテキストを理解するのに役立ちましたか？ • とても役に立った • 役に立った • やや役に立った • あまり役に立たなかった • 役に立たなかった • まったく役に立たなかった参加者 A, D 参加者 C 参加者 B

ウェブがテキスト理解に役立ったかの評価は分かれた．ウェブがテキスト理解に役立ったかの評価は分かれた． • AとDは高評価 • B（否定的評価）と C は評価があまり高くない • 参加者Bは，評価実験の前に，テキストの内容のほとんど（90%）を理解できていたために，新たに役立つ内容がなかったかもしれない．評価実験に要した時間は１時間以内だった．

他の章でもこのような解説ページがウェブに用意されたら利用しますか？他の章でもこのような解説ページがウェブに用意されたら利用しますか？ • 利用する可能性が非常に高い • おそらく利用する • どちらとも言えない • おそらく利用しない • 利用する可能性は非常に低い参加者 A, C, D 参加者 B 有用性についての評価が否定的であった参加者Bも含め，すべての参加者は肯定的な回答．

４．おわりに • 数学の講義で，授業を補完するウェブページを作成すれば，授業外の学習でそれを利用する学生は存在する． • どれほど多くの学生のニーズがあるかは不明． • 参加者の募集に応じたのは，わずか４名． • しかし，たとえ少数でも，学習意欲の高い学生の支援をすることには意味があると考える．

今後の予定 • 統計学の入門講義での，テキスト・授業を補完するページ • 高校２年，３年生程度の数学を解説するページ • リメディアル教育 • 社会情報学部での数学の入門講義を補完 • 問題演習のページ • 計算問題については STACK を利用

類似のウェブページ，電子教材が増えてきたとき，それらに勝つには？類似のウェブページ，電子教材が増えてきたとき，それらに勝つには？ • 内容のわかりやすさ．この点は自信を持っている．数学，認知科学（教育心理学），情報科学の教員で連携 • 十分な範囲をカバーする．この点は自信がない．ページのソースを書く作業をほぼ１人で行っているため．

謝辞 • 研究プロジェクト「数学系講義を補完する自習システムの構築」（2013-2014年度，代表者：寺尾敦）に対して，青山学院大学総合研究所からの支援を受けました．

数学の講義を補完する 自習ウェブサイトの構築