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18.2 一元二次方程的解法 （公式法）

18.2 一元二次方程的解法 （公式法）. 复习旧知. 1 、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？. 2 、解下列方程 （ 1 ） 4 x ² ＝ 27 ； （ 2 ） 2 x ² - 4 x + 1 ＝ 0. （直接开平方）. （配 方 法）. 一、回 顾. 配方法解一元二次方程的步骤：. 化 1 ： 将二次项系数化为 1 ； 移项 : 把常数项移到方程的右边 ; 配方 : 方程两边都加上一次项系数 一半的平方 ; 开方 : 根据平方根意义 , 方程两边直接开平方 ; 求解 : 解一元一次方程 ; 定解 : 写出原方程的解. 二、探 索.

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18.2 一元二次方程的解法 （公式法）

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Presentation Transcript

  1. 18.2一元二次方程的解法 （公式法）

  2. 复习旧知 1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？ 2、解下列方程 （1）4x²＝ 27； （2）2x²- 4x + 1＝0 . （直接开平方） （配 方 法）

  3. 一、回 顾 配方法解一元二次方程的步骤： • 化 1 ：将二次项系数化为1； • 移项:把常数项移到方程的右边; • 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; • 开方:根据平方根意义,方程两边直接开平方; • 求解:解一元一次方程; • 定解:写出原方程的解.

  4. 二、探 索 解： 化系数为1得: 移项得： 配方得： 即：

  5. 开方： 求解： 定解：

  6. 一元二次方程 的求根公式为： 我可以解所有有解的一元二次方程哦！ 用这种方法解一元二次方程的方法叫做公式法.

  7. 三、归 纳 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1.变形：把方程化为一般形式 2.确定系数:写出方程的各项系数与常数项a、b、c 3.计算: 计算 并判断是否大于等于零 4.代入: 将a、b、c代入求根公式计算 5.定根: 写出方程的解： =?, =?

  8. 四、试一试 四、试一试 注意符号 解：

  9. 注意符号 解： 注意方程应化为一般形式

  10. １、用公式法解方程 解： 五、练一练 5 -2 3 49 ≥0 2

  11. ２、用公式法解方程

  12. 解方程 解： 注：当 时方程有两个相等的实数根

  13. 注意： 方程有实数根的前提条件是： 例：解方程 解：原方程经整理，得 其中 原方程无实数根 注：当 时 ， 一元二次方程无实数根

  14. 小 结 1.一元二次方程的求根公式你记住吗？ 2.你会用公式法求解一元二次方程了吗？ 3.你会利用 与零的大小关系来判断一 元二次方程根的情况了吗？

  15. 思考题 m取什么值时，方程x²+(2m+1)x+m²-4=0 有两个相等的实数根？

  16. 课后作业 1. 课本29 30页习题18.2第4，7题 ~ 2.《基础训练》18.2 第三课时

  17. 谢谢！

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