5.1 集成运算放大器的线性应用

1. 第5章 集成运算放大器应用 5.1集成运算放大器的线性应用 （1）比例运算电路 ① 反相比例运算电路 反相比例运算电路如图5-1所示。 图5-1反相比例运算电路 根据两条重要结论，分析可得 ： 整理得：

2. uo与uI成比例关系，比例系数为-Rf/R，负号表示uo与uI反相，比例系数的数值可以是大于，等于或小于1的任何值。uo与uI成比例关系，比例系数为-Rf/R，负号表示uo与uI反相，比例系数的数值可以是大于，等于或小于1的任何值。 因为电路引入了深度电压负反馈，所以输出电阻很小（Ro≈0），电路带负载后运算关系不变。 因为从电路输入端和地之间看进去的等效电阻等于输入端和虚地之间看进去的等效电阻，所以输入电阻Rif=R1。

3. 同相比例运算电路如图4-15所示，输入信号由同相端输入，反相端经电阻R1接地，在输出端与反相端间有反馈电阻Rf，引入电压串联负反馈。同相比例运算电路如图4-15所示，输入信号由同相端输入，反相端经电阻R1接地，在输出端与反相端间有反馈电阻Rf，引入电压串联负反馈。 ② 同相比例运算电路 图4-15同相比例运算电路

4. 根据理想集成运放的两条重要结论，利用“虚短路”和“虚断路”的概念，有：根据理想集成运放的两条重要结论，利用“虚短路”和“虚断路”的概念，有： 将uN=up=uI代入上式：

5. 在图4-15电路中，若Rf=0，R1=∞（断开R1）则有uO=uI，这说明电路起到了电压跟随的作用，故称为电压跟随器，如图4-16所示。在图4-15电路中，若Rf=0，R1=∞（断开R1）则有uO=uI，这说明电路起到了电压跟随的作用，故称为电压跟随器，如图4-16所示。 图4-16电压跟随器

6. （2）加法运算电路 ①反相加法运算电路 反相加法运算电路如图4-17 所示。两个输入信号均作用于集成运放的反相输入端。 根据分析电路的两条重要结论，并利于“虚短”和“虚断”的概念，有 图4-17反相加法运算电路 式中负号是因为在反相端输入所引起的。若R1=R2=Rf，则输出电压的表达式变为uo= - (uI1+uI2)

7. ②同相加法电路 同相加法电路图4-18所示电路即为两个信号uI1、uI2同时加到同相输入端，反相输入端外接电阻R接地，电阻Rf引回电压串联负反馈。 图4-18 同相加法运算电路

8. 运用叠加原理，根据两条重要结论 ，可求得 若R1=R2=R3，则

9. 【例5-1】 电路如图4-19所示。设A为理想集成运放，R1=10kΩ，Rf=100kΩ。试求：输出电压uO与输入电压uI之间的关系，并说明该电路实现了什么运算功能。 图4-19 例5-1的图

10. 解：根据理想集成运放的两条结论，利用“虚短”和“虚断”的概念，有：uN=up=uI，iI=0解：根据理想集成运放的两条结论，利用“虚短”和“虚断”的概念，有：uN=up=uI，iI=0 则： 由此可知该电路实现了同相比例运算功能。

11. 【例5-2】电路如图4-20所示，已知A1、A2均为理想集成运放，R1=20kΩ，R2=10kΩ，R3=50kΩ，Rf1=Rf2＝100kΩ。试求输出电压uO与输入电压uI1、uI2之间的关系，并说明该电路实现了什么运算功能。 图4-20 例5-2的图

12. 解：A1构成一个反相加法电路，其输出电压uo与两输入电压uI1，uI2的反相和成正比。即解：A1构成一个反相加法电路，其输出电压uo与两输入电压uI1，uI2的反相和成正比。即 而A2构成一反相比例运算电路，则uO与 的关系为 ： 故有： 该电路实现了同相比例加法运算功能。