Atomi ultrafreddi in reticoli ottici

1. Atomi ultrafreddi in reticoli ottici Università degli Studi di Firenze Corso di Laurea in Fisica Corso di Fisica degli Atomi Ultrafreddi Leonardo Fallani fallani@lens.unifi.it Firenze, maggio 2010

2. Programma • Intrappolamento laser • Reticoli ottici • Trasporto di atomi in potenziali periodici • Esperimenti su atomi freddi e gas degeneri • Effetti del disordine • Effetti delle interazioni • Ottica quantistica / Informazione quantistica

3. Interazione di dipolo Rifrazione ↓ Trasferimento di impulso ↓ Forza Indice di rifrazione ↓ Polarizzabilità Forza senza assorbimento

4. Optical tweezers Intrappolamento laser di oggetti macroscopici Principio di funzionamento:

5. Single-molecule trapping Caratteristica forza-lunghezza di un filamento di DNA …e con singoli atomi? D. Wang et al., Biophysical Journal 72, 1335 (1997)

6. Effetti meccanici nell’interazione radiazione/materia Processo fisico fondamentale: trasferimento di impulso da fotone ad atomo atomo: fotone: Interazione quasi-risonante: Interazione non-risonante: • interazione dispersiva • forza conservativa • assorbimento (+ emissione spontanea) • forza dissipativa (ad es. ) raffreddamento laser (MOT, melasse ottiche, ...) intrappolamento (trappole ottiche, reticoli ottici, ...)

7. Potenziale di dipolo Potenziale di dipolo: Approccio semiclassico: Approccio quantistico: Interazione “classica” fra campo elettrico oscillante e dipolo elettrico indotto ac-Stark shift dei livelli atomici in un campo di radiazione con intensità non uniforme

8. Potenziale di dipolo (1) modello semiclassico: interazione campo elettrico / dipolo indotto D campo elettrico oscillante dipolo elettrico indotto w0 w0 w polarizzabilità atomica (complessa) potenziale di dipolo rate di scattering di fotoni

9. Potenziale di dipolo (1) polarizzabilità atomica (complessa) assorbimento ( in controfase ad ) dispersione ( in fase ad ) interazione non-risonante potenziale attrattivo potenziale repulsivo

10. Potenziale di dipolo (2) modello quantistico: AC Stark shift (light shift) dei livelli atomici interazione non risonante “dressed states” ac Stark shift eff. Stark dinamico light shift

11. Observation of the dipole force Focusing/depletion of an atomic beam J. E. Bjorkholm et al., Phys. Rev. Lett. 41, 1361 (1978).

12. Optical traps examples of red-detuned optical traps single-beam trap crossed-beam trap

13. Ottica gaussiana Cavità laser: risuonatore Fabry-Perot Fasci Gaussiani TEMxy

14. Ottica gaussiana Modo fondamentale gaussiano TEM00 1/e2 beam radius beam waist radius Rayleigh length beam divergence

15. Ottica gaussiana Some numbers:

16. Confinamento di atomi potenziale di trappola: approssimazione armonica: parametri rilevanti: profondità di trappola frequenza di trappola

17. Trappola a singolo fascio focalizzato (focused-beam trap) simmetria cilindrica frequenza assiale frequenza radiale aspect ratio (87Rb)

18. Trappola a fasci incrociati (crossed-beam trap) (87Rb)

19. Single-beam trap 1 mm

20. Crossed-beam trap 1 mm

21. Crossed-beam trap 1 mm

22. Blue-detuned optical traps Hollow-beam trap Gravity + Evanescent wave trap total internal reflection Laguerre-Gauss beams

23. Optical lattices An optical lattice is the periodic potential resulting from the interference of two laser beams (with the same frequency) producing a standing wave pattern lattice spacing In the case of counterpropagating beams the spacing is l/2 and the lattice potential is

24. Optical lattices A periodic potential for cold atoms may be easily obtained from the interference of two counterpropagating off-resonant laser beams: The atoms interact with a “crystal” of light: The periodic potential has no impurities and vibrations The lattice parameters can be precisely controlled

25. Designing potentials with light tuning potential strength time-dependent potentials tuning lattice spacing designing complex/disordered structures

26. Changing power... tuning potential strength time-dependent potentials tuning lattice spacing designing complex/disordered structures

27. Changing color... tuning potential strength time-dependent potentials tuning lattice spacing designing complex/disordered structures

28. Changing angle... tuning potential strength time-dependent potentials tuning lattice spacing designing complex/disordered structures

29. Changing relative detuning... tuning potential strength time-dependent potentials tuning lattice spacing designing complex/disordered structures

30. Adding lattices... tuning potential strength time-dependent potentials tuning lattice spacing designing complex/disordered structures

31. Ultracold atoms in optical lattices • Quantum simulation of solid-state (transport, metal-insulator transition, ...) • Precision measurements (optical lattice clocks) • Quantum information

32. Imaging single atoms Scanning electron microscopy High-resolution optical imaging

33. Introduction electrons in a crystal neutral atoms in optical lattices

34. Introduction Ultracold quantum gases (BEC, Fermi gases) Atomic physics Condensed matter Quantum transportSuperfluiditySuperconductivityLow-dimensionsMagnetic systemsDisorder... atomic gases: control on external parameters, new detection possibilities... quantum simulators for ideal cond-mat models (Bloch, Hubbard, Anderson, ...)

35. Ultracold quantum gases Room temperature gas n = 1019 cm-3 T = 300 K Laser cooling N = 109 n = 1010 cm-3 T = 100 mK Magnetic / optical trapping Evaporative cooling QUANTUM DEGENERACY N = 105 n = 1014 cm-3 T = 100 nK

36. Electrons vs atoms electrons in solids atoms in optical lattices n = 1023 electrons/cm3 density n = 1014 atoms/cm3 d = 4000 Å d = 3 Å lattice constant mass m = 9.110-31 kg m  10-25 kg charge q = -1.610-19 C q = 0 temperature TF 105 K TF, TC 100 nK