Agententechnologie Les 7: overeenkomen

1. AgententechnologieLes 7: overeenkomen dr. Patrick De Causmaecker dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

2. Hoe kunnen we overeenkomsten bereiken? • Som-nul spelen komen weinig voor • Meestal proberen we een oplossing te vinden die voor alle partijen voordelig is • We veronderstellen hier dat er geen superviserende autoriteit is • Hiervoor gebruiken we onderhandelings- en overtuigingstechnieken dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

3. Definitie van onderhandelingsscenario’s • Mechanismen, protocollen • Regels van de ontmoeting (Rosenschein, Zlotkin 1994) • Mechanisme-ontwerp is de kunst om protocollen te ontwerpen die aan bepaalde vereisten voldoen. • Eens het protocol gedefinieerd gaan we op zoek naar de strategieën die de agenten kunnen gebruiken tijdens de onderhandeling • Dit is een vraag van de praktijk, niet alleen van de theorie dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

4. Mechanisme-ontwerp • Gewenste eigenschappen (voorbeelden, Sandholm 1999): • Gegarandeerd succes • Maximaal sociale welvaart • Pareto efficiëntie • Individuele rationaliteit • Stabiliteit • Eenvoud • Distributie dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

5. Veilingen • Ontleend aan de werkelijkheid • Vb: kunstveilingen, veilingen van huizen, grond, … • Inspiratiebron: veilingen op het Internet. • Voordeel: zeer eenvoudig, goed te begrijpen, gemakkelijk te automatiseren • Voordeel: uitdaging voor onderzoekers, het bepalen van de optimale strategie dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

6. Partijen bij veilingen • Veiler: degene die probeert de goederen te verkopen aan de beste prijs • Bieders: degenen die de goederen te proberen te kopen onder of aan de prijs die overeenkomt met de waarde die ze er persoonlijk aan koppelen • De veiler probeert de prijs te maximaliseren, de bieders proberen de prijs te minimaliseren dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

7. Factoren voor veilingprotocol en -strategie • Heeft het goed een publiek bekende waarde? • Briefje van 100 Euro • Heeft het goed een privé waarde? • Eerst-gedrukte briefje van 100 Euro • Eerste briefje van 100 Euro dat Prins F ooit uitgaf • Eerste valse briefje van 100 Euro dat Prins F ooit in de bank aanbood… • Gecorreleerde waarde • We kopen een schilderij, dat we mooi vinden, maar dat we later denken te kunnen verkopen dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

8. Dimensies voor veilingprotocollen • Hoe wordt de winnaar bepaald? • De hoogste bieder aan zijn prijs: first-price auctions • De hoogste bieder aan de tweede prijs: second-price auctions • Hoe gebeurt het bieden? • Geheim: sealed bid • Publiek: open cry • Hoe verloopt de bieding • Op bieden: ascending • Afroepen: descending • Een keer: one shot dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

9. Engelse veiling • First-price, open cry, ascending • De bieding begint met een reservatieprijs van de veiler. Indien niemand biedt koopt de veiler het goed aan deze prijs • Agenten kunnen bieden, ze moeten steeds hoger bieden dan het staande bod • Als geen agent nog hoger wil bieden gaat het goed naar de laatste bieder dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

10. Strategie bij een Engelse veiling • De dominante strategie is steeds het kleinste bedrag boven het staande bod te bieden tot de private waarde bereikt is • Eigenschap:Als er onzekerheid is over de exacte waarde van het goed • Voelt de winnende agent zich gelukkig omdat hij het goed heeft verkregen • Is hij bezorgd omdat geen enkele agent meer geboden heeft • Dit is de winners curse, de vloek van de winnaar dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

11. Hollandse veilingen • First-price, open cry, descending • De veiler zet een kunsmatig hoge waarde in • De veiler verlaagt de prijs systematisch tot een agen een bod doet dat gelijk is aan de laatst vermelde prijs • De agent die eerst biedt wint • De vloek van de winnaar geldt hier evenzeer dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

12. Eerste bod, gesloten bieding • First-price, sealed bid • One shot • De hoogste bieder wint • Strategie? • Indien elke agent zijn echte private waarde biedt, krijgt de winnaar het aan die prijs • Het verschil met het tweede bod is evenwel hetgeen de winnaar teveel betaalt • De optimale strategie is dus minder te bieden dan de private waarde, maar meer dan de tweede. Er is geen algemene oplossing dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

13. Vickrey veilingen • Second-price, sealed bid • Een one-shot biedsysteem waarbij de winnaar de prijs van de tweede bieder betaalt • Voordeel: de echte private waarde bieden is de beste optie • Boven de echte waarde biedend loop je het risico teveel te betalen indien nog iemand meer dan je eigen waarde biedt • Onder de echte waarde bieden kan betekenen dat je wint, maar dan betaal toch steeds de waarde van de tweede bieder dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

14. Vickrey biedingen • Hebben interessante eigenschappen, maar zijn niet goed begrepen door menselijke bieders • Antisociaal gedrag is mogelijk als men de waarde kent die een hogere bieder over heeft voor het goed: men kan hem op kosten drijven door zo dicht mogelijk bij zijn waarde te gaan bieden dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

15. Opbrengst voor de veiler • Wat is de verwachte opbrengst voor de veiler? Dit hangt af van de goklust van bieders en veiler: • Nemen de bieders geen risico, dan kan men bewijzen dat de verwachte opbrengst voor de veiler identiek is in de verschillende types • Indien de bieders een klein risico willen nemen om te veel te betalen, als ze het goed maar kunnen kopen, dan zijn de Hollandse en de gewone eerste-bod gesloten veiling gemiddeld beter voor de veiler • Als de veiler zelf een klein risico wil nemen, als er maar een kans is om meer te krijgen voor het goed, kan hij beter een Vickrey of Engelse houden • Deze opmerkingen veronderstellen exacte valuaties door de bieders. Dit is niet steeds het geval. dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

16. Liegen en samenzweren • Samenspannen is niet behandeld door de protocols. De beste manier om ze te voorkomen is dat de bieders mekaar niet mogen kennen. Dit is niet steeds aanvaardbaar. • Liegen kan gebeuren door de veiler, vooral bij Vickrey veilingen. Hoe weet de winnaar dat de prijs inderdaad het tweede bod is? • De veiler kan ook samenspannen met stromannen om het bod op te drijven. Dit kan enkel bij Engelse en Hollandse veilingen. dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

17. Spionage • Het proberen verwerven van informatie over de private waarde van het goed voor een concurrerende agent kost meestal tijd en/of geld. • Als het geld kost moet de agent uitmaken of hij dit terug kan verdienen. • Als het tijd kost, moet de agent de informatie snel genoeg verkrijgen om ze te kunnen gebruiken bij het uitbrengen van zijn bod dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

18. Uitsmijter: MAFIA • Wordt gespeeld in groep. • Er is een spelleider, het lot duidt twee maffia-leden en een witte ridder aan • De leider raadpleegt om beurten • De witte ridder die een vraag mag stellen • De mafia die een slachtoffer vermoorden • De groep die een beschuldigde kiezen en vermoorden • Het is de bedoeling van de maffia om alle onschuldigen, inclusief de witte ridder, te vermoorden • Strategie dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

19. Onderhandelen • Veilingen zijn beperkt • Enkel het verkrijgen van goederen • Enkel discussie over de prijs • Onderhandelen is een verzamelnaam voor technieken die het bereiken van overeenkomsten op het oog hebben • Rosenschein en Zlotkin deden pionierswerk (1994). Ze maakten het onderscheid tussen taak- en waarde-onderhandelen. dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

20. Onderhandelen • Basisbegrippen • De onderhandelingsverzameling • (de voorstellen waar het over gaat) • Het protocol • (de toegelaten voorstellen die een agent mag maken op een bepaald ogenblik tijdens de onderhandeling) • De strategiën • (voor elke agent is een strategie gedefinieerd. Deze is normaal geheim, hoewel de voorstellen meestal publiek zijn) • De regel van de overeenkomst • (een regel die bepaalt wanneer een overeenkomst bereikt is) dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

21. Onderhandelprocedure • Elke agent doet één voorstel per ronde • (volgens zijn eigen strategie, gekozen uit de onderhandelingsverzameling, toegelaten binnen het protocol) • Als overeenkomst (volgens de regel) bereikt is, dan ligt de afspraak vast • In het andere geval gaan we naar de volgende ronde dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

22. Onderhandelen • Enkelvoudige onderhandelingen • Bv de prijs van een auto • Zijn eenvoudig, vaak symmetrisch • Een toegeving is goed te definiëren • Meervoudige onderhandelingen • De prijs van de auto is één ding, de opties een ander • Misschien is de koper in de lengte geïnteresseerd • Het verbruik is minder belangrijk voor een koper die weinig kilometers denkt te doen • Dit is vaak moeilijk af te wegen • Geven aanleiding tot een onduidelijk begrip ‘toegeving’. dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

23. Onderhandelen • De complexiteit stijgt exponentieel met het aantal eigenschappen • N booleaanse keuzevariabelen-> 2^N mogelijke voorstellen • N variabelen met elk m mogelijke waarden->m^N mogelijke voorstellen • Bovendien is de evaluatie, door een agent, vaak moeilijk dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

24. Onderhandelen • Eén-één onderhandelingen • Vaak symmetrisch, koper-verkoper • Veel-één onderhandelingen • Vaak te vertalen in een aantal één-één onderhandelingen • Veel-Veel onderhangelingen • Analyse moeilijk, rekentechnisch zeer complex dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

25. Taak onderhandelingen • Ik heb drie kinderen, mijn buur vier. Zowel mijn als zijn kinderen gaan naar verschillende scholen. Eén van zijn kinderen gaat naar eenzelfde school als één van mijn kinderen. • We verliezen niets door een kind extra mee te nemen, als mijn buur dit doet winnen we één tocht. • Mogelijke overenkomsten: even/oneven dagen, buur doet de twee kinderen, ik de rest,… dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

26. Taak onderhandelingen : formeel • Een verzameling taken, een verzameling agenten en een kostenfunctie definiëren een taak-onderhandeling • <T,Ag,c> • De functie c:(T) is monotoon: • T1 T2 c(T1)  c(T2) • Een ontmoeting is rij verzamelingen taken <T1 ,T2 ,…>, waar bij we voor elke i een verzameling taken hebben. Deze karakteriseren de agent op dit ogenblik. dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

27. Onderhandelen • We beperken ons tot één-één onderhandelingen. • Een ontmoeting is dan <T1 ,T2 >, een overeenkomst <D1 ,D2 > (D(eal)) met • D1 D2 = T1 T2 • De kost voor agent i van een overeenkomst =< D1 ,D2 > stellen we voor door costi(), de kost om een verzameling acties T uit te voren door c(Ti). • We vinden: • utilityi () = c(Ti) - costi() dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

28. Dominante overeenkomsten • Een overeenkomst 1 is dominant t.o.v. een overeenkomst 2 a.s.a. • i  {1,2}, utilityi( 1)  utilityi (2) • i {1,2}, utilityi ( 1) < utilityi (2) • De eerste voorwaarde definieert het begrip zwakke dominantie • Een dominante overeenkomst moet redelijkerwijs verkozen worden boven de gedomineerde, door beide onderhandelaars • Een overeenkomst die niet gedomineerd wordt is pareto-optimaal. Een niet pareto-optimale overeenkomst kan voor beide onderhandelaars verbeterd worden. dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

29. Rationaliteit • De oorspronkelijke verdeling van de taken noemen we de conflict-overeenkomst. Ze ontstaat als de onderhandeling stopt zonder een resultaat. • Een overeenkomst is individueel rationeel indien ze zwak dominant is t.o.v. de conflict-overeenkomst. dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

30. De onderhandelingsverzameling • De verzameling van redelijke voorstellen is deze verzameling van overeenkomsten die • Pareto optimaal en • Individueel rationeel is. • Wat is het eerste voorstel voor agent i? dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

31. Monotoon toegeven • Protocol • Eerste ronde: beide agenten stellen een overeenkomst uit de verzameling voor • Een overeenkomst is bereikt indien • utility1( 1)  utility1 (2) OF utility2( 1)  utility2 (1) • Is de eerste vergelijking waar, dan is 2 het resultaat, anders is het  1 . • Indien geen overeenkomst bereikt is in ronde u, dan mag agent i in ronde u+1 een voorstel doen dat slechter is voor de andere agent dan het voorstel van agent i in ronde u. • Indien geen enkele agent een toegeving doet, dan eindigt de onderhandeling met de conflict-overeenkomst dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

32. Zeuthen strategie • Wat is het eerste voorstel? Wie moet toegeven in een bepaalde ronde? Als een agent toegeeft, hoeveel? • Antwoorden • Een agent begint met zijn meest voordelige voorstel • Wie moet toegeven wordt bepaald door de graad van aanvaardbaarheid van de conflict-overeenkomst • Een agent moet zo weinig mogelijk toegeven om de ander tot een nieuw voorstel te dwingen dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

33. Risico analyse • De aanvaardbaarheid van de conflict-overeenkomst is omgekeerd evenredig met de utility van de huidige overeenkomst, en recht evenredig met het verschil tussen de utility van het eigen voorstel en dat van de tegenstrever: • Riski = 0 als het huidige voorstel voor agent i de conflict-overeenkomst is • Riski = (utilityi(i)-utilityi(j))/utilityi(i) dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

34. Hoe goed is dit? • Niet zeker van succes • Het eindigt altijd • Geen maximum sociaal resultaat • Wel pareto-optimaal • Individueel rationeel • Geen arbiter, monitor • Nash evenwicht (gelijk risico at random oplossen) • Complex (niet altijd mogelijk om het optimale volgende bod te bepalen) dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

35. Bedriegen in Zeuthen • Schijntaken • Verborgen taken dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

36. Waarde onderhandelingen • Hier zijn gezamenlijke plannen mogelijk • <E,Ag,J,c) • De kostfunctie c kent nu aan de combinatie van een agent en een plan een waarde toe. • Een ontmoeting is nu een koppel • <e,W> • Met e een begintoestand van de omgeving en W een waarde functie die elke omgeving kan evalueren. dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

37. Oplossing? • Het is gemakkelijk om (het/de) optimale (plan/plannen) voor één geïsoleerde agent te construeren. • Als er meerdere agenten zijn hebben we een onderhandelingsprobleem over zowel de toestand die bereikt moet worden als over de manier waarop dit gaat gebeuren. Dit is een onderzoeksonderwerp. dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004

38. dr. Patrick De Causmaecker, KaHo St.-Lieven 2004