1 ．直线与方程 (1) 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素． (2) 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．

4. 1．直线与方程 • (1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素． • (2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式． • (3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．

5. (4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．(4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系． • (5)能用解方程组的方法求两直线的交点坐标． • (6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．

6. 2．圆与方程 • (1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程． • (2)能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系． • (3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题． • (4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想．

8. 1．平面直角坐标系内的两条直线的平行与垂直关系，每年必考，常考常新，一般以选择题或填空题重点考查平行，垂直关系的判断以及平行垂直条件的应用．1．平面直角坐标系内的两条直线的平行与垂直关系，每年必考，常考常新，一般以选择题或填空题重点考查平行，垂直关系的判断以及平行垂直条件的应用． • 2．点到直线的距离是基础中的基础，求直线的斜率，倾斜角，两点间距离等知识是解析几何中的基础，对称思想及其求解方法等往往渗透到解析几何的各个部分，体现工具作用．

9. 3．直线与圆的位置关系的应用与讨论，直线与向量的综合为高考的热点，有强化趋势．3．直线与圆的位置关系的应用与讨论，直线与向量的综合为高考的热点，有强化趋势． • 4．数形结合思想是解析几何的灵魂，在直线与圆的问题中，显得尤为显明，是每年高考必考内容

11. 1．直线方程 • (1)概念 • ①直线倾斜角的定义． • ②倾斜角α的范围：0°≤α<180°. • ③倾斜角为α(α≠90°)的直线的斜率k＝tanα，倾斜角为90°的直线斜率不存在．

13. (2)直线方程

14. (3)两直线的位置关系

17. (2)点与圆的位置关系 • ①几何法：利用点到圆心的距离d与半径r的关系判断：d>r⇔点在圆外，d＝r⇔点在圆上；d<r⇔点在圆内． • ②代数法：将点的坐标代入圆的标准(或一般)方程的左边，将所得值与r2(或0)作比较，大于r2(或0)时，点在圆外；等于r2(或0)时，点在圆上；小于r2(或0)时，点在圆内．

18. (3)直线与圆的位置关系 • 直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)与圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)的位置关系如下表.

19. (4)圆与圆的位置关系

21. [例1]　过点P(3,2)作直线l，交直线y＝2x于点Q，交x轴正半轴于点R，当△QOR面积最小时，求直线l的方程．[例1]　过点P(3,2)作直线l，交直线y＝2x于点Q，交x轴正半轴于点R，当△QOR面积最小时，求直线l的方程． • [分析]要求直线l的方程，需选择一个参数表示直线方程，利用待定系数法，通过建立△QOR的面积函数，确定取得最小值时的参数值，进而求得直线方程．

26. 因为S≠9，所以判别式Δ≥0， • 即(12－2S)2＋16(S－9)≥0， • 化简，得S2－8S≥0， • 当且仅当k＝－2时，S取得最小值8， • 此时直线l的方程为y－2＝－2(x－3)， • 即2x＋y－8＝0. • 综上，当△QOR的面积最小时，直线l的方程为2x＋y－8＝0.

27. [评析](1)求最值的问题，可先适当选取自变量，其次建立目标函数，再次是求最值，最后讨论何时取得最值．[评析](1)求最值的问题，可先适当选取自变量，其次建立目标函数，再次是求最值，最后讨论何时取得最值． • (2)求直线方程问题，可依据条件恰当地选取方程的形式，利用待定系数法，建立待定参数的方程来解决．

28. (2011·安徽理，15)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)．(2011·安徽理，15)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)． • ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 • ②如果k与b都是无理数，则直线y＝kx＋b不经过任何整点

29. ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点 • ④直线y＝kx＋b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数 • ⑤存在恰经过一个整点的直线 • [答案]①③④⑤

31. [例2]　过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为________________．[例2]　过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2,1)，则圆C的方程为________________． • [分析]因题中涉及圆心及切线，故可设标准形式较简单(只需求出圆心和半径)． • [答案](x－3)2＋y2＝2

34. [评析]求圆的方程有两类方法：(1)几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；(2)代数法，即用“待定系数法”求圆的方程．[评析]求圆的方程有两类方法：(1)几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；(2)代数法，即用“待定系数法”求圆的方程．

35. (2011·辽宁文，13)已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为________________．(2011·辽宁文，13)已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为________________． • [答案](x－2)2＋y2＝10

36. [例3](2011·山东菏泽二模)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.[例3](2011·山东菏泽二模)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0. • (1)若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程； • (2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求点P的轨迹方程．

37. [分析]通过圆的方程求出圆心坐标及圆的半径，再利用圆心到切线的距离等于半径求解第(1)问，对于第(2)问要注意|PM|2＝|PC|2－r2的应用．[分析]通过圆的方程求出圆心坐标及圆的半径，再利用圆心到切线的距离等于半径求解第(1)问，对于第(2)问要注意|PM|2＝|PC|2－r2的应用．

39. (2)∵切线PM与半径CM垂直，设P(x，y)， • 又∵|PM2|＝|PC|2－|CM|2，|PM|＝|PO|， • ∴(x＋1)2＋(y－2)2－2＝x2＋y2， • ∴2x－4y＋3＝0. • 所以所求点P的轨迹方程为2x－4y＋3＝0. • [评析]在解决直线与圆相切的问题时，要注意圆心与切点的连线与切线垂直这一结论；当直线与圆相交时，要注意圆心与弦的中点的连线垂直于弦这一结论．

41. [答案]B

42. [例4](2011·吉林市质量检测)已知圆x2＋y2－4x＋2y－3＝0和圆外一点M(4，－8)．[例4](2011·吉林市质量检测)已知圆x2＋y2－4x＋2y－3＝0和圆外一点M(4，－8)． • (1)过M作圆的割线交圆于A、B两点，若|AB|＝4，求直线AB的方程； • (2)过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方程． • [分析]代入弦长公式可求k，求CD所在直线方程，可利用两圆公共弦方程求．

44. ②若割线斜率不存在，AB：x＝4，代入圆方程得y2＋2y－3＝0，y1＝1，y2＝－3符合题意，综上，直线AB的方程为45x＋28y＋44＝0或x＝4.②若割线斜率不存在，AB：x＝4，代入圆方程得y2＋2y－3＝0，y1＝1，y2＝－3符合题意，综上，直线AB的方程为45x＋28y＋44＝0或x＝4.

46. [评析](1)在研究直线方程或直线与圆及圆锥曲线关系时，特别注意直线中斜率k是否存在，有时可设直线方程为x＝my＋b.[评析](1)在研究直线方程或直线与圆及圆锥曲线关系时，特别注意直线中斜率k是否存在，有时可设直线方程为x＝my＋b. • (2)直线与圆相交时，两交点及圆心构成的三角形对解题很有帮助． • (3)直线与圆相切时，一般用几何法体现，即使用d＝r，而不使用Δ＝0.

49. (2)解：①当直线l与x轴垂直时， • 易知x＝－1符合题意． • ②当直线l与x轴不垂直时， • 设直线l的方程为y＝k(x＋1)，即kx－y＋k＝0，