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图形的旋转

图形的旋转. 焦虎二中 董艳杰. 自转与公转. （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？. （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？. （２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？. 在平面内，将一个图形绕着一个 定点 沿某个方向 转动一个角度 ，这样的图形运动称为旋转。. 旋转角. 旋转中心. 这个定点称为 旋转中心 ，转动的角称为 旋转角 。. A. B. o. 归纳定义.

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Presentation Transcript

  1. 图形的旋转 焦虎二中 董艳杰

  2. 自转与公转

  3. （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

  4. （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？

  5. 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 旋转角 旋转中心 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 A B o

  6. 归纳定义 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. P O P′ 动态演示

  7. C B 平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 A O 2、不同

  8. 议一议 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 旋转中心是O 点D和点E的位置 ∠AOD和∠BOE都是旋转角 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE F C B D E A O

  9. 旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角． （４）对应点到旋转中心的距离相等．

  10. 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？

  11. 解： （１）它的旋转中心是钟表的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60 　　　分，因此旋转20分，分针 　　　旋转的角度为

  12. 思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880

  13. P69 随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 2次 1200 , 2400 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3个 1次 600 3个 1次 1800

  14. P68 做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的． E D A o H F C B G

  15. 试一试 图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？

  16. 简单的旋转作图 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 分析： 点的旋转作法 B 作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作. A O

  17. 简单的旋转作图 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 分析： 线段的旋转作法 C A • 作法： • 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得 • 点C; • 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得点D ； • 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作. O D B

  18. 简单的旋转作图 图形的旋转作法 分析： 例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. E A D 作法一： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作. B C

  19. 简单的旋转作图 练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案.

  20. 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 旋转的概念： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等

  21. 谢谢大家! 作业. 第1,3题.

  22. 再见

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