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白努力家族的故事

白努力家族的故事. 第九組：葉 芯 蘊、粘宇真、陳俐穎. 瑞士名留於數學、科學史上的傑出家族。 17 ， 18 世紀三代中出現八位數學家與科學家， 對於微積分的貢獻功不可沒。. 先祖. 1583 年為了躲避天主教徒對新教徒的大屠殺由比利時逃到瑞士，在貝賽爾定居，並與當地豪族通婚成為大商人。. 傑可布 (I ) 1654~1705. 傑可 布 I. 傑可布 (I). 主要研究： ( 一 ) 解析幾何 ( 二 ) 統計和機率 論 著作：機率論著作 《 Ars Conjectand 》 ( 應用於保險業，統計和對遺傳的數學研究 ) 理論：白努利分配、柏努利 定理.

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白努力家族的故事

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Presentation Transcript

  1. 白努力家族的故事 第九組：葉芯蘊、粘宇真、陳俐穎

  2. 瑞士名留於數學、科學史上的傑出家族。 • 17，18世紀三代中出現八位數學家與科學家， • 對於微積分的貢獻功不可沒。

  3. 先祖 • 1583年為了躲避天主教徒對新教徒的大屠殺由比利時逃到瑞士，在貝賽爾定居，並與當地豪族通婚成為大商人。

  4. 傑可布(I)1654~1705 傑可布 I

  5. 傑可布(I) • 主要研究： • (一)解析幾何 • (二)統計和機率論 • 著作：機率論著作《ArsConjectand》 • (應用於保險業，統計和對遺傳的數學研究) • 理論：白努利分配、柏努利定理

  6. 傑可布(I) • 大數法則law of large numbers： • 一事件發生的機率雖然很小，重複觀測次，假設各事件相互獨立，則次皆未發生之機率，隨著之增大，此機率愈來愈接近。而至少發生一次之機率則逐漸接近。

  7. 傑可布(I) • 白努利分配(二項式分配)：

  8. 傑可布(I) • (三)微積分 • 發明intergral • 鍊線 • (應用於建造吊橋和高電壓線路) • 理論： 微分方程：柏努利方程式

  9. 傑可布(I) • 微積分上的「柏努利雙扭線」

  10. 傑可布(I) • (四)變分學 • (五)其他 • 數論：數論中的「柏努利數」和「柏努利多項式」

  11. 傑可布(I) • 箴言：Invitopatresidera verso (Against my father's will I study the stars)

  12. 約翰(I) • 主要研究 • (一)幾何學: • 空間坐標 • 焦散面理論 • (二)數論： • 冪數計算

  13. 約翰(I) • (三)物理： • 力學 • 著作:《軍艦操作技術原理》（Theorie de la manoeuvre des vaisse-aux） • 天體力學 • 流體力學

  14. 約翰(I) • (四)微積分 • 率先使用變量 • 引入了超越函數 • 羅必達法則--利用導數來計算具有不定型的極限的方法 • 著作:《積分學教程》（Lections mathe－maties de method integralium）

  15. 約翰(I) • (五)曲線 • 擺線 • 讓一個圓沿直線從 A點滾一圈後到 B點，則原先圓上緊貼 A處的那點會畫出圖一中稱為擺線的曲線

  16. 約翰(I) • 最速降線問題 • 在重力作用且忽略摩擦力的情況下，一個質點在一點A以速率為零開始，沿某條曲線，去到一點不高於A的B，怎樣的曲線能令所需的時間最短呢？

  17. 丹尼爾(I)

  18. 丹尼爾(I) • 醫學學位-->數學教授-->解剖、植物學教授--> • 物理學教授 • 主要研究： • (一)機率 • 或然率期望值 (moral expectation) • (二)天文物理 • (三)流體力學 • 白努利原理 • 潮汐論文 • 氣體動能理論 • 弦震動 • (三)數學 • 偏微分 • 應用數學

  19. 丹尼爾(I) • 流體力學 • (一)白努利定理 • 公式：

  20. 丹尼爾(I) • 定理假設 • 定常流(或稱穩定流，Steady flow)：在流動系統中，流體在任何一點之性質不隨時間改變 • 不可壓縮流(Incompressible flow): 密度為常數，在流體為氣體適用於馬赫數(M)<0.3 • 無摩擦流(Frictionsless flow): 摩擦效應可忽略，忽略黏滯性效應 • 流體沿著流線流動(Flow along a streamline):流體元素(element)沿著流線而流動，流線間彼此是不相交的

  21. 丹尼爾(I) • (一)白努利定理 • 應用： • 1.飛機機翼 • 2. 棒球：變化球

  22. 丹尼爾(I) • 流體力學 • (二)氣體動能理論 • 1738年，丹尼爾·白努利發表著作《流體力學》，為氣體動理論的基礎。 • 氣壓：氣體分子碰撞物體表面產生氣壓 • 熱是分子運動動能 • 理論未被接受，因： • 1.能量守恆定律尚未建立 • 2.尚未有分子彈性碰撞的概念

  23. 丹尼爾(I) • 弦震動理論 • 振動弦的許多振動模式可以同時存在於弦上 • 將可能的簡諧振動(第一、二、三諧音等)疊合

  24. 丹尼爾(I) • 錯誤，因：丹尼爾認為任何函數都可用三角級數表示，三角級數可能在不同的區間表示不同的代數函數。 • 事實上並非所有函數都可用三角級數表示。 • 為傅立葉級數奠定基礎：任何周期函數都可用正弦及餘弦函數構成的無窮級數表示。 • Daniel I 方法的價值在於分離出主振動並認識到疊合振動的重要。

  25. 丹尼爾(I) • 丹尼爾.白努力(1700~1782)，生於荷蘭，死於瑞士(1)少年時期： • 從小熱愛數學父親希望他從商，他堅決反對13歲於Basel University讀哲學和邏輯之後依父親的意從醫，期間父親常教他數學(2)青年時期：1724年於聖彼得堡擔任數學教授1727年父親為他安排得力幫手尤拉一起從事流體力學、振動學、分子運動學物理數學、醫學物理......等研究1733年離開聖彼得堡，於隔年歸回貝塞爾

  26. 丹尼爾(I) • (3)父子關係決裂：在丹尼爾申請Paris Academy時，遭父親的忌妒，從此父子關係決裂丹尼爾在1737年出版Hydrodynamica，但父親於隔年出版Hydraulica，仿照其兒子的作品，但其中更改了日期(4)中晚年時期：自1750~1776，在貝塞爾大學當物理學教授也從事生理、藥理學研究1782年死於瑞士

  27. 結論 • 整個家族對數學界有極大的貢獻 • 雖然常常一開始跑錯行，但最後終會回到數學研究。 • 也許有無數學天分也是個基因遺傳!

  28. 參考資料 • http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_15_1_11/ • http://www.ling.fju.edu.tw/phonetic/Bernoulli.htm • http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%AF%E5%8A%AA%E5%88%A9%E5%AE%B6%E6%97%8F • http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_04_2_21/ • https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%AF%E5%8A%AA%E5%88%A9%E5%AE%9A%E5%BE%8B • http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%AD%90%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%AE%BA • http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_23_3_01/page2.html • http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Bernoulli_Daniel.html • http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1610111100986 • http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1405121804518 • http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%B9%E5%B0%BC%E5%B0%94%C2%B7%E4%BC%AF%E5%8A%AA%E5%88%A9 • http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%84%E7%BF%B0%C2%B7%E7%99%BD%E5%8A%AA%E5%88%A9http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B4%9B%E5%BF%85%E9%81%94%E6%B3%95%E5%89%87https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E9%80%9F%E9%99%8D%E7%B7%9A%E5%95%8F%E9%A1%8Chttp://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_15_09_1/index.htmlhttp://baike.baidu.com/view/594651.htm

  29. The End~

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