MATHEMATIKFRAGEN

1. MATHEMATIKFRAGEN Allgemeines mathematisches Wissen aus dem Stoff der Hauptschule Klassen 1-4 Letzte Aktualisierung am 1. Januar 2013 Zusammengestellt von Christian Graf Mail: christian.graf@winzerin.at

2. Nenne die Teile der Addition. Summanden, Summe Minuend, Subtrahend, Differenz Nenne die Teile der Subtraktion. Nenne die Teile der Multiplikation. Faktoren, Produkt Dividend, Divisor, Quotient Nenne die Teile der Division.

3. Bei welchen Rechnungen gilt das Vertauschungsgesetz? Addition, Multiplikation 1. ( ), 2. Punktrechnungen, 3. Strichrechnungen oder ( ), Hochzahlen, Punktrechnungen, Strichrechnungen Die Vorrangregeln! Nenne die 4 Grundrechnungsarten! Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division Die Winkelsumme im Viereck beträgt 360°. Viereck kann man in 2 Dreiecke zerlegen. 2 x 180° Wie groß ist die Winkelsumme im Viereck?

4. Parallelogramm, Rechteck, Quadrat, Raute (Rhombus), Trapez, Deltoid Zähle min. 5 Vierecke auf! Zähler größer als der Nenner. Was ist ein unechter Bruch? Welche Eigenschaften besitzen die Diagonalen einer Raute? Die Diagonalen einer Raute halbieren einander und stehen im rechten Winkel. Die Raute (der Rhombus) ist ein Parallelogramm, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind. Ein verschobenes Quadrat. Was ist eine Raute (Definition)?

5. In einem Quadrat sind die Diagonalen gleich lang, halbieren einander und stehen aufeinander normal. Welche Eigenschaften besitzen die Diagonalen in einem Quadrat? A=a·a oder A=a² U= 4·a Flächenformel und Umfangformel vom Quadrat! Flächenformel und Umfangformel vom Rechteck! A= l · b U= 2·l + 2·b oder U=2·(l+b) Was haben die Raute und das Deltoid gemeinsam? Diagonalen stehen im rechten Winkel.

6. Wie heißen die Vierecke bei denen die Diagonalen normal aufeinander stehen? Quadrat, Raute, Deltoid 1. Bruch mit dem Kehrwert des 2. Bruches multiplizieren. Wie werden Brüche dividiert? Zähler x Zähler Nenner x Nenner vorher kürzen Wie werden Brüche multipliziert? Wie werden Brüche addiert und subtrahiert? Auf gleichen Nenner bringen, dann nur Zähler addieren oder subtrahieren.

7. Nenne die Dezimalzahlen zu den Brüchen? Was ist ein echter Bruch? Zähler kleiner als der Nenner. 0,5 0,3° 0,25 0,2 0,1 0,75 Was ist ein Stammbruch und ein uneigentlicher Bruch? Nenne je 2 Beispiele.. Beim Stammbruch ist der Zähler 1, uneigentlicher Bruch steht für eine natürliche Zahl. Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren. Wert des Bruches ändert sich dabei nicht. Was heißt Erweitern eines Bruches? Ändert sich der Wert des Bruches?

8. Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividieren. Wert des Bruches ändert sich dabei nicht. Was heißt Kürzen eines Bruches? ändert sich der Wert des Bruches? Wie wandelt man einen Bruch in eine Dezimalzahl um? Zähler : Nenner Zähler Bruchstrich Nenner Division Nenne die Teile eines Bruches! Ein Bruch ist eine nicht ausgerechnete ….? 2 Achsen ergeben einen Raster, x-Achse waagrecht, y-Achse senkrecht, stehen Normal aufeinander, dient zum genauen festlegen von Punkten. Beschreibe ein Koordinatensystem!

9. Halbiert eine Strecke und steht normal auf sie. Was ist eine Streckensymmetrale? 2 Winkel ergänzen sich auf 180° Was versteht man unter supplementär? spitzwinkeliges Dreieck rechtwinkeliges Dreieck stumpfwinkeliges Dreieck Einteilung der Dreiecke nach den Winkeln! ungleichseitiges Dreieck gleichschenkeliges Dreieck gleichseitiges Dreieck Einteilung der Dreiecke nach den Seiten!

10. Welches Dreieck hat 2 gleich lange Seiten? gleichschenkelige Dreieck Welches Dreieck hat 3 gleich große Winkel? Wie groß sind die Winkel? gleichseitige Dreieck 60° Welches Dreieck hat einen Winkel größer als 90°? stumpfwinkeliges Dreieck Höhenschnittpunkt (Höhen) Umkreismittelpunkt (Seitensymmetralen) Inkreismittelpunkt (Winkelsymmetrale) Schwerpunkt(Schwerlinien, Verbindung Seitenmittelpkt. mit gegenüberl. Eckpunkt) Zähle die besonderen Punkte im Dreieck auf! Wie konstruiert man sie?

11. Wie groß ist die Winkelsumme im Dreieck? 180° Die Flächenformel vom rechtwinkeligen Dreieck! Wie heißen die beiden Seiten im rechtwinkeligen Dreieck, die den rechten Winkel bilden? Katheten Ist die längste Seite im rechtwinkeligen Dreieck! Liegt gegenüber vom rechten Winkel. Was ist eine Hypotenuse?

12. g dag kg t 1dag = 10g 1kg = 100dag 1t = 1000kg Massemaße von der kleinsten zur größten Einheit und ihre Umrechnungszahlen. mm cm dm m km 1cm = 10mm 1dm = 10cm 1m = 10dm 1km =1000m Längenmaße von der kleinsten zur größten Einheit und ihre Umrechnungszahlen. Flächenmaße von der kleinsten zur größten Einheit und ihre Umrechnungszahlen. mm² cm² dm² m² a(Ar) ha(Hektar) km² Umrechnungszahl ist immer 100 Raummaße von der kleinsten zur größten Einheit und ihre Umrechnungszahlen. mm³ cm³ dm³ m³ Umrechnungszahl ist immer 1000

13. Milliliter ml Liter L und Hektoliter hl 1hl = 100L 1dm³ = 1 Liter 1Liter = 1000ml Was sind Litermaße? Sek.; Minute, Stunde, Tag, Monat, Jahr s min h d 1min = 60s 1h = 60min 1d = 24h 1m = 30d,31d, 28d 1J = d Zeitmaße und ihre Umrechnung! 1 Grad ist 1/90 Teil des rechten Winkels weitere Maße sind Winkelminuten und Winkelsekunden. Vollkreis hat 360° Das Winkelmaß? Umformungen an einer Gleichung, (+,-,*,:) die Lösung ändert sich dabei nicht. Äquivalenzumformungen sind ….?

14. Grundformel der Prozentrechnung! 1 Hundertstel oder der hundertste Teil des Ganzen 1% ist …. Rabatt ist ein größerer Preisnachlass (Vereinbarung, besonderer Anlass, Abverkauf,…) Skonto ist ein kleiner Preisnachlass bei Barzahlung oder Zahlung innerhalb einer Woche. Was ist Rabatt und Skonto? Steuer auf allen Waren, muss an den Staat abgeführt werden. 10% für Lebensmittel und Bücher 12 % Auf Wein 20% auf restliche Waren und auf Dienstleistungen Was ist die Mehrwertsteuer?

15. Grund und Deckfläche sind gleich groß. Seitenflächen sind Rechtecke. Zylinder Was ist ein Prisma? Wie heißt ein Prisma mit kreisförmiger Grundfläche? V = G · h Grundfläche x Höhe V = a² · h Volumsformel des allgemeinen Prismas. Volumsformel des quadratischen Prismas.. Wenn sie gerade ist, also ihre letzte Ziffer eine 2,4,6,8 oder 0 ist. Wann ist eine Zahl durch 2 teilbar? Wenn ihre Quersumme (Ziffernsumme) durch 3 teilbar ist. Wann ist eine Zahl durch 3 teilbar?

16. Wenn ihre letzten 2 Stellen durch 4 teilbar sind. Wann ist eine Zahl durch 4 teilbar? Wenn ihre letzte Stelle eine 5 oder eine 0 ist. Wann ist eine Zahl durch 5 teilbar? Wann ist eine Zahl durch 6 teilbar? Wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist. Wenn ihre Quersumme (Ziffernsumme) durch 9 teilbar ist. Wann ist eine Zahl durch 9 teilbar?

17. Wenn ihre letzten Stellen eine 0, 00, 000 sind. Wann ist eine Zahl durch 10, 100, 1000 teilbar? Wann ist eine Zahl durch 12 teilbar? Wenn sie durch 3 und durch 4 teilbar ist. Wann ist eine Zahl durch 15 teilbar? Wenn sie durch 3 und durch 5 teilbar ist. Wenn ihre letzte Stelle eine 0 und ihre vorletzte Stelle gerade ist. Wann ist eine Zahl durch 20 teilbar?

18. Grundfläche x Höhe durch 3 Wenn ihre letzten Stellen 25, 50,75, 00 sind. Wann ist eine Zahl durch 25 teilbar? Wie errechnet man den Durchschnitt (Mittelwert)? Auch arithmetisches Mittel genannt. Summe der Einzelwerte durch (:) Anzahl der Einzelwerte Was ist eine Pyramide? Wie heißt eine Pyramide mit kreisförmiger Grundfläche? Eine Grundfläche und eine Spitze. Seitenflächen sind Dreiecke. Kegel Volumsformel der allgemeinen Pyramide. Volumsformel der quadratischen Pyramide..

19. Rechtecken (2 gegenüberliegende sind gleich groß) Kanten Ecken Ein Quader besteht aus …? Die Flächen treffen sich in …? Die Kanten treffen sich in …? Ein Würfel (Oberfläche) besteht aus …? 6 gleichen Quadraten O=2·(l·b+l·h+b·h) oder O=2·l·b+2·l·h+2·b·h V=l·b·h Quader Oberflächenformel und Volumsformel Würfel Oberflächenformel Volumsformel O=6·a·a oder O=6a² V=s·s·s oder V=s³

20. Zähle 5 verschiedene geometrische Körper auf! Würfel, Quader, Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel Was ist eine Strecke? Hat einen Anfangspunkt und einen Endpunkt. Hat einen Anfangspunkt und keinen Endpunkt. Was ist ein Strahl? Hat keinen Anfangspunkt und keinen Endpunkt. Was ist eine Gerade?

21. Spitzer Winkel>0° und <90° stumpfer Winkel > 90° und < 180° erhabener Winkel > 180° und < 360° Was ist ein spitzer, stumpfer und erhabener (überstreckter) Winkel? Was ist ein rechter Winkel? Was ist ein gestreckter Winkel? Was ist ein voller Winkel?. 90° 180° 360° (Vollkreis) Was beschreibt der Satz von Thales? Jeder Winkel im Halbkreis ist ein rechter Winkel Der Kreis, der durch die drei Eckpunkte eines Dreieckes geht heißt? Umkreis

22. Konto überziehen, Temperatur (Minusgrade), Meeresniveau (über und unter dem Meeresspiegel), Breitenkreise auf der Erdkugel (nördliche Breite +, südliche Breite -) Wo verwendet man Ganze Zahlen im täglichen Leben? Kommen 2 gleiche Vorzeichen (VZ + RZ) zusammen ergibt sich daraus ein PLUS Kommen 2 verschiedene Vorzeichen (VZ + RZ) zusammen ergibt sich daraus ein MINUS Allgemeine Regeln beim Rechnen mit ganzen Zahlen! Ganze Zahlen haben am Zahlenstrahl den Abstand…? Gibt es unendlich viele ganze Zahlen? Was gibt der absolute Betrag eine Ganzen Zahl an? 1 Ja den Wert der Zahl ohne Vorzeichen Der kürzeste Abstand eines Punktes von einer Geraden. Abstand ist normal auf die Gerade durch den Punkt. Was ist der Normalabstand?

23. Direkt: Gerade durch den Nullpunkt Indirekt: Hyperbel, fallende Kurve berührt die Achsen nie. Platzhalter für eine Zahl in einem Term oder einer Gleichung. Was ist eine Variable? Zum Doppelten der 1. Größe gehört das Doppelte der 2. Größe Zur Hälfte der 1. Größe gehört die Hälfte der 2. Größe usw…. Was heißt direkt proportional? Zum Doppelten der 1. Größe gehört die Hälfte der 2. Größe Zur Hälfte der 1. Größe gehört das Doppelte der 2. Größe usw…. Was heißt indirekt proportional? Wie ist das Schaubild (Diagramm) beim direkten und indirekten Verhältnis?

24. oder Natürliche Zahlen N; 1,2,3,… Ganze Zahlen Z; -1,-2,-3,… Rationale Zahlen Q; -3,5, 4,3°, Irrationale Zahlen I;… Reelle Zahlen R; alle Zahlen zusammen Formel für die Geschwindigkeit! Grundwert (100%) Prozentsatz (Teil des Ganzen in %) Prozentwert (Teil des Ganzen) Wir unterscheiden bei der Prozentrechnung 3 Grundbegriffe. Zähle alle Zahlenmengen und ihre Abkürzungen auf! Nenne je ein paar Beispiele dazu! Eine Zahl mit sich selbst multiplizieren. a·a=a² Was versteht man unter Quadrieren?

25. ; … Eine Zahl suchen deren Quadrat die gesuchte Zahl ist! Oder Eine Zahl suchen die mit sich selbst multipliziert die gesuchte Zahl ergibt? Was versteht man unter der Quadratwurzel? Proportion Produkt der Innenglieder ist gleich dem Produkt der Außenglieder. a:b=c:d a·d=b·c Wie nennt man eine Verhältnisgleichung noch? Wie löst man sie auf? Alle Winkel gleich groß. Entsprechende Seiten haben das gleiche Seitenverhältnis. Flächeninhalte verhalten sich wie die Quadrate der Seitenlängen. Nenne die Eigenschaften von ähnlichen Figuren. Flächeninhalt des allgemeinen Dreiecks.

26. Seite mal zugehöriger Höhe. Summe der Parallelseiten mal der Höhe durch 2 Produkt der Diagonalen durch 2 Flächeninhalt von Parallelogramm und Raute. Flächeninhalt vom Trapez. Flächeninhalt vom Deltoid. Flächeninhalt der Raute mit den Diagonalen.

27. Rechtwinkeligen Dreieck a²+b²=c² Summe der Kathetenquadrate ergibt das Hypotenusenquadrat. In welchem Dreieck gilt der PLS? Wie lautet der PLS? Formel für die Diagonale im Quadrat. Formel für die Höhe im gleichseitigen Dreieck. Formel für die Fläche im gleichseitigen Dreieck.

28. Sparzinsen: Für das Geld (Kapital) am Sparbuch bekommt man von der Bank einen Prozentsatz (2%-6%) gut geschrieben. Kreditzinsen: Wenn man sich von der Bank Geld ausborgt muss man dafür Zinsen (mehr als Sparzinsen) bezahlen. Was versteht man unter Zinsen. Prozentrechnung - Zinsenrechnung Grundwert = Kapital Prozentsatz = Zinssatz Prozentwert = Zinsen Vergleich Prozentrechnung - Zinsrechnung Grundformel für die Zinsenrechnung Potenzen mit gleicher Grundzahl und gleicher Hochzahl können addiert oder subtrahiert werden. Potenzen addieren und subtrahieren.

29. a = Grundzahl oder Basis n = Hochzahl oder Exponent, gibt an wie oft die Grundzahl mit sich selbst multipliziert wird. Woraus besteht eine Potenz? Potenzen mit gleicher Grundzahl werden potenziert in dem man die Hochzahlen multipliziert. Potenzen dividieren? (a+b)²=a²+2ab+b² (a-b)²=a²-2ab+b² 1. Binomische Formel (a+b)·(a-b)=a²-b² 2. Binomische Formel

30. =0,5=50% =0,25=25% =0,3° =33,3°% = 0,2=20% =0,125=12,5% =0,1=10% Wie werden Brüche quadriert? Zähler und Nenner quadrieren. Umwandlung Bruch-Dezimalzahl-Prozent! Diese Umwandlungen merke ich mir! Umfang : Durchmesser Irrationale Zahl, ~3,14 (unbedingt merken) Wie errechnet man die Kreiszahl  (Pi)? Zur welcher Zahlenmenge gehört Pi? Welchen Zahlenwert merken wir uns?. U= d ·  oder 2r ·  A= r² ·  Umfang und Fläche des Kreises?

31. A=  · ( r12- r22) r1 = großer Kreis Flächenformel des Kreisringes? O=4r² oder O=d² Oberfläche der Kugel? Volumen der Kugel? M=rs O=r²+rs Mantelfläche und Oberfläche des Kegels?

32. Volumen des Kegels? Mantelfläche und Oberfläche des Zylinders? M=u·h oder 2rh O=2r²+2rh Das Quadrat über der Hypotenuse ist gleich der Summe der Kathetenquadrate. a² + b² = c² Pythagoräischer Lehrsatz in Worten und als Formel. Hypotenuse ist die längste Seite und liegt gegenüber des rechten Winkels. Katheten bilden den rechten Winkel. Beschreibung der Eigenschaften des rechtwinkeligen Dreiecks.

33. Geschwindigkeit = Weg : Zeit 0,5 = = 50% 0,75 = = 75% 0,1 = = 10% 0,25 = = 25% Radius ist halber Durchmesser Durchmesser ist der doppelte Radius M=V· Masse = Volumen · Dichte Berechnung der Masse eines Körpers. Berechnung der Geschwindigkeit. MERKE: Dezimalzahl – Bruchzahl – Prozent 0,5 = 0,75 = 0,1 = 0,25 = Stelle eine Zusammenhang zwischen Durchmesser und Radius beim Kreis her.

34. Spitzer Winkel von 1° bis 89° Oder >0° und <90° Voller Winkel hat 360° Beschreibe einen spitzen Winkel und einen vollen Winkel Stumpfer Winkel von 91° bis 179° Oder >90° und <180° Gestreckter Winkel hat 180° Beschreibe einen stumpfen Winkel und einen gestreckten Winkel Erhabener (überstreckter) Winkel von 181° bis 359° Oder >180° und <360° Rechter Winkel hat 90° Beschreibe einen erhabenen (überstreckten) Winkel und einen rechten Winkel