270 likes | 664 Views
Sieci Petriego. Marcin Jałmużna. Historia. W roku 1962 w swojej pracy doktorskiem Carl Adam Petri opublikował ideę narzędzia do analizy algorytmów. W 1972 Michael Hack w swojej pracy magisterskiej zastosował sieci petriego i teorię grafów do analizy produkcji. . Cechy.
E N D
Sieci Petriego Marcin Jałmużna
Historia • W roku 1962 w swojej pracy doktorskiem Carl Adam Petri opublikował ideę narzędzia do analizy algorytmów. • W 1972 Michael Hack w swojej pracy magisterskiej zastosował sieci petriego i teorię grafów do analizy produkcji.
Cechy • Modelowane współbierzności • Sprawdzanie własności sieci • Dowodzenie poprawności sieci
Klasy sieci • Sieci złożone z warunków i zdarzeń • Sieci złożone z miejsc i tranzycji • Sieci z obiektami indywidualnymi jako znacznikami
Sieci warunków i zdarzeń • N=(S, T, F) - sieć • S – zbiór warunków • T – zbiór zdarzeń • F – przejścia • S T =
Definicje • •x - zbior wejsciowy • x• - wyjsciowy • Ciasna petla – warunek i zdarzenie są połączone w obie strony • Sieć czysta – bez ciasnych petli • x - izolowany gdy •x x• = • Sieć prosta – gdy dla żadnych 2 elementów wejscie nie pokrywa sie z wyjsciem
Sieci miejsc i tranzycji • N=(S, T, F; K, M, W) • (S, T, F) – sieć skończona • K: S->N {} – pojemność miejsca • W: F->N\{0} – waga łuku • M: S->N {} – znakowanie początkowe
Sieć znakowana • M: S->N • K: S->{} • W: F->{1}
Żywotność • Tranzycję nazywamy żywą, jeśli „ma ona szansę” być jeszcze odpaloną • Znakowanie nazywamy żywym, jeśli wszystkie tranzycje są żywe • Nie zawsze dodanie znaczników utrzymuje „żywotność” • Zankowanie nazywamy martwym gdy nie da sie odpalić żadnej tranzycji
Blokada, pułapka • Blokada – zbiór miejsc, który po utracie wszystkich znaczników nie będzie nigdy znakowany ponownie (•SS•) • Pułapka – zbiór miejsc które nigdy nie stracą znaczników (S••S)
Blokada, pułapka - przykłady pułapka blokada
Konfuzja • Gdy uaktywnienie tranzycji zależy od kolejności w której są odpalone dwie inne tranzycje
Sieci wolnego wyboru • Tranzycje wyjściowe dla miejsca rozgałęzionego do przodu nie mogą być rozgałęzione do tyłu.
Workflow • Według koalicji WFMC (WorkFlow Management Coalition) workflow to: "automatyzacja procesów biznesowych, w całości lub w części, podczas której dokumenty, informacje lub zadania są przekazywane od jednego uczestnika do następnego, według odpowiednich procedur zarządczych".
Sieć workflow • Siećworkflow to markowana siećPetriego • wolnego wyboru, prostai czysta • Pojemność wszystkich miejsc i wag wszystkich łuków wynosi 1 • Mo= {i P: i = }, • | {i P: i = } | = 1, • | {i P: i = } | = 1, • Mk = {o P: o = } jest osiągalne dla każdej sekwencji realizowania sieci.
Skróty AND-join AND-split OR-join Explicit OR-split
Wyzwalacze • Automatyczny • Oczekiwanie na użytkownika • Oczekiwanie na zdarzenie (telefon, wiadomość...) • Oczekiwanie na odpowiedni czas (datę, godzinę...)