第三章 模拟调制系统

1. 第三章 模拟调制系统 3.1 引言 3.2 幅度调制与解调 3.3 线性调制系统的抗噪声性能 3.4 角度调制 3.5 频率调制系统的抗噪声性能 3.6 各种模拟调制系统的比较 3.7 频分多路复用

2. 3.1 引言 • 所谓调制，就是在发送端将所要传送的基带信号“附加”在高频振荡上，也就是使高频振荡的某一个或几个参数随基带信号的规律而变化。这里，原始基带信号称为调制信号；高频振荡波就是携带信号的“运载工具”，称为载波；经过调制的高频振荡信号称为已调波信号。在接收端，则需要把载波所携带的信号取出来，而得到原基带信号。这个过程实际上是调制的逆过程，称为解调。

3. 3.1 引言 • 调制的目的： • 将基带信号变换成适合在信道中传输的已调信号 • 改善系统的抗噪声性能 • 实现信道的多路复用

4. 3.1 引言 • 调制的类型根据调制信号的形式可分为模拟调制和数字调制； • 根据载波的不同可分为以正弦波作为载波的连续载波调制和以脉冲串作为载波的脉冲调制； • 根据调制器频谱搬移特性的不同可分为线性调制和非线性调制。

5. 3.1 引言 • 高频正弦波有三个参数：振幅、频率和相位，所以根据调制信号所控制参数的不同，模拟连续波调制可分为调幅、调频和调相。本章主要讨论正弦信号作载波的模拟调制。 • 根据频谱特性的不同，通常可把调幅分为标准调幅(AM)，抑制载波双边带调幅(DSB)、单边带调幅(SSB)和残留边带调幅(VSB)等。而调频和调相都是使载波的相位发生变化，因此二者又统称为角度调制。

6. 3.2 幅度调制与解调 • 3.2.1 幅度调制原理 • 载波（高频正弦波）的幅度随调制信号而线性变化的过程。调制模型可等效为： • 图3-1 幅度调制的一般模型 • 加滤波器的目的：为了得到不同的调制信号。

7. 3.2 幅度调制与解调 • 3.2.2 标准调幅(AM) • 1. AM信号的波形及频谱 • 幅度调制是用调制信号去控制高频载波振荡电压的幅度，使其随调制信号做线性变化的过程。 • 在AM调制中，调制信号m(t)含直流分量，它可表示为直流分量 m0与交流分量m΄(t)之和，即：

8. 3.2.2 标准调幅(AM) 载波为 式中，Ac为载波的幅度；ωc为载波角频率。

9. 3.2.2 标准调幅(AM) 根据定义，标准调幅波的时域表示式为 • 所对应的频域表示式为 • 式中， 。

10. 3.2.2 标准调幅(AM)

11. 3.2.2 标准调幅(AM) • 2.AM信号的调制（产生） • 因为 因此，AM信号也可以看成将交变信号 与直流信号 相加，然后再与 进行乘法运算而获得。故标准的调幅波产生的数学模型如图5-3所示.

12. 3.2.2 标准调幅(AM) • 说明： • (1).已调信号的带宽为 (2).调幅系数 即 否则采用包络解调时会产生失真， 称为过调制。

13. 3.2.2 标准调幅(AM) • AM的调制效率很低，因为AM信号中存在不携带信息的载波分量。为了提高调制的效率，可将不携带信息的载波分量抑制掉，只传输携带信息的两个边带，这就是抑制载波双边带调制(DSB)。

14. 3.2.3 抑制载波双边带调制（DSB） • 1．DSB信号的波形与频谱 • 如果输入的基带信号没有直流分量，即令AM 表达式中m0=0，便得到DSB信号的时域表达式： 所对应的频域表示式为：

15. 3.2.3 抑制载波双边带调制（DSB） 其波形和频谱图如图3-4所示。

16. 3.2.3 抑制载波双边带调制（DSB） • DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用包络检波来恢复调制信号，需要采用相干解调。另外在调制信号的过零点处，高频载波的相位有180度的突变。 • DSB信号的带宽与AM信号的带宽相同，都是基带信号带宽的两倍。

17. 3.2.3 抑制载波双边带调制（DSB） • 2.DSB信号的调制（产生） • 根据式（3.2-5）可以得到DSB信号的产生模型：

18. 3.2.4 单边带调制（SSB） • 从信息传输的角度来考虑，两个边带对信道带宽是一种浪费，只传输一个边带就够了。这种只传送一个边带的调制方式就称为单边带调制（SSB）。单边带信号的产生方法通常有滤波法和相移法。滤波法的数学模型如下图：

19. 3.2.4单边带调制（SSB） 形成SSB信号的滤波特性

20. 3.2.4单边带调制（SSB） SSB信号的频谱

21. 3.2.4 单边带调制（SSB） 下边带SSB信号的时域表达式为： • 将以上两式合写，则为： 上边带SSB信号的时域表达式为：

22. 3.2.5 残留边带调制（VSB） • 残留边带调制是介于SSB与DSB之间的一种调制方式， 它既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB信号不能传送具有直流和低频成分信号的难题。在VSB中，不是完全抑制一个边带（如同SSB中那样），而是逐渐切割，使其残留一小部分，如图 所示。

23. 3.2.5 残留边带调制（VSB）

24. 3.2.5 残留边带调制（VSB） • 在残留边带调制中，一个边带几乎完全通过，另一个边带只有少量通过，要求残留边带滤波器具有滚降互补特性。残留边带信号的产生，是由DSB波形通过一个合适的残留边带滤波器HVSB(ω) 来完成的。

25. 3.2.5 残留边带调制（VSB） • 残边带滤波器特性 • 残留部分上边带的滤波器特性; （b）残留部分下边带的滤波器特性

26. 3.2.5 残留边带调制（VSB） 残留边带滤波器的几何解释

27. 3.2.6 调幅系统的解调 • 解调电路分为非相干解调和相干解调: • （1）非相干解调 • 非相干解调就是在接收端解调信号时，不需要本地载波，而是利用已调信号的包络信息来恢复原始信号。因此，非相干解调一般只适用标准调幅(AM)波的解调。AM信号非相干解调方法通常有三种，一是平方律检波，二是整流检波，三是包络检波。

28. 3.2.6 调幅系统的解调 • （2）相干解调 • 相干解调的特点是必须有一个频率和相位都与接收信号载波相同的本地载波。相干解调的数学模型如下图：

29. 3.2.6 调幅系统的解调 • 下面，以DSB为例说明相干解调的过程。 设已调信号为 乘法器输出 通过LPF后 当 =常数时

30. 3.2.6 调幅系统的解调 • 由上面推导可知，只有当本地载波与接收的已调幅信号同频同相时，信号才能正确地恢复，否则就会产生失真。AM、SSB均可采用相干解调方法，其原理完全同DSB。 • VSB信号解调方法有相干解调和非相干解调两种。在模拟电视信号发送中使用了VSB调制，并与大载波一起进行发送，这就使得在接收机中可以使用简单的包络检波器来进行解调。

31. 3.3 线性调制系统的抗噪声性能 • 3.3.1通信系统的抗噪声性能的分析模型 • 有加性噪声时的解调系统的数学模型：

32. 3.3.1 通信系统的抗噪声性能的分析模型 • 带通滤波器的作用是滤除已调信号频带以外的噪声，因此经过带通滤波器后, 到达解调器输入端的信号仍可认为是sm(t)，噪声为ni(t)。解调器输出的有用信号为mo(t)，噪声为no(t)。 • 对于不同的调制系统，将有不同形式的信号sm(t),但解调器输入端的噪声ni(t)形式是相同的，它是由平稳高斯白噪声经过带通滤波器而得到的。当带通滤波器带宽远小于其中心频率ωc时，ni(t)即为平稳高斯窄带噪声，它的表示式为

33. 3.3.1 通信系统的抗噪声性能的分析模型 如果解调器输入噪声ni(t)带宽为B，其噪声双边功率谱密度为n0/2，则解调器输入端的噪声功率为 解调器输入信噪比为 解调器输出信噪比为：

34. 3.3.1 通信系统的抗噪声性能的分析模型 • 调制系统的抗噪声性能通常采用信噪比增益G来表示：

35. 3.3.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 • 线性调制系统相干解调的方框图如图5-15所示：

36. 3.3.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 • 1.DSB调制系统的性能 • DSB信号的时域表达式为： 则其平均功率为： DSB调制系统解调器的输入信噪比为：

37. 3.3.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 解调器输出端的信号为： 输出端的信号平均功率为： 为了计算解调器输出端的噪声功率，先求相干解调的乘法器输出的噪声，即

38. 3.3.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 经低通滤波器滤除高频分量后，解调器最终的输出端噪声为： 则解调器的输出噪声平均功率为：

39. 3.3.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 解调器的输出信噪比为： • 解调器的信噪比增益为：

40. 3.3.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 • 由此可见，对DSB调制系统来说，解调器输出端的信噪比是输入端信噪比的两倍。DSB调制系统信噪比改善的原因可以解释如下：由于高斯窄带噪声不但含有与DSB信号的同相分量，而且还有正交分量，经相干解调后，正交分量被抑制了，使得解调器输出端噪声功率降低了一半，因而产生了两倍的增益。

41. 3.3.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 • 2．SSB调制系统的性能 由于单边带信号的带宽是双边带信号带宽的一半，所以相干解调器之前带通滤波器的带宽也应是解调双边带时的一半。 SSB信号的时域表达式为:

42. 3.3.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 • 先以SSB信号的上边带为例，计算它在解调器输入和输出端的平均信号功率。首先计算单边带解调器的输入信号功率Si

43. 3.3.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 • 由于是希尔伯特变换，所以两者具有相同的平均功率，故上式变为 因此解调器的输入信噪比为

44. 3.3.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 • 单边带信号经解调器的乘法器后输出为: 经低通滤波器，后两项被滤除，解调器的最终输出为

45. 3.3.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 • 所以，解调器输出的基带信号平均功率为: 单边带解调器输出端的噪声功率计算方法与双边带的计算方法相同，其表达式也为

46. 3.3.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 • 不过，这里的B是单边带的带通滤波器的带宽。因此解调器的输出信噪比为 由此可得到解调器的信噪比增益为

47. 3.3.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 • 可见，单边带信号通过相干解调后，信噪比并没有改善。原因是信号和噪声都有同相分量和正交分量，相干解调后，正交分量都被抑制掉，所以它们的平均功率也同时减少一半，结果导致了输出信噪比不变。 • 从上述两种调制系统信噪比增益的表面上来看，双边带系统信噪比是单边带系统的两倍，因而会误认为双边带性能优于单边带，其实，双边带系统的输入信号功率为单边带的两倍，故在同样的输入信号功率的条件下，单边带调制的输入信噪比是双边带调制的两倍，结果输出端信噪比是一样的。这就是说，从抗噪声的观点看，单边带的解调性能和双边带是相同的。

48. 3.3.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 • 3．AM调制系统的性能 • AM信号的时域表示式为: 则其平均功率为 因此解调器的输入信噪比为

49. 3.3.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 解调器输出端有用信号平均功率和噪声功率的分析方法与DSB、SSB调制系统的相同，其表示式分别为

50. 3.3.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 • 进而可得到解调器的信噪比增益为 因此解调器的信噪比增益为