理解原子轨道和电子云的概念 掌握四个量子数的物理意义和合理取值 能写出元素的核外电子排布和价电子层构型 了解周期的划分，确定元素在周期表中的位置

2. End Close 本章重点： • 理解原子轨道和电子云的概念 • 掌握四个量子数的物理意义和合理取值 • 能写出元素的核外电子排布和价电子层构型 • 了解周期的划分，确定元素在周期表中的位置 • 了解原子半径、电离能、电子亲合能、电负性的周期性变化规律

3. End Close 3.1 氢原子结构 3.1.1 氢原子光谱与Bohr理论 3.1.2 微观粒子的波粒二象性 3.1.3 SchrÖdinger方程与量子数 3.1.4 几率密度和电子云 3.1.5 波函数的空间图象 3.1.6 四个量子数

4. 红 橙 黄 绿 青 蓝紫 End Close 3.1.1 氢原子光谱与Bohr理论 1.氢原子光谱 连续光谱：太阳光、白炽灯光等，光谱间没有明显的分界线。 线状光谱：分立的、有明显界线的谱线,不连续,又称原子光谱 气体经高温火焰、电火花、电弧等作用产生

5. End Close 2.氢原子光谱 特征与规律

6. End Close 氢原子光谱特征： • 不连续光谱,即线状光谱 • 其频率具有一定的规律 1335年巴尔麦指出 （n = 3,4,5,6） 1913年里德堡提出 式中 2，n，3.239×1015各代表什么意义？ 为什么激发的原子会发光？如何解释氢原子光谱？

7. End Close 量子和量子化： 普朗克认为能量是不连续的，具有微小的分立 的能量单位——量子； 物质吸收或放出能量是不连续的，是量子能量 的整数倍——量子化； 能量以光的形式传播时，其最小单位又称光量子或光子； 光子能量 量子化特征——表征微观粒子运动状态的某些物 理量具有不连续变化的特征。

8. 3.玻尔(Bohr)理论 End Close 三点假设： ①核外电子只能在有确定半径和能量的轨道上运动,且不辐射能量； ②通常电子处在离核最近的轨道上，能量最低——基态(1个)；轨道的不同能量状态称为能级； 原子获得能量后，电子被激发到高能量轨道上，原子处于激发态（多个）； ③处于激发态的电子不稳定，有可能从能级高的轨道跃迁到离核较近的低能轨道，甚至恢复为基态。这时以光的形式释放能量 。 E：轨道能量 h：Planck常数

9. End Close 氢原子光谱的能量关系式 RH （Rydberg常数）：＝2.179×10-13J 电子运动的轨道半径和电子的能量：

10. End Close 借助于氢原子光谱的能量关系式可定出氢原子各能级的能量： ＝

11. End Close

12. Balmer线系 End Close 原子能级

13. End Close Balmer线系 n = 3 红（Hα） n = 4 青（Hβ ） n = 5 蓝紫 （ Hγ ） n = 6 紫（Hδ ）

14. End Close 当电子从n=3→n=2能级时 同理当电子从n=4→n=2能级时，得到谱线 从n=5→n=2能级时，得到谱线 从n=6→n=2能级时，得到谱线 从n=7→n=2能级时，得到谱线 当电子从n=2,3,4,5,6→n=1能级时,产生赖曼线系(紫外区); 当电子从n=4,5,6…→n=3能级时,产生帕邢线系（红外区）;

15. End Close 光的波粒二象性： 光的干涉、衍射—— 波动性 光具有能量、与实物相互作用—— 粒子性 （光压、光电效应） 1924年，［法］物理学家德布罗依预言：微观粒子也应具有波粒二象性。

16. End Close 3.1.2 微观粒子的波粒二象性 1924年，Louis de Broglie认为：质量为 m，运动速度为υ的粒子，相应的波长为： λ=h/mυ=h/p， h=6.626×10-34 J·s，Plank常量。 称为物质波或德布罗意波 1927年，Davissson和Germer应用Ni晶体进行电子衍射实验，证实电子具有波动性。 波粒二象性是——微观粒子的运动特征

17. End Close 海森堡测不准原理： 1927年，德国物理学家海森堡提出测不准关系 用位置和动量来描述微观粒子的运动时，所测位置的 准确度愈高，则其动量准确度愈低，反之亦然。即不 可能同时准确测定微粒的空间位置和动量。反映了微 观粒子的运动特征，但对宏观物体不起作用。

18. End Close 微观粒子运动的统计性： 电子衍射实验 若电子流很强，则很快得到明暗相间 的衍射环纹—显示波动性； 若电子流强度很小，电子一个一个从 阴极灯丝飞出，底片上会出现一个一 个的点—显示电子具有粒子性。经一 定时间同样得到明暗相间的衍射环纹。 亮环纹处，衍射强度大，电子出现的机会多，即几率大； 暗环纹处则相反。 量子力学认为，原子中核外电子的运动不象经典力学 认为的那样有确定的轨道，但具有按几率分布的统计 性规律。

19. End Close 3.1.3 SchrÖdinger方程与量子数 1.SchrÖdinger方程（二阶偏微分方程） （是空间坐标x,y,z的函数） 联系了微观粒子的波动性和粒子性

20. z = q φ x r sin cos · p(r, q, φ) r = q φ y r sin sin q o = q y z r cos φ p′ = + + 2 2 2 r x y z x ( ) ( ) ( ) ( )  q φ =  q φ R r Y , x , y , z r , , Ψ Ψ End Close 直角坐标( x,y,z)与球坐标(r,θ,φ)的转换 波函数的径向部分 波函数的角度部分

21. End Close 2、量子数 为得到合理的解需引入三个参数，它们需满足的条件： n = 1，2，3… （正整数） l = 0，1，2，…n-1 m=0，±1，±2，…±l 通过一组特定的n，l，m值就可得到相应的波函数 Ψ(r,θ,Φ) n，l，m，并求出相应的能量值E 。 例如， Ψ1，0，0，Ψ2，0，0，Ψ2，1，0 l = 0 s 态 l = 1 p 态 l = 2 d 态 l = 3 f 态 l = 4 g 态

22. End Close 3、波函数和原子轨道 波函数是描述核外电子运动状态的数学函数式，又是 空间坐标(r,θ,Φ)的函数，其空间图象可理解为电子运动的 空间范围，俗称“原子轨道”。 波函数Ψ通常叫做原子轨道（两者是同义语） Ψ 可用一组量子数n，l，m描述，每个确定的Ψ 表示 电子的一种运动状态。 在量子力学中，把三个量子数都有确定值的波函数 称为一个原子轨道。 例如， Ψ1，0，0 即 Ψ1s 称为1s轨道 Ψ2，0，0 即 Ψ2s 称为2s轨道 Ψ2，1，0 即 Ψ2pZ称为2pz轨道

23. End Close 综上所述：Ψ是描述核外电子运动状态的数学函数式； 在量子力学中把每一个这种波函数称为原子轨道； 它代表原子中核外电子的一种运动状态； 每一种原子轨道即每一个Ψ都有与之对应的E。 SchrÖdinger方程的物理意义： 对一个质量为m，在势能为V 的势场中运 动的微粒(如电子)来说，方程的每一个特定的 解 Ψ(r,θ,Φ)n，l，m表示原子中电子的一种运 动状态，与 Ψ 相应的常数 E 即为该状态的能 量。

24. End Close 根据量子力学理论，电子不是沿着固定轨道 绕核旋转，而是在原子核周围的空间很快地运动 着。因此，我们不能肯定电子在某一瞬间在空间 的什么位置上。但这并不是说电子运动没有规律 性，大量电子的运动或一个电子的千百万次运动 具有一定的规律性。可以统计的方法推算出电子 在空间出现的几率大小。电子运动具有一定的几 率分布规律。

25. End Close 3.1.4 几率密度和电子云 表示：电子在核外空间某处单位微体积内出现的几率 ——即几率密度； 几率（概率）——电子在核外空间某一区域出现的机会； 几率 = 几率密度×体积 电子云——以小黑点疏密描述电子在核外出现的几率 密度分布的空间图象。 是电子在核外空间出现的几率密度大小的形象化描述 s电子云： 球形对称 p电子云：无柄哑铃形，px py pz d电子云：花瓣形， 电子云等密度面图

26. End Close 几率密度分布的几种表示方法 (c) 等几率面 ψ的空间图象

27. 3.1.5 波函数的空间图象 空间微体积 End Close r 1.径向分布函数D(r)： r+dr 在球壳内的发现电子的几率： 则单位厚度球壳内的几率为 D(r) 有何不同？

28. 半径为 r 的单位厚度球壳内发现电子的几率; 几率密度,指在核外空间某点附近单位体积 内发现电子的几率。 End Close (2) 由图可知,1s的径向分布曲线有一个大几率峰, 对H, （为什么?） 2s 2个峰 2p 1个峰 3s 2个峰 3p 2个峰 3d 2个峰 其它状态: 几率最大峰半径相似 几率最大峰半径相似 规律：(n-l)个峰，n相同，主峰半径相近,可见电子分层分布。

29. 峰数=n－l 节面 End Close

30. 30° + θ 60° － End Close 2.角度分布 (1)原子轨道的角度分布

31. End Close (2)电子云的角度分布图

32. (3) 3d态：n=3, l=2, m=0, End Close

33. 3.1.6 四个量子数 End Close ① 主量子数 n(principal quantum number) n=1, 2, 3,…… ② 角量子数(azimuthal quantum number) ③ 磁量子数 m(magnetic quantum number) ④ 自旋量子数ms(spin quantum number)

34. End Close 主量子数n： 轨道能量是量子化的 核外电子按能级高低分层分布 不同能级的层次称为电子层 电子层是按电子出现几率较大区域离核远近划分的。 n — 描述电子层能级高低次序和离核远近的参数 ◆与电子能量有关，是决定能量大小的主要因素; ◆对于氢原子，电子能量唯一决定于n； ◆不同的n值，对应于不同的电子层： 取值 １　２　３　４　５… K L M N O…

35. End Close 角量子数l ：(副量子数) ①l的取值 0，1，2，3……n－1 对应着 s, p, d, f…... (亚层) ② l决定了ψ的角度函数的形状。描述原 子轨道或电子云的形状. ③l表示同一层中具有不同状态的分层或称亚层 n=1， l =0， 1s n=2， l =0，1， 2s，2p n=3， l =0，1，2 3s，3p，3d n=4， l =0，1，2，3 4s，4p，4d，4f

36. End Close ④ 对单电子原子或离子，E只与n有关 如对H原子， （ l 相同时n↑则E↑） 对多电子原子， （n相同时 l↑则E↑） 所以 l与多电子原子的能量有关 磁量子数m： 同一亚层中还包含若干个空间伸展方向不同的原子轨道 m—描述原子轨道或电子云在空间的伸展方向 m可取 0，±1, ±2……±l ； 有（2 l+1）个m值

37. End Close m与E无关,同一亚层中原子轨道能量相等； 能量相等的轨道——等价轨道或简并轨道。简并轨道的数目称为简并度（2l+1） 线状光谱分裂的原因： 在外加磁场作用下，由于伸展方向不同，角动量在 外加磁场方向上的分量大小不 同，而显示微小的能量差 别。

38. End Close 自旋量子数ms： 描述电子的自旋运动； 取值： 示顺时针 或 逆时针 表示： “↑” ， “↓”

39. End Close n, l, m一定，轨道也确定 l 0 1 2 3 … 轨道 s p d f … 例如: n =2， l =0， m =0， 2s n =3， l =1， m =0， 3pz n =3， l =2， m =0， 3dz2 思考题：当n为3时, l ,m 分别可以取何值？轨道的名称? 综上所述，原子中每个电子的运动状态可用四个量 子数n, l, m，ms来描述，四个量子数确定后，电子的核外空间运动状态就确定了。

40. ④以的空间图象—电子云表示电子在核外空间出现的④以的空间图象—电子云表示电子在核外空间出现的 几率密度； End Close 本节内容小结： ①由于电子具有波粒二象性，又表现出量子化特征，所以 核外电子运动没有固定的轨道，但具有按几率分布的统计 规律性； ②可用SchrÖdinger方程描述电子的运动； 波函数Ψ是描述核外电子运动状态的数学表达式， 满足一定条件的方程的每一个合理的解就表示电子某一 可能的稳定状态；也称原子轨道或原子轨函或轨道函数 ③原子轨道Ψ的空间图象，以Ψ的角度分布图作为近似描述； ⑤以四个量子数来确定核外每一个电子的运动状态。

41. 3.2 多电子原子结构 End Close 3.2.1 多电子原子轨道能级 3.2.2 核外电子排布

42. 3.2.1 多电子原子轨道能级 End Close 轨道：与氢原子类似，其电子运动状态 可描述为1s, 2s, 2px, 2py, 2pz, 3s… 能量：与氢原子不同, 能量不仅与n有关, 也与l有关; 在外加磁场的作用下, 还 与m有关。

43. End Close 1.Pauling近似能级图

44. End Close 特点： ⑴近似能级图是按原子轨道能量高低排列的；能量相近的能级划分为一组——称为能级组；通常有7个能级组 ⑵能量相同的状态叫——简并状态 p 轨道为三重简并；d 轨道为五重简并；f 轨道为七重简并； ⑶l 相同，n 不同时，n↑则E↑ ⑷n相同， l 不同时，l↑则E↑，即发生能级分裂 ⑸ n 不同， l 不同时较复杂，可能出现能级交错

45. End Close

46. End Close 2.屏蔽效应 对单电子原子，如H，Z=1，核外只有一个电子， E只与 n有关； 对多电子原子，一个电子不仅受到原子核的吸引， 而且还受到其它电子的斥力，尤如核电荷数减少了σ个； Z－σ= Z*， Z* —有效核电荷数， σ—屏蔽常数 多电子原子中由于其它电子对某一电子的 排斥作用而抵消了部分核电荷，使有效核电荷 降低，核对该电子的吸引力被削弱的作用称为屏蔽作用或屏蔽效应。 屏蔽效应： Z* =Z－σ

47. End Close ●各电子层屏蔽作用大小：K>L>M>N… 离核越近的电子对外层电子的屏蔽作用越大; l 同n不同时,1s>2s>3s>…; 2p>3p>4p>… ●同一内层电子对d、f 电子的屏蔽作用大， 而对s、p电子的小； ●当屏蔽电子数越多或被屏蔽电子离核越远时， σ值越大。 ●用规则近似求算屏蔽常数σ。P33 n相同时，为什么其它电子对l 越大的电子屏蔽作用越大？

48. 2s,2p轨道的径向分布图 3d 与 4s轨道的径向分布图 End Close 3.钻穿效应 钻穿作用：外层电子钻到原子内部空间而靠近原子核的现象。

49. End Close 钻穿效应 ——外层电子钻到内层空间靠近原子核，受到 原子核较强吸引,使能量降低的作用。 电子的钻穿效应越大，更能回避其它电子的屏蔽 作用，受到核的吸引力越强，因而能量越低。 n 相同， l 不同时，钻穿效应 ns > np > nd > nf ( 解释能级分裂) 解释能级交错

50. End Close 4.Cotton原子轨道能级图 • n相同的氢原子轨道的简并性。 • 原子轨道的能量随原子序数的增大而降低。 • 随着原子序数的增大，原子轨道产生能级交错现象。