Advanced Design Methods for Control Systems Using MATLAB

第 6 章控制系统计算机辅助设计 • 薛定宇著《控制系统计算机辅助设计—MATLAB • 语言与应用》第二版，清华大学出版社 2006 • CAI课件开发：鄂大志、薛定宇控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

主要内容 • 超前滞后校正器设计方法 • 基于状态空间模型的控制器设计方法 • 过程控制系统的PID控制器设计 • 最优控制器设计 • 多变量系统的频域设计方法控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

6.1 超前滞后校正器设计方法 6.1.1 串联超前滞后校正器控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

超前校正器 控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

滞后校正器 控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

超前滞后校正器 控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

6.1.2 超前滞后校正器的设计方法 • 基于剪切频率和相位裕度的设计方法控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

超前滞后校正器的设计规则： 且系统静态误差系数为控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用 东北大学信息学院

【例6-1】 控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

超前滞后校正器 超前校正器控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

基于模型匹配算法的设计方法 假设受控对象的传递函数为，期望闭环系统的频域响应为，超前滞后校正器的一般形式为使得在频率段内闭环模型对期望闭环模型匹配指标为最小控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

提出了下面的设计算法 其中控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

其中，gp 和 f 分别为受控对象和期望闭环 系统的传递函数模型，w1 和 w2 为需要拟合的频率段上下限。控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

【例6-2】受控对象模型为 控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

6.1.3 控制系统工具箱中的设计界面 控制器设计界面界面允许选择和修改控制器的结构，允许添加零极点，调整增益，从而设计出控制器模型。控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

【例6-3】受控对象和控制器的传递函数模型分别为【例6-3】受控对象和控制器的传递函数模型分别为控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

6.2 基于状态空间模型的 控制器设计方法 6.2.1 状态反馈控制控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

将代入开环系统的状态方程模型，则在状态反馈矩阵下，系统的闭环状态方程模型可以写成如果系统完全可控，则选择合适的矩阵，可以将闭环系统矩阵的特征值配置到任意地方。控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

6.2.2 线性二次型指标最优调节器 假设线性时不变系统的状态方程模型为设计一个输入量 , 使得最优控制性能指标最小控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

则控制信号应该为 由简化的 Riccati 微分方程求出假设，其中，则可以得出在状态反馈下的闭环系统的状态方程为依照给定加权矩阵设计的 LQ 最优控制器控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

离散系统二次型性能指标 离散 Riccati 代数方程这时控制律为控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

6.2.3 极点配置控制器设计 系统的状态方程为则系统的闭环状态方程为控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

Bass-Gura 算法 控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

基于此算法编写的 MATLAB 函数 控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

Ackermann 算法 其中为将代入得出的矩阵多项式的值 • 鲁棒极点配置算法 place( ) 函数不适用于含有多重期望极点的问题 acker( ) 函数可以求解配置多重极点的问题控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

6.2.4 观测器设计及基于观测器的 调节器设计控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

带有观测器的状态反馈控制结构图 控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

如果参考输入信号，则控制结构 化简为控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

6.3 过程控制系统的 PID 控制器设计 6.3.1 PID 控制器概述 • 连续 PID 控制器控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

连续 PID 控制器 Laplace 变换形式控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

离散 PID 控制器 控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

离散形式的 PID 控制器 Z 变换得到的离散 PID 控制器的传递函数控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

PID 控制器的变形 • 积分分离式 PID 控制器 • 在启动过程中，如果静态误差很大时，可以关闭积 • 分部分的作用，稳态误差很小时再开启积分作用， • 消除静态误差控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

离散增量式 PID 控制器 控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

抗积分饱和 (anti-windup) PID 控制器 控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用东北大学信息学院

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