项目二 财务管理应具备的基础知识

1. 项目二 财务管理应具备的基础知识 知识目标 能力目标 内容讲解

2. 知识目标 了解本量利的基本概念、基本关系式和前提条件； 了解风险的种类、投资风险和投资报酬的关系； 理解资金时间价值的含义； 理解成本性态分析和成本性态分类的异同； 掌握风险衡量的方法； 掌握资金时间价值和本量利的计算。

3. 能力目标 能利用资金时间价值和本量利的基本原理，进行简单的财务决策分析； 能比较传统的成本性态分类和财务管理中的成本性态分类的区别。

4. 内容讲解 任务一 资金的时间价值 任务二 风险与报酬 任务三 成本性态分析和本量利关系

5. ● ● ● ● ● 内容讲解 任务一 资金的时间价值 一、资金时间价值的含义 二、一次性收付款项的终值和现值 三、年金的终值和现值

6. ● 一定数量的资金的价值量 ● ● ● ● 一定数量的资金的价值量 周转使用 差额 资金的时间价值 到期 时间 起始 时间 任务一 资金的时间价值 一、资金时间价值的含义 1.资金的时间价值的概念 资金的时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量 的差额，也称为货币的时间价值。

7. ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 一、资金时间价值的含义 2.资金时间价值产生的条件 由于资金使用权与所有权分离，资金的使用者必须把 资金增值的一部分支付给资金的所有者作为报酬。资金占 用的金额越大，使用的时间越长，所有者所要求的报酬就 越高。 资金时间价值产生的根本源泉：资金在周转过程中的价值增值

8. ● ● ● ● ● 绝对数(利息) 相对数(利息率) 资金时间价值 的表示形式 任务一 资金的时间价值 一、资金时间价值的含义 3.资金时间价值的表示 资金时间价值通常用相对数表示。其实际内容是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，是企业资金利润率的最低限度，也是使用资金的最低成本率。

9. 一次性收付款项 ● ● ● 是指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过 一段时间后再一次性收回或支出的款项。 ● ● 任务一 资金的时间价值 二、一次性收付款项的终值和现值

10. 资金时间价值计算指标 ● ● ● ● ● 终值(即本利和) 现值(即本金) 现在某 一时点 将来某 一时点 任务一 资金的时间价值 二、一次性收付款项的终值和现值 指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。

11. 资金时间价值计算指标 ● ● ● ● ● 终值(即本利和) 现值(即本金) 现在某 一时点 将来某 一时点 任务一 资金的时间价值 二、一次性收付款项的终值和现值 指现在一定量的现金在将来某一时点上的价值。

12. ● ● ● ● ● 复利 单利 终值与现值 的计算方法 任务一 资金的时间价值 二、一次性收付款项的终值和现值

13. 概念：单利是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。概念：单利是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。 符号： P——现值 F——终值 i——利率(贴现率、折现率) n——计算利息的期数 I——利息 ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 二、一次性收付款项的终值和现值 (一)单利的现值和终值

14. 计算公式： 1.单利的利息 I＝P×i×n 每年的利息额实际上就是资金的增值额。 2.单利的终值 F＝P×(1+i×n) 资金的终值就是本金与每年的利息额之和。 3.单利的现值 P＝F÷(1+i×n) ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 二、一次性收付款项的终值和现值 (一)单利的现值和终值

15. ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 二、一次性收付款项的终值和现值 (一)单利的现值和终值 【例2-1】某人将一笔5000元的现金存入银行，银行一 年期定期利率为5%。 要求：计算第一年和第二年的终值、利息。 解：I1＝P×i×n＝5000×5%×1＝250(元) I2＝P×i×n＝5000×5%×2＝500(元) F1＝P×(1+i×n)＝5000×(1+5%×1)＝5250(元) F2＝P×(1+i×n)＝5000×(1+5%×2)＝5500(元)

16. ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 二、一次性收付款项的终值和现值 (一)单利的现值和终值 【例2-2】某人希望5年后获得10000元本利和，银行 利率为5%。 要求：计算某人现在需存入银行多少元资金？ 解：P＝F÷(1+i×n) 　　 ＝10000÷(1+5%×5) ＝8000(元) 上面求现值的计算，也可称贴现值的计算，贴现使用的 利率称贴现率。

17. 复利 ● ● ● ● ● 是指不仅对本金要计息，而且对本金所产生的利 息在下一个计息期也要计入本金一起计息，即“利 滚利”。 指相临两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期一般为一年。 任务一 资金的时间价值 二、一次性收付款项的终值和现值 (二)复利的现值和终值

18. ● 计算公式： F＝P×(1+i)n 式中：(1+i)n称为“复利终值系数”或“1元 复利终值系数”，用符号 (F/P，i，n) 表示，其数值可查阅1元复利终值表。 ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 二、一次性收付款项的终值和现值 (二)复利的现值和终值 1.复利的终值 概念：复利的终值是指一定量的本金按复利计算的若干 年后的本利和。

19. ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 二、一次性收付款项的终值和现值 (二)复利的现值和终值 1.复利的终值 【例2-3】某人现在将5000元存入银行，银行利率为5%。 要求：计算第一年和第二年的本利和。 解：第一年的F＝P×(1+i)1 　　 ＝5000×(F/P，5%，1) 　　 ＝5000×1.05 ＝5250(元) 第二年的F＝P×(1+i)2 ＝5000×(F/P，5%，2) ＝5000×1.1025 ＝5512.5(元)

20. ● 计算公式： P＝F/(1+i)n ＝F×(1+i)－n 式中：(1+i)-n称为“复利现值系数”或“1元 复利现值系数”，用符号(P/F，i，n) 表示，其数值可查阅1元复利现值表。 ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 二、一次性收付款项的终值和现值 (二)复利的现值和终值 2.复利的现值 概念：复利现值是指在将来某一特定时间取得或支出 一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。

21. ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 二、一次性收付款项的终值和现值 (二)复利的现值和终值 2.复利的现值 【例2-4】某人希望5年后获得10000元本利，银行利 率为5%。 要求：计算某人现在应存入银行多少元资金。 解：P＝F×(1+i)－n ＝F×(P/F，5%，5) 　　 ＝10000×0.7835 ＝7835(元)

22. ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 二、一次性收付款项的终值和现值 (二)复利的现值和终值 3.名义利率和实际利率 在实际业务中， 复利的计算期不一定是1年，可以是半 年、一季、一月或一天复利一次。 当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率称名义利 率，用r表示，每年复利的次数用m表示，根据名义利率计算 出的每年复利一次的年利率称实际利率，用i表示。 实际利率和名义利率之间的关系： i＝(1+r/m)m－1 从上式中可知：在计息期短于1年的情况下，名义利率小 于实际利率，并且计息期越短，一年中按复利计息的次数就 越多，实际利率就越高，利息额也越大。

23. ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 二、一次性收付款项的终值和现值 (二)复利的现值和终值 3.名义利率和实际利率 【例2-5】某人现存入银行10000元，年利率5%，每 季度复利一次。 要求：计算2年后能取得多少元本利和。

24. ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 二、一次性收付款项的终值和现值 (二)复利的现值和终值 3.名义利率和实际利率 解法一：先根据名义利率与实际利率的关系，将名义 利率折算成实际利率。 i＝(1+r÷m)m－1 ＝(1+5%÷4)4－1 ＝5.09% 再按实际利率计算资金的时间价值。 F＝P×(1+i)n ＝10000×(1+5.09%)2 ＝11043.91(元)

25. ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 二、一次性收付款项的终值和现值 (二)复利的现值和终值 3.名义利率和实际利率 解法二：将已知的年利率r折算成期利率r÷m，期数 变为m×n。 F＝P×(1+r÷m)m×n ＝10000×(1+5%÷4)2×4 ＝10000×(1+0.0125)8 ＝11044.86(元)

26. 单利复利练习题 1.某人将100元存入银行，年利率2%，求5年后的复利终值 。 2. 假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为( )元。 3.第1年支出600万，第2年支出400万，第3年支出300万，第4年支出400万，第5年支出100万。求此复利情况下P,F。 4.一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5％，若 每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率多少？ 5.某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第l0年末，该企业能得到的本利和是多少?

27. 年金 ● ● ● 在一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同金额的系列款项，这样的系列收付款项称为年金。 ● ● 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值

28. ● 年金的特点 ● ● ● ● (1)连续性要求在一定时期内，每间隔相等时间就要发生一次收付业务，中间不得中断，必须形成系列。 (2)等额性要求每期收、付款项的金额必须相等。 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值

29. ● ● ● ● ● 普通年金 年 金 的 种 类 预付年金 递延年金 永续年金 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值

30. 普通年金 后付年金 ● ● ● 在是指在每期的期末，间隔相等时间，收入或 支出相等金额的系列款项。 是每一间隔期，有期初和期末两个时点，由于普 通年金是在期末这个时点上发生收付，又称后付年金。 ● ● 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (一)普通年金

31. 0 1 2 3 n-1 n A A A A A ● ● ● ● ● A×(1+i)0 A×(1+i)1 A×(1+i)n-3 A×(1+i)n-2 A×(1+i)n-1 普通年金的终值 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (一)普通年金 1.普通年金的终值 普通年金的终值是指每期期末收入或支出的相等款项， 按复利计算，在最后一期所得的本利和。每期期末收入或支 出的款项用A表示，利率用i表示，期数用n表示，那么每期 期末收入或支出的款项，折算到第n年的终值如图所示。

32. ● 计算公式： ● ● ● ● 式中： 称为“年金终值系数”或 “1元年金终值系数”，记为(F/A，i，n)，即： FA＝A×(F/A，i，n)，表示年金为1元、利率为i、 经过n期的年金终值是多少，可直接查1元年金终 值表。 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (一)普通年金 1.普通年金的终值

33. ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (一)普通年金 1.普通年金的终值 【例2-6】某人连续5年每年年末存入银行10000元，利 率为5%。 要求：计算第5年年末的本利和。 解：FA＝A×(F/A，5%，5) ＝10000×5.5256 ＝55256(元)

34. ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (一)普通年金 2.年偿债基金 已知年金终值，反过来求每年支付的年金数额，这是年 金终值的逆运算，可以把它称作年偿债基金的计算。

35. ● 计算公式： ● ● 利用偿债基金系数可把年金终值折算为每年需要支付的年金数额。 ● ● 式中： 称作“偿债基金系数”，记为 (A/F，i，n)，即：A＝FA×(A/F，i，n)，可查偿债基 金系数表，也可根据年金终值系数的倒数来得到，即： (A/F，i，n)＝1÷(F/A，i，n)。 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (一)普通年金 2.年偿债基金

36. ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (一)普通年金 2.年偿债基金 【2-7】某人在5年后要偿还一笔50000元的债务，银 行利率为5%。 要求：计算为了归还这笔债务，此人每年年末应存入 银行多少元。 解：A＝FA×(A/F，i，n) ＝50000×(A/F，5%，5) ＝50000×[1÷(F/A，5%，5)] ＝50000×(1÷5.5256) ＝9048.79(元)

37. 0 1 2 3 ··· n-1 n A A A A A ● ● ● ● ● A×(1+i)-1 A×(1+i)-2 A×(1+i)-3 A×(1+i)-(n-1) A×(1+i)-n 普通年金的现值 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (一)普通年金 3.普通年金的现值 概念：指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现 值之和。实际上就是指为了在每期期末取得或支出相等金 额的款项，现在需要一次投入或借入多少金额。

38. ● 计算公式： ● ● ● ● 式中： 称为“年金现值系数”或“1元 年金现值系数”，记为(P/A，i ，n)，即： PA＝A×(P/A，I，n)，表示年金1元，利率为i，经过 n期的年金现值是多少，可查1元年金现值表。 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (一)普通年金 3.普通年金的现值

39. ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (一)普通年金 3.普通年金的现值 【例2-8】某人希望每年年末取得10000元，连续取5 年，银行利率为5%。 要求：计算第一年年初应一次存入多少元。 解：PA＝A×(P/A，i，n) ＝10000×(P/A，5%，5) ＝10000×4.3295 ＝43295(元)

40. ● 计算公式： ● ● ● ● 式中： 称作“回收系数”，记作 (A/P，i，n)，即：A＝PA×(A/P，i，n)。它是年金 现值系数的倒数，可查表获得，也可利用年金现值系 数的倒数来求得。 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (一)普通年金 4.年回收额 在已知年金现值的条件下，求年金，这是年金现值的逆 运算，可称作年回收额的计算。

41. ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (一)普通年金 4.年回收额 【例2-9】某人购入一套商品房，需向银行按揭贷款100 万元，准备20年内于每年年末等额偿还，银行贷款利率为5%。 要求：计算每年应归还多少元贷款。 解：A＝PA×(A/P，i，n) ＝100×(A/P，5%，20) ＝100×[1/(P/A，5%，20)] ＝100×1/12.4622 ＝8.0243(万元)

42. 1某人在5 年后要偿还一笔50000元债务，银行利率为5%。要求：计算为了归还这笔债务，此人每年末应存入银行多少钱？ 2某人购入一套商品房，需向银行按揭贷款100万元，准备20年内于每年年末等额偿还，银行贷款利率为5%，要求：计算每年应归还多少元贷款？ 3某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万，另一方案是从现在起每年末付20万，连续5年，若目前的存款利率是7%，应如何付款？ 4小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱? 5某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。 6某人现在往银行存100元，在复利年利率2%的情况下，求5年后从银行取出多少利息。 复利及普通年金练习题

43. 预付年金 ● ● ● 是指每期收入或支出相等金额的款项是发生在每 期的期初，而不是期末，也称先付年金或即付年金。 ● ● 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (二)预付年金

44. 0 1 2 3 ··· n-1 n A A A ··· A A 0 1 2 3 ··· n-1 n A A A A ··· A ● 预付年金与普通年金的区别 普通年金 ● ● ● ● 区别在于收付款的时点不同，普通年金在每期的期末收付款项，预付年金在每期的期初收付款项。 预付年金 预付年金与普通年金的区别 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (二)预付年金

45. ● 计算公式： ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (二)预付年金 1.预付年金的终值

46. ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (二)预付年金 【例2-10】将【例2-6】中收付款的时间改为每年年 初，其余条件不变。 要求：计算第五年年末的本利和。 解：FA＝A×(F/A，i，n)×(1+i) ＝10000×[(F/A，5%，5)×(1+5%) ＝10000×5.5256×1.05 ＝58019(元)

48. 递延年金： ● 0 1 2 ... m-1 m m＋1 m＋2 ... m＋n 0 1 2 ... n A A ... A ● ● ● ● 递延期 收付期 普通年金: 0 1 2 ... m-1 m m＋1 m＋2 ... m＋n A A A A A A A ... A 递延年金和普通年金的区别 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (三)递延年金 凡是不在第一期开始收付的年金，称为递延年金。

49. ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (三)递延年金 1.递延年金的终值 计算方法与普通年金相同，即：FA＝A×(F/A，i，n) 【例2-12】某企业于年初投资一项目，估计从第五年 开始至第十年，每年年末可得收益10万元，假定年利率为 5%。 要求：计算投资项目年收益的终值。 解：FA＝A×(F/A，i，n) ＝10×(F/A，5%，6) ＝10×6.8019 ＝68.019(万元)

50. ● ● ● ● ● 任务一 资金的时间价值 三、年金的终值和现值 (三)递延年金 2.递延年金的现值 递延年金的现值可用以下三种方法来计算。 (1)把递延年金视为n期的普通年金，求出年金在递延 期期末m点的现值，再将m点的现值调整到第一期期初，即： PA＝A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m) (2)先假设递延期也发生收支，则变成一个(m＋n)期的 普通年金，求出(m＋n)期的年金现值，再扣除并未发生年 金收支的m期递延期的年金现值，即可求得递延年金现值， 即：PA＝A×[(P/A，i，m＋n)－(P/A，i，m)]