第六章钢筋混凝土受压构件承载力计算

第六章钢筋混凝土受压构件承载力计算 本章主要内容介绍受压构件的分类及构造要求配有普通箍筋的轴心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算

§6-1受压构件的分类及构造要求 • 受压构件：只承受纵向力，力的方向平行于构件的轴线。 • 一、分类 • 按轴力作用位置，受压构件分为两大类： • 轴心受压构件：轴向压力的作用点与构件截面重心重合。 • 偏心受压构件：轴向压力的作用点偏离构件截面重心。 • 偏心受压构件分为

(a) (b) (a)普通箍筋柱；（b）螺旋箍筋柱图6-2 柱的中箍筋的配置形式 §6-1受压构件的分类及构造要求 • 二、构造要求 • 截面形式及尺寸 • 轴心受压构件一般采用方形、圆形、正多边形截面; • 偏心受压构件一般采用矩形、工字形截面。 • 受压构件截面尺寸不宜选得过小。在一般情况下常取 • 材料强度 • 混凝土强度等级常采用C30~C40；钢筋通常采用HRB335级和HRB400或RRB400级热轧钢筋，不宜采用高强度钢筋。箍筋一般采用HPB235级、HRB335级热轧钢筋。 • 纵向钢筋 • 纵向受力钢筋的直径不宜小于12mm，工程上通常采用直径 16mm~32mm的钢筋；钢筋的根数不得少于4根。 • 轴心受压构件的全部受压构件钢筋的最小配筋率( )为0.6%；偏心受压构件受力钢筋最小配筋率( )为0.2%。但配筋率也不宜过大，总的配筋率一般以不超过5%为宜。

复杂截面的箍筋形式 受压构件的配筋构造 §6-1受压构件的分类及构造要求 • 二、构造要求 • 箍筋 • 柱中箍筋应做成封闭式

（a） （b） • （a）钢筋和混凝土应力与轴压力的关系； • （b）钢筋和混凝土应力与轴压应变的关系 • 轴心受压构件的受力性能短柱轴心受压破坏形态 §6-2配有普通箍筋的轴心受压构件一、轴心受压短柱的破坏特征

轴心受压长柱的破坏形态 §6-2配有普通箍筋的轴心受压构件 • 二、长细比的影响 • 《规范》采用稳定系数来表示 • 长柱承载力降低的程度

N fc f/yA/s A/s h b • 轴心受压短柱承载力计算简图 §6-2 配有普通箍筋的轴心受压构件 • 三、轴心受压构件承载力计算 • 基本公式 • 截面设计

Ø6@200 4Ф16 350 350 §6-2 配有普通箍筋的轴心受压构件 • 【例6-1】某清水池装配式顶盖的中间支柱，承受顶传来的轴向压力设计值N=1050kN（包括柱自重），柱高H=5.0m，混凝土强度等级为C20，钢筋为HPB 235。试确定柱截面尺寸及配筋。 • 解:由附录分别查得：， • 先假定稳定系数 =1.0，纵向配筋率，把和代入公式（6-4），求得柱截面面积为： • 选用正方形截面，边长，取。柱计算长度取 H=5.0m。 /b=5000/350=14.28，查表6-1得 =0.9将已知数据代入公式（6-2）求纵向钢筋面积： • 选用4Ф16（如图所示），Asˊ=804mm2， • 箍筋选用ф6@200mm，直径大于d/4=16/4=4mm； • 间距小于400mm，同时小于b=350mm ， • 亦小于15d=15×16=240mm。满足各项构造要求。

N1 (b) （a) R N2 G1 N N + M M G2 V V 工程中常见偏心受压构件压弯构件偏心受压构件截面配筋偏心受压构件及截面配筋 §6-3 偏心受压构件 • 一、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算

b) c) d) a) N N N N e0 e0 e0 e0 f/yA/s fyAs σ/sAs σsAs f/yA/s f/yA/s f/yA/s σsAs a)e0较小，压应力较大一侧混凝土及钢筋先压坏；b)e0稍大，受压区混凝土及钢筋先压坏；c) e0较大，但受拉钢筋过多，受压区混凝土及钢筋先压坏；d) e0较大，受拉钢筋不过多，受拉钢筋先达到屈服强度，然后受压区混凝土急钢筋压坏。 a)、b)、c)是“小偏心受压情况”；d)是“大偏心受压情况”。（a）截面应力；（b）受拉破坏形态图6-9 受拉破坏时的截面应力和破坏形态 (a) (b) (c) （a）、（b）截面应力；（c）受压破坏形态图6-10 受压破坏时的截面应力和受压破坏形态 §6-3 偏心受压构件 • 一、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 • （一）正截面受力过程及破坏形态 • 受拉破坏——大偏心受压破坏 • 受压破坏——小偏心受压破坏

§6-3 偏心受压构件 • 大小偏心受压构件的界限 • = • 大、小偏心受压构件的计算判别准则： • 当 ≤ 时，为大偏心受压破坏； • 当＞时，为小偏心受压破坏。

柱轴力和挠度的关系曲线 a a §6-3 偏心受压构件 • 一、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 • （二）偏心距增大系数 • 材料破坏：截面由于材料达到强度极限而破坏； • 失稳破坏：具有突然性，且材料强度未 • 充分发挥，在实际工程中避免采用。 • 当＞1.0时，取 • ，（），当时，取

§6-3 偏心受压构件 • 一、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 • （三）初始偏心距的确定 • 值取20mm和两者中的大值 • （四）大小偏心受压的判别 • 在进行偏心受压构件截面设计计算时 • 当时，可按大偏心受压构件设计； • 当时，可按小偏心受压构件设计。

（a）截面应力分布图；（b）等效计算简图 大偏心受压破坏的截面计算图形 §6-3 偏心受压构件 • 一、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 • （五）矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件的配筋方式分为的对称配筋和的不对称配筋两种。 1.大偏心受压构件计算（）基本计算公式公式适用条件

§6-3 偏心受压构件 • 一、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 • 截面设计 • 条件：已知截面尺寸，混凝土强度等级、钢筋种类、轴向力设计值Ｎ、弯矩设计值Ｍ和构件的计算长度，计算纵向钢筋截面面积和。 • 情况1，和均未知 • 取代入基本公式

§6-3 偏心受压构件 • 一、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 • 截面设计 • 情况2：为已知，求 • 求解 • 若2 ≤ ≤ ，则 • 若＜2 ，近似取 =2

2Ф16 构造筋 2Ф16 Ф6@200 3Ф25 300 600 图 6-14 • 【例】已知某柱截面尺寸b×h=300×600mm，计算长度 =5.0m，混凝土用C20（fc=9.6N/mm2），钢筋用HRB 335级（fy=fy′=300N/mm2），弯矩设计值M=250kN.m，轴向力设计值N=400kN，试确定。 • 解：①计算初始偏心距ei • 设as=asˊ=35mm，h0=600-35=565mm；，ea=20mm • ei=e0+ea=625+20=645mm • ②计算偏心距增大系数η • 应考虑偏心距增大系数。故取 • 因，故取 • 于是有： • ③计算受压构件截面面积按第一种情况计算：取 • 说明取过大。 • 取 =0.002bh0=339mm2，采用2Ф16，=402mm2，应按第2种情况计算。 • ④计算受拉钢筋截面面积 • <=0.55且故 • ⑤选筋、画简图 • 选3Φ25，As=1473mm2

（a）受拉不屈服；（b）受压不屈服；（c）受压屈服（a）受拉不屈服；（b）受压不屈服；（c）受压屈服小偏心受压破坏界面计算图形 §6-3 偏心受压构件 • （五）矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面承载力计算 • 2．小偏心受压构件计算（） • 基本公式

N e e/ ηei x α1fc x/2-as/ h0-as/ as/ α1fcbx f/yA/s σsAs §6-3 偏心受压构件 • (五）矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面承载力计算 • 2．小偏心受压构件计算（） • 截面设计 • 情况1：和均未知 • 计算时统一取

例题截面尺寸 的钢筋混凝土柱，承受轴向压力设计值N=2500kN，弯矩设计值M=167.5kN.m，该柱计算长度，混凝土强度等级为C30（），纵向钢筋为HRB 335级（），取。试确定截面配筋。解：1.判断大小偏心故为小偏心受压2．按最小配筋率确定3．计算

构造筋 2Ф12 箍筋 Ф6@200 3Ф16 5Ф25 400 500 例题 • 4．计算 • 5.选择纵向钢筋 • 远离纵向力一侧的钢筋选用2Φ16（） • 靠近纵向力一侧的纵向钢筋选用5Φ25（）

§6-3 偏心受压构件 • （六）矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力计算 • 截面设计 • 1.大小偏心的判别 • 由得 • 若 ≤ 时，为大偏心受压； • 若＞时，为小偏心受压。 • 2.大偏心受压构件截面设计 • 若 ≥ 则， • 若＜，应取，则 • ，

§6-3 偏心受压构件 • （六）矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力计算 • 截面设计 • 3.小偏心受压构件截面设计 • 若，则属于小偏心受压

与的关系 §6-3 偏心受压构件 • 二、偏心受压构件斜截面承载力计算 • 《规范》给出偏心受压构件斜截面 • 受剪承载力计算公式： • 当偏心受压构件满足下列公式要求时，可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需根据构造要求配置箍筋。

偏心受压构件钢筋应力计算图 §6-3 偏心受压构件 • 三、偏心受压构件的裂缝宽度验算 • 偏心受压构件的最大裂缝宽度可按下列公式计算

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