5.8 平移

1. 5.8 平移 授课教师:陈佳佳

2. 平移的概念：将图形F上所有点按照同一方向，移动同样长度,得到图形 ，我们把这一 过程叫做图形的平移. • 1.每一点都是按照同一方向移动. • 2.每一点移动的长度一样. • 3.图形形状、大小都没有改变,改变的只是图形的位置关系.

3. 想一想 下面四个图形哪个是经过平移得到的( ) D A B C D

4. 思考： 设点P（x ,y )按向量 平移后与之对应的点为 ,它们的坐标之间 有什么关系？ P(x ,y) y F’ x O F

5. 例1(1)把点A（-2 ，1）按 =（3 ，2）平移， 求对应点 的坐标. 解:由平移公式得 即对应点 的坐标为（1 ，3）. 解: 由平移公式得 即=(-15,14). (2) 点M(8,-10)按 平移后的对应点 的坐 标为(-7,4),求 .

6. 基础训练1 （1）分别将点A(3,5),B(7,0)按向量 平移，则平移后各对应点 的坐标分别为_______ , _______. (2)点A(-1,3),按 平移后的对应点 的坐标为(3,5),则 (3)点A按向量 平移后的对应点的坐标为(3,-2),则A点的坐标为______. (4,-3)

7. 解:设平移向量 ,则由平移公式得: 再由平移公式得: 所以 点的坐标为(-1,4). 拓展训练 (1)把点A(3,2)平移后得到对应点 ， 按上面的平移方法，若点A (1,3),求 的坐标.

8. 解:设 把点(1,2)移至(3,4), 把 点(0,1)移至 (-1,0). 则由平移公式得: 因为 所以不存在这样的一个平移. 拓展训练 (2)是否存在一个平移,它把点(1,2)移至(3,4),且把点(0,1)移至(-1,0).

9. 解:设P(x,y)为 上的任意一点,它在 上的对应点为 . 由平移公式得: 即 的函数解析式为：y=2x . 例2 将函数y=2x-1的图象 按 平移到 ，求 的函数解析式.

10. 1.设P(x,y)为已知直线(或曲线)上任意一点,所求直线(或曲线)上与P点对应点为 . 5.将上面方程中的 换成x、y,即得所求直线（或曲线）的解析式（或方程）. 求平移后得到的新直线(或曲线)的解析式(或方程)的一般步骤: 2.根据平移公式建立新、旧两点坐标之间的关系. 3.用新坐标表示旧坐标,即解出x、y. 4.将P(x,y)点坐标代入原方程,并加以化简和整理.

11. 解：设P(x,y)为 上的任意一点，它在上的 对应点为 . 由平移公式得： 将它们代入到 y=x 中得到 . 即 . 基础训练2 (1)把函数y=x的图像 按 平移到，求 的函数解析式. ' 所以 的函数解析式为: y=x+4 .

12. 解:设P(x,y)为 上的任意一点,它在 上的对应点为 . 由平移公式得: 将它们代入到y=2x-3中得到 . 即 . 所以 的函数解析式为:y=2x-6. (2)把函数y=2x-3的图象 按 平移到 ，求 的函数解析式.

13. (1) 图形的平移的特点. （2）平移公式及变形公式的作用(三个方面). (3) 由已知曲线和平移向量求平移后得到的 新曲线的一般步骤(略). (4)平移的主要作用:化简函数的解析式,便于研究函数的图像和性质. 总结提炼

14. 必做题：习题5.8第1题,第2(2)题. 选做题： 页第24、25题. 布置作业

15. 谢谢大家