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Dragster

Dragster. Enoncé et corrigé d’un problème de cinématique. MRUA. Enoncé. Aux États-Unis, les compétitions entre dragsters sont classiques. Le vainqueur est celui qui, départ arrêté, parcourt le plus vite une distance imposée (1 000 m, 1 mille, 2 000 m, etc.).

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Presentation Transcript

  1. Dragster Enoncé et corrigé d’un problème de cinématique MRUA

  2. Enoncé • Aux États-Unis, les compétitions entre dragsters sont classiques. Le vainqueur est celui qui, départ arrêté, parcourt le plus vite une distance imposée (1 000 m, 1 mille, 2 000 m, etc.). • Un des dragsters atteint la vitesse de 530 km/h entre 0 et 402 m. • Si le mouvement est supposé rectiligne et uniformément accéléré, déterminer l’accélération de l’engin et le temps mis pour parcourir les 402 m.

  3. Les données connues • Départ arrêté  V0= 0 m/s • V1= 530 km/h = 147.22 m/s • e1 = 400m • e0 = 0 m • On a un Mouvement Uniformément Accéléré voir les formules

  4. Calcul du temps On utilise l’équation de l’espace On utilise l’équation de la vitesse e(t) = e0 + (v0xt) + (½a0 x t2) v(t) = V0 + a0 x t et E0=0 et V0 = 0  e(t) = ½a0 x t2  v(t) - V0= a0 x t On remplace a0 par l’expression trouvée avant  v(t)/t= a0  e(t) = [(v(t)) /(2xt)] x t2 et V0 = 0  e(t) = [v(t)/2] x t En e1 = 400m, l’équation deviendra  e(t) = [(v(t)) /2] x t  400 = [(147.22)/2] x t  t = 5.46s  (402 x 2) / 147.22= t

  5. Calcul de l’accélération En e1 = 402m On reprend l’équation et V0 = 0 (v(t) - V0 ) /t= a0 (147.22 - 0 ) /5.46= a0  147.22/5.46= a0 26.96/9.81=2.75 G  a0 = 26.96 m/s² Le pilote reçoit une accélération qui correspond à presque 3 fois son poids

  6. Les formules du MRUA a0 = Constante v(t) = V0 + a0 x t e(t) = e0 + (v0xt) + (½a0 x t2)

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