第七章：原子核物理概论

第七章：原子核物理概论 Atomic Physics原子物理学第一节原子核的描述第二节核质量第三节核力第四节衰变及其统计规律第六节衰变第五节衰变第七节衰变第八节核反应第九节原子能的利用

第一节:原子核的描述 核物理是原子下一个层次的研究内容。它以核为研究对象，其内容包括核的基本性质、核结构、核力、核模型。核的放射性衰变，核反应以及核能的应用。电量质量大小人类真正对核进行研究，要追溯到1932年发现中子，并由此提出质中模型开始。70年过去了，人们对核的了解还很肤浅，在核结构、核力等方面还有很多尚未认识的东西。第七章 : 原子核物理概论组成核素图首页上一页下一页

第一节:原子核的描述 原子核的基本情况---原子核的质量由于目前人们对核力的了解还不够清楚，定量描述它还很困难，因此至今我们还无法从第一性原理导出一个核质量公式。电量质量历史上，人们曾经给出过半经验的核质量公式，我们将在下节对此作专门讨论。第七章 : 原子核物理概论大小通常情况下，原子的质量可以用质谱仪来测定，所以很多文献中都给出了原子的质量m，在已知 m 的情况下，我们可以用下式求出核的质量，组成核素图首页上一页下一页

第七章：原子核物理概论 §7.1 原子核的基本性质 7.1.1 原子核的电荷、质量和密度 • 1.原子核的电荷和电荷数 • 2.原子核的质量和质量数

3.原子核的大小和密度 • 核半径与A 1/3成正比，这说明以下两点： • (1)原子核的体积V正比于核内核子数A，即 • 也就是说，在不同的原子核内，每个核子所占的体积近似相等。因而在各种核内的核子数密度(单位体积内的核子数)n 应大致相等：

(2)不同原子核的核物质密度(单位体积内的核质量)ρ亦大致是常量(2)不同原子核的核物质密度(单位体积内的核质量)ρ亦大致是常量 • 可见其密度十分巨大。核物质密度约是水的密度的1014倍，每立方厘米的核物质的质量约为2.3亿吨，是一种高密物质。一些晚期恒星，在它们核心中的氢作为热核聚变能源耗尽之后，星体的巨大质量引起的万有引力可将自身压缩成密度极大的天体，这个过程就是引力坍缩，或者叫超新星爆发，在这种情况下原子已破坏，电子离开核而形成电子海洋，核沉浸在电子海洋中，称为白矮星，密度约109～1011kg/m3。质量更大的晚期恒星的引力甚至可将电子压入核内，与核内质子形成中子，整个星体主要由中子组成，称为中子星。典型的中子星的质量为太阳的两倍，半径仅为10公里，密度达1017～1018kg/m3

第一节:原子核的描述 原子核的基本情况---原子核的电荷原子核带的正电荷恰为e的整数倍，习惯上表示为Ze，电量即Q=Ze 质量在物理学史上，特征X射线法和α粒子散射实验法都曾经被用来测定元素的核电荷数 Z，理论关系如下：大小第七章 : 原子核物理概论组成核素图（1）Moseley 定律 - 首页上一页下一页

第一节:原子核的描述 对于同一系列的特征X射线（比如K,L系），a,b是常数，只要测得元素的特征射线的频率，就可由上式定出Z。电量质量（2）α粒子散射实验 - 大小第七章 : 原子核物理概论组成在测量的其它条件不变的情况下，换用不同靶，经过计数器“窗口”的记数，可以直接测出靶的核电荷数。核素图首页上一页下一页

第一节:原子核的描述 原子核的基本情况---原子核的质量由于目前人们对核力的了解还不够清楚，定量描述它还很困难，因此至今我们还无法从第一性原理导出一个核质量公式。电量质量历史上，人们曾经给出过半经验的核质量公式，我们将在下节对此作专门讨论。第七章 : 原子核物理概论大小通常情况下，原子的质量可以用质谱仪来测定，所以很多文献中都给出了原子的质量m，在已知 m 的情况下，我们可以用下式求出核的质量，组成核素图首页上一页下一页

比如：原子的质量仅为 所以国际上定义，质量的1/12为原子质量单位，记为这样，原子的原子量都是一个很接近某一整数的量，通常定义这个整数为该核的质量数，并记为A。第一节:原子核的描述即式中是电子质量，是第n个电子的结合能。电量原子核的绝对质量是非常小的，质量大小第七章 : 原子核物理概论组成核素图首页上一页下一页

，其中 。第一节:原子核的描述原子核基本情况---原子核的大小核的半径有一个经验公式由此我们可以求得核的密度ρ是一个与A无关的常数电量质量大小第七章 : 原子核物理概论组成不到一粒米大小的原子核，其质量竟达 10万吨！可见核是质量高度集中的地方。核素图首页上一页下一页

第一节:原子核的描述 值得指出的是，根据广义相对论的预言，黑洞的判据是电量我们来检验一下核的这个因子质量大小第七章 : 原子核物理概论可见，核的密度与“黑洞”相比，仍然小的很。组成依此计算，太阳若演化成“黑洞”，其半径约为30Km ，“黑洞”的密度达核素图首页上一页下一页

第一节:原子核的描述 在发现中子之前，人们知道的基本粒子只有电子和质子。例如，氦核有4个质子，2个电子，质子作为质量的承担者，电子抵消了2个质子的电荷。电量质量随着量子力学的诞生，人们发现质子——电子说无法用量子理论解释。大小第七章 : 原子核物理概论组成核素图首页上一页下一页

第一节:原子核的描述 因此早在1920年，卢瑟福就推测，核内应当存在一种与质子质量大体相等，不带电的粒子。1932年查德维克发现中子后，海森伯等人马上就提出了核的质、中模型。电量实验表明，质子、中子的质量分别是质量，大小质量数均为1，即A=1，前者带一个单位正电荷，后者不带电，两者统称核子。第七章 : 原子核物理概论组成根据质量数的定义，我们很容易知道，质量数A，质子数Z和中子数N的关系是A=Z+N，所以完整的核素符号是核素图 ,比如等。，首页上一页下一页

第一节:原子核的描述 在物理学中，对有一定关系的核素，有些常用的术语如下：同位素：比如电量同中子素：比如质量大小同量异位素：比如第七章 : 原子核物理概论组成镜核：比喻核素图。首页上一页下一页

第一节:原子核的描述 原子核的基本情况---核素图上面我们知道，核是由质子和中子构成的，那么 Z，N的不同搭配使自然界共有多少种核呢？电量一共约有2000个核素。其中天然存在的有300多个核素，（280多个稳定核素，60多个长寿命的放射性核素）；人工制造的1600多个放射性核素。它们构成了核物理的研究对象。它们构成了核物理的研究对象。质量大小第七章 : 原子核物理概论组成核素图以中子数N和质子数Z分别为横、纵坐标轴，标出每一核素的位置而得到的图称核素图。首页上一页下一页

第二节:核质量 • 质量亏损由上面的讨论我们知道，原子核由中子和质子组成，但实验表明，核的质量并不等于相应的质子和中子质量之和，比如对元素原子的结合能其中性，原子的质量为质量公式由四个氢原子（质子+电子）和五另一方面，第七章 : 原子核物理概论个中子构成，相应的质量和为显然可见，核子结合构成原子后总质量减少了，通常我们称之为质量亏损。首页上一页下一页

c2 第二节:核质量 2.结合能根据Einstein的质能公式或者原子核形成过程中，质量减少了，减少的质量必然以能量的形式放了出来，这种能量称为结合能。原子的结合能质量和能量的当量关系多大呢？下面我们来看看1u的质量合多大能量。质量公式第七章 : 原子核物理概论即故Be的总结合能为首页上一页下一页

第二节:核质量 3.核子的平均结合能（比结合能）为了比较不同核素结合能的大小，我们引入平均结合能对于Be原子核原子的结合能我们以A为横轴，为纵轴，描绘出不同核素的曲线，质量公式第七章 : 原子核物理概论由这条曲线，我们可以得到如下几点结论： 1）是原子核稳定性的标志，越大，相应的核就越稳定；之间的核， 2）近似为常数，且较大，首页上一页下一页

第二节:核质量 3）轻核（A较小）和重核（A较大）的平均结合能都比较小，因此，轻核的聚变和重核的裂变都有能量放出，这就是通常所说的聚变和裂变的原子能，这个能量是相当大的。比如原子的结合能裂为两个质量中等的核，当一个左右则每个核子放出1MeV的能量，因此，质量公式的核放出的能量约为200MeV，而一克一个第七章 : 原子核物理概论含有 (个核）一克在裂变反应中放出的能量大约为而，故上式这相当于2.5吨煤的燃烧热。首页上一页下一页

例题氦(42He)原子和铍(94Be)原子的质量分别是4.002 605u和9.012 183u，试计算氦核和铍核的结合能。已知1uc2=931.5MeV

第三节:核力 到目前为止，我们已经接触过的力有万有引力、浮力、张力、分子力、摩擦力和电磁力. 核力的性质这些力可以归结为两类相互作用,即引力相互作用和电磁相互作用，但是在原子核内，质子间强烈的库仑斥力却没有使质子彼此离去。可见，核内存在着一种强相互作用足以克服质子间的斥力，这种作用对应的力就是核力。核力与介子第七章 : 原子核物理概论首页上一页下一页

1.核力 • (1)核力是短程强作用力 • 核力只有在核子间的距离小于10-15m数量级时才显示出来，超出此限核力就急剧减小至零。当核子间距为0.8×10-15m以下时，核力表现为斥力；当间距为(0.8～2)×10-15m时，核力表现为吸引力；当间距大于10×10-15m时，核力完全消失。 • (2)核力的电荷无关性 • (3)核力是具有饱和性的交换力 • (4)非有心力的存在 • 3.核力的介子理论

第三节:核力 1.短程性的强相互作用所谓短，是说这种力的作用距离不大于所谓强，是指这种力比万有引力和静电力要强的多，比如两核子之间的引力势能大约在核力的性质核力与介子量级；质子间的静电势能为第七章 : 原子核物理概论而核子间的平均结合能为由此不难看出与三种势能相对应的引力，静电力和核力的大小之间的关系。；首页上一页下一页

第三节:核力 2.饱和性的交换力质量数为A的原子核内有A个核子，是否所有的核子之间都有相互作用呢？如果是这样，那么原子核内共有对相互作用，核力的性质核力与介子即原子核的总结合能应正比于A2，而事实上却不是这样，第七章 : 原子核物理概论实验表明：总结合能∝α，这意味着，每一个核子只与它临近的少数几个核子有相互作用，这种性质称为核力的饱和性。首页上一页下一页

第三节:核力 3.电荷无关性核力的大小与产生此核力的核子是否带电是没有关系的，比如对于它由一个质子，两个电子组成，原子核的总结合能为核力的性质核力与介子原子核的总结合能，其中不含有静电斥能，而由2个质子，一个中子组成，原子核的总结合能为第七章 : 原子核物理概论，它们中间有静电斥能0.72MeV；若不存在静电斥能，其结合能为，与很接近，这说明核力与电荷无关。 . 首页上一页下一页

第三节:核力 4．斥力心的存在研究表明，核力的作用范围是核力的性质在这个区间内，核力的性质有引力和斥力之分，时为强的斥力；核力与介子时为引力；第七章 : 原子核物理概论 5．自旋相关性研究表明，核力的大小与两粒子自旋的相对取向有关，自旋平行时，核力较强，反之核力较弱。首页上一页下一页

第四节：衰变及其统计规律 • 在发现的二千多种核素中，绝大多数都是不稳定的，它们会自发地蜕变，变为另一种核素，同时放出各种射线，这种现象称为放射性衰变。放射性核素放出的射线主要有三种： ①α射线，由氦原子核组成，它对物质的电离作用最强，但穿透物质的能力最弱； ②β射线，是高速电子流，电离作用较弱，贯穿本领较大；另外还有所谓β+衰变放出的电量为+e的正电子流； ③γ射线，是波长很短的电磁波，贯穿本领最大，电离作用最小。令射线通过磁场，则γ射线不偏转，α和β射线将向相反方向偏转。除了α、β、γ三种射线外，有的核素还放出含有质子或中子等粒子的射线。

第四节：衰变及其统计规律 对所有的放射性元素放出的射线进行总结、归纳发现，射线分为三种，射线是He原子核；射线是电子；射线是高能光子。衰变及其统计规律三种射线各有自己的性质，射线能使气体电离，但穿透本领很小；放射系射线电离本领较弱，但有较强的穿透本领；第七章 : 原子核物理概论射线几乎没有电离本领，但穿透本领很强。 3. 衰变规律及其描述 1)衰变的统计规律及衰变常数：衰变是自发的，对于一个核素来说，何时衰变完全是偶然的，但对大量核就存在着必然的统计规律。首页上一页下一页

第四节：衰变及其统计规律 设时，未衰变的原子核是个，随时间的推移，衰变情况如下：时刻尚未衰变的核衰变及其统计规律在时间内，有个核衰变，则必有放射系 • 同时考虑到（其中是比例系数）第七章 : 原子核物理概论等式两边积分得在此式推导过这就是衰变所遵循的统计规律，程中引入的常数称衰变常数，可以表示为它的物理意义是单位时间内的衰变几率，它标志着衰变的快慢。首页上一页下一页

第四节：衰变及其统计规律 2)半衰期原子核数目减半所经历的时间称半衰期，记作衰变及其统计规律，根据的定义，可以导出其表达式，在式，即中，令，则 t= 放射系解得第七章 : 原子核物理概论与成反比，衰变常数越大，半衰可见。期越短不同放射性核素的半衰期是大不相同的。比如首页上一页下一页

第四节：衰变及其统计规律 3)平均寿命对某种放射物来说，有些核早衰变，有些核晚衰变，即有的寿命长，有的寿命短，平均寿命定义为衰变及其统计规律而放射系第七章 : 原子核物理概论故亦即将代入衰变表达式得时刻未衰变核数目为：首页上一页下一页

第四节：衰变及其统计规律 可见，核的平均寿命比它的半衰期略长一点，它表示，未衰变核为原来核数目的37%，所经历的时间。衰变及其统计规律 4)放射性活度放射系为了表示某放射源的放射性强弱，人们引入放射性活度A，定义为：第七章 : 原子核物理概论放射物在单位时间内发生衰变的原子核数目，依此定义有首页上一页下一页

第四节：衰变及其统计规律 可见，放射物的放射性活度也是按指数规律衰减的，，某放射物的A ，不仅与它的半衰期有关，还与t时刻的N 有关。可见，A反映了放射源的强弱。衰变及其统计规律 A的单位是：次核衰变/秒放射系第七章 : 原子核物理概论定义： 1贝克勒尔（Bq）=1次核衰变/秒 1居里首页上一页下一页

第四节：衰变及其统计规律 5)比活度定义：某放射源的放射性活度A与其质量ｍ的比，即衰变及其统计规律表示了放射源样品的纯度，因为当A一定时,ｍ越小，纯度越高，而ｍ越大，纯度越低。放射系第七章 : 原子核物理概论的放射性活度约为比如，1克纯的，而目前生产的的比活度为，因此这种不纯的的放射性活度，至少需要1.714克。要想达到首页上一页下一页

第四节：衰变及其统计规律 6)半衰期的测定作为它的"手印"，对放射性核素来说，知，是一个很重要的量，由衰变及其统计规律通过Ａ的测量可以求得它的。放射系方法第七章 : 原子核物理概论先测某一时刻的它的Ａ，再测，但是对于所经历的时间t，该t就是它的特别长的放射物，这种方法是行不通的，首页上一页下一页

第四节：衰变及其统计规律 我们可以用如下的方法进行测量。例如，对于，取１ｍｇ测它的Ａ，衰变及其统计规律可得Ａ＝740次衰变/min＝12.33Bq由放射系第七章 : 原子核物理概论可得故首页上一页下一页

30 第四节：衰变及其统计规律比如质子半衰期年，假设每月测到一个质子衰变，需要多少水呢？衰变及其统计规律解：依题意放射系第七章 : 原子核物理概论产次衰变/月＝１次衰变/ A=1 首页上一页下一页

第四节：衰变及其统计规律 的分子量是18，即18克我们知道，个水分子，而每一个水中含有衰变及其统计规律含有10个质子，所以18克水中含有放射系个质子，所以N个质子对应的水质量为? 第七章 : 原子核物理概论可见，要50多吨水，每月才能观察到1次核衰变。首页上一页下一页

第四节：衰变及其统计规律 1．放射性衰变的位移定则衰变衰变及其统计规律衰变其中Ｘ称为母核，Ｙ称为子核。放射系第七章 : 原子核物理概论 2．天然放射系某种元素X，经放射性衰变，变成B，如果B还是放射性的，又变为C，依次下去，直到变为一种稳定元素，就不再变了，则一系列元素构成一个放射系。，Ｘ称始祖元素，半衰期最长。首页上一页下一页

该系从 (镎)开始经7次，4次衰变成 （硼）; 第四节：衰变及其统计规律研究发现，自然界的放射性元素分成四个放射系，它们分别是 1）钍系（A=4n系）该系从衰变及其统计规律（钍）开始经6次，4次衰变成 (铅) ; 放射系第七章 : 原子核物理概论 2）镎系（A=4n+1系） 3）铀系（A=4n+2系）该系从 (铀)开始经8次，6次衰变成（铅）；首页上一页下一页

第四节：衰变及其统计规律 4）锕系（A=4n+3系）该系从 (铀)开始经7次，4次衰变成（铅）。衰变及其统计规律注：以上各系中，4n+x系表示所有核素的A均可表为4的整数倍加x。放射系第七章 : 原子核物理概论首页上一页下一页

第五节：衰变 衰变发生的条件及衰变能的测量 1.衰变条件衰变条件及其测量设衰变过程的母核、子核和粒子的静质量分别是，则衰变前后，系统的总能量差为 (1) 核能级第七章 : 原子核物理概论因为衰变是自发的，所以要使衰变得以发生，必须即 (2) 这就是衰变的条件首页上一页下一页

第五节：衰变 由于在许多核素表中给出的是原子质量，而不是核质量，我们用分别表示相应核素的原子质量，则有衰变条件及其测量 (3) 核能级第七章 : 原子核物理概论则 (4) 所以用原子质量表示的衰变条件为 (5) （2）式和（5）式在形式上是完全一致的。首页上一页下一页

第五节：衰变 2.衰变能的测量在衰变过程中，出射的粒子具有一定的速度，亦即粒子具有一定的初能量，而粒子具有2个单位的正电荷，所以可用如下的方法测量它的能量衰变条件及其测量核能级将源放入磁场中，垂直纸面向里，粒子将作半径为的圆周运动。第七章 : 原子核物理概论则有，设粒子初速度是，实验中测得，粒子能量为，即得粒子的能量。首页上一页下一页

第五节：衰变 能谱在上述实验中，感光底片上得到的并不是一条感光线，而是一组分立的感光线。 1. 衰变条件及其测量由此可见，从放射源出来的粒子能量是不连续的一些分立数值。核能级第七章 : 原子核物理概论能谱。这些分立的数值，构成了镭Ra-88 氡Rn-86 中，在衰变例如有两种能量的粒子：首页上一页下一页

第五节：衰变 再比如在衰变中，有六种能量的粒子出射。衰变条件及其测量 2.衰变能和核能级：核能级上面我们定义的衰变能为第七章 : 原子核物理概论即衰变前后系统的质量损。事实上，衰变过程中，放出的总能量应该由三部分组成： (2) 首页上一页下一页

第五节：衰变 式中是出射粒子的能量，是子核的反冲动能, 称衰变能.当子核到基态时，，此时的衰变能才等于总衰变能。下面我们寻求的表达式：衰变条件及其测量设衰变前母核静止，动量为0，核能级则第七章 : 原子核物理概论所以子核反冲动能为故（3）式中 A 是母核质量数. 首页上一页下一页

第五节：衰变 在（2）式中，是一定的，取一组分立值时, 由（3）式可见相应的有一系列的分立值，衰变条件及其测量因而子核激发能有一系列分立值，对应的子核到了不同的激发态. 核能级第七章 : 原子核物理概论当子核从激发态会到基态时便有光子放出。比如求过程的核能级图和可能发射的光子能量。在实验中测得：首页上一页下一页

第七章：原子核物理概论

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