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空間頻率領域中的影像処理

Chapter 4. 空間頻率領域中的影像処理. 空間頻率域処理 (Image Processing in the Spatial Frequency Domain. ・ 低通濾波 処理. ・高通 濾波 処理. ・帯通濾波処理. ・周期性雑訊処理. Image Enhancement in the Frequency Domain. 影像基礎論（数学基礎）. 傅立葉 解析 (Fourier Analysis ). ・ Fourier 級数 ( 周期性現象 ). ・ Fourier 轉換 (Fourier Transform). ( 非周期性現象 ).

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空間頻率領域中的影像処理

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Presentation Transcript

  1. Chapter 4 空間頻率領域中的影像処理

  2. 空間頻率域処理(Image Processing in the Spatial Frequency Domain ・低通濾波処理 ・高通濾波処理 ・帯通濾波処理 ・周期性雑訊処理

  3. Image Enhancement in the Frequency Domain

  4. 影像基礎論（数学基礎） 傅立葉解析(Fourier Analysis) ・Fourier級数(周期性現象) ・Fourier轉換(Fourier Transform) (非周期性現象)

  5. Fourier轉換：Fourier Transform 例如在信號處理中，傅立葉變換的典型用途是將信號分解成振幅分量和頻率分量 傅立葉轉換可以用於擷取特定影像頻率，在執行濾波時能夠得到更精確的效果 擷取影像特徴的一種方法

  6. ¥ n = F f x exp(- pn x ) dx 2 ¥ ¥ ò f ( x ) = F ( n ) exp( i 2 p n x ) dn -¥ Fourier轉換 ò ( ) ( ) i - Fourier反轉換

  7. Fourier Transforms Fourier轉換: 把某個函數従時間域轉換成頻率域的一種操作。 Fourier反轉換: 把頻率域的函數轉換成時間域的一種操作。

  8. 類似度(振幅：１) 1 時間領域(t) (時間)頻域(w)

  9. Fourier級数 T:周期 周期信号x(t): 直流成分和cos& sin的三角函數的合成。

  10. （頻率）

  11. Inverse Fourier transform (IFT)

  12. 頻率

  13. Fourier轉換& 影像表現 Fourier Transform and Image Presentation

  14. 頻率的世界 低頻：粗 高頻：細 声音 影像 声音　和　影像的頻率

  15. 低頻部分 高頻部分

  16. (a) (b) (c)=(a)+(b)

  17. 二維影像f (x,y)的Fourier Transform 傅立葉轉換 Inverse Fourier Transform 傅立葉反轉換

  18. Fourier Transform 傅立葉轉換 空間頻率域 空間域 （時間頻率域） （時間域） Inverse Fourier Transform 傅立葉反轉換

  19. Fourier轉換& Fourier反轉換

  20. Chest X-ray image and its Fourier轉換

  21. Input image Fourier Transform Filtering Inverse Fourier Transform Processed Image 空間頻率域内的Filtering 先将空間領域的影像Data轉換為空間頻率領域中的Data。然後使用濾波器進行濾波。最後、把濾波後的Data反轉換到空間領域完成影像処理。

  22. Image Enhancement in the Frequency Domain

  23. 典型頻率域濾波器 ・低通濾波器(Low-Pass Filter: LPF) ・高通濾波器 (High-Pass Filter: HPF) ・帯通濾波器 (Band-Pass Filter: BPF)

  24. H(u,v)= 1, =0,(otherwise) Low Pass Filter (LPF):

  25. FT (IFT) 通過 Low-pass filter (LPF)

  26. 空間領域 空間頻率領域

  27. FT 影像処理 去除高頻成分 IFT Low Pass Filtering

  28. Image Enhancement in the Frequency Domain

  29. FT 逆FT 通過 High-pass filter (HPF)

  30. Image Enhancement in the Frequency Domain

  31. 低通濾波 高通濾波 原始影像

  32. H(u,v)= 1, =0,(Otherwise) Bandwidth-Pass Filter (BPF)

  33. Band Pass Filtering (BPF) 只譲指定的頻率範囲的成分通過

  34. 去除周期性雑訊

  35. Image Restoration (影像還原)

  36. Example 40

  37. 2009年国家考試問題（日本放射線技師） 用在邊縁偵測(edge detection)的影像処理filter是？ 1. Sobel Filter ２．Weighted Mean Filter ３．Mean Filter ４．Gaussian Filter ５．Median Filter １

  38. 2006年国家考試問題（日本放射線技師） 用来把影像鋭利化的Filter是？ 1. 2. 3. 4. 5. ５

  39. Q and A

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