RESPOSTA CONTÍNUA: AMOSTRAS INDEPENDENTES: TESTE t

1. RESPOSTA CONTÍNUA: AMOSTRAS INDEPENDENTES: TESTE t Gabriela Lopes Enomoto Jéssica Aline Zamban João Paulo de Oliveira Silva Karinne Akemi Sakuma Mariana Yoshii Tramontin

2. PROBLEMA • Um pesquisador deseja estudar um fator F em dois grupos diferentes, grupo A e grupo B. • A intenção é analisar se a incidência de F é maior em algum dos dois grupos.

3. PROBLEMA • Incidência de F nas amostras: • Xa = 50 F • Xb = 25 F • Pergunta: Essa diferença entre a média dos dois grupos foi ao acaso ou é estatisticamente significante?

4. PROBLEMA • Dado que não são conhecidas: • As médias das populações de A e B (μ) • Os desvios-padrão das populações(σ) Como podemos analisar a diferença? R.: Teste t

5. Teste t • Pressupostos: • A distribuição das médias de A (μa) e B (μb), separadamente, devem ter distribuição perto do normal (distribuiçao gaussiana). • As variâncias populacionais de A e B devem ser iguais (mesmo desvio padrão).

6. Teste t • Será aplicado para testar a hipótese nula: - Ho: μa = μb • Se verdadeira: a média da população A é igual a da população B e a diferença encontrada foi ao acaso (limitações da amostra). • Se falsa: a média das populações é diferente e o achado é estatisticamente significativo.

7. Teste t • Será aplicado para testar a hipótese nula: - Ho: μa = μb • Se verdadeira: a média da população A é igual a da população B e a diferença encontrada foi ao acaso (limitações da amostra). • Se falsa: a média das populações é diferente e o achado é estatisticamente significativo.

8. Teste t

9. INTERPRETAÇÃO • O valor de t indica quandos desvios-padrão a diferença encontrada está da diferença caso μa = μb (diferença = zero). • Será comparado com o VALOR CRÍTICO determinado para o teste

10. VALOR CRÍTICO • É o número de desvios-padrão que a diferença entre as médias pode apresentar para ser considerado um achado casual. • É determinado escolhendo o nível de significancia que você quer para o teste (α, normalmente 0,05) e usando o grau de liberdade.

11. VALOR CRÍTICO • O grau de liberdade para a comparação de 2 amostras será gl = n1 + n2 – 2. • Com esses dois valores, vamos olhar a TABELA DE STUDENT e procurar qual o valor crítico determinado.

13. INTERPRETAÇÃO μa = μb VC VC

14. INTERPRETAÇÃO μa = μb VC VC t < VC  não há indícios para rejeitar Ho

15. INTERPRETAÇÃO μa = μb VC VC t >VC  Há indícios para rejeitar Ho

16. INTERPRETAÇÃO • Se Ho foi rejeitada  Estatisticamente significativa • Se Ho não foi rejeitada  Achado ocasional

17. EXEMPLO PRÁTICO • A troca entre as cromátides-irmãs de um cromossomo, em altas frequências, é usado como indicador genético da toxicidade de um produto. • Doulot et al, desejando estudar o efeito de pesticidas em floricultores, contaram o número de troca entre cromátides-irmãs (TCI) em 14 floricultores que apresentavam sintomas de intoxicação e 13 floricultores sem sintomas.

18. EXEMPLO PRÁTICO • Grupo A (sem sintomas) • n = 13 • Xa = 5,48 • Sa = 1,019 • Grupo B (com sintomas) • n = 14 • Xb = 6,45 • Sb = 1,206

19. EXEMPLO PRÁTICO • Hipótese: Ho: μa = μb • Nível de significancia: α = 0,05 • Grau de liberdade: 13 + 14 – 2 = 25 • Valor crítico = 2,060

21. EXEMPLO PRÁTICO

22. INTERPRETAÇÃO μa = μb VC VC t >VC  Há indícios para rejeitar Ho

23. T = 2,249 • Valor crítico = 2,060 • T > VC  Rejeitada a hipótese Ho  Diferença estatisticamente significativa • Há indícios que a incidência de TCI é maior nos sintomáticos do que nos não sintomáticos.

24. DÚVIDAS ?

25. OBRIGADO!