Критерий U Вилкоксона – Манна – Уитни

1. Критерий U Вилкоксона – Манна – Уитни • Предназначен для выявления различий в несвязанных выборках • Может применяться при разной численности выборок • Обычно применяется при численности выборок, не превышающей 20, хотя может использоваться при численности, достигающей 60.

2. Критерий U Вилкоксона – Манна – Уитни • Выборка X: 39, 38, 44, 6, 25, 25, 30, 43 • Выборка Y: 46, 8, 50, 45, 32, 41, 41, 31, 55 Первый способ расчёта • 1. Объединить данные и упорядочить их по возрастанию • 2. Подсчитать число инверсий X/Y и Y/X • 3. Сравнить наименьшее из двух чисел с таблицей

3. Критерий U Вилкоксона – Манна – Уитни • 6 8 25 25 30 31 32 38 39 41 41 X Y X X X Y Y X X Y Y • 43 44 45 46 50 55 X X Y Y Y Y

4. Критерий U Вилкоксона – Манна – Уитни Второй способ расчёта • Применяется при совпадении элементов в выборках • 1. Объединить данные в выборках и проранжировать их по возрастанию, записывая ранги отдельно для каждой выборки • 2. Найти сумму рангов для каждой выборки

5. Критерий U Вилкоксона – Манна – Уитни • 3. Рассчитать значение U по формуле: • где n1, n2 – численность выборок, n max – численность выборки с максимальной суммой рангов, R max – максимальная сумма рангов

6. Критерий U Вилкоксона – Манна – Уитни

7. Критерий Q Розенбаума • Другое название – ”критерий хвостов” • Условие применимости – не менее 11 испытуемых в каждой выборке, наличие ”хвостов”.

8. Критерий Q Розенбаума • X: 72, 82, 82, 84, 88, 96, 100, 102, 104, 110, 118, 120 • Y: 96, 100, 104, 104, 120, 120, 120, 120, 126, 130,134

9. Критерий Q Розенбаума • 1. Найти Q=S+T (сумма длин ”хвостов”) • 2. Сравнить Q с таблицей.

10. Критерий Q Розенбаума

11. H-критерий Крускалла-Уоллиса • Применяется для сравнения 3 и более выборок • В выборках может быть разное число испытуемых • Основан на выявлении различий в суммах рангов

12. H-критерий Крускалла-Уоллиса • Выборка 1: 23, 20, 34, 35, 16 • Выборка 2: 45, 12, 34, 11 • Выборка 3: 34, 24, 25, 40

13. H-критерий Крускалла-Уоллиса • 1. Объединить данные выборок и проранжировать их, записывая ранги раздельно для каждой выборки • 2. Подсчитать суммы рангов для каждой выборки

14. H-критерий Крускалла-Уоллиса • 3. Найти значение критерия по формуле • N – общее число элементов • n – число элементов в отдельной выборке • R – сумма рангов в отдельной выборке

15. H-критерий Крускалла-Уоллиса

16. H-критерий Крускалла-Уоллиса