1 / 13

Анкудинова Т.А., учитель математики МОУ СОШ №3 г.Кашина Тверской области

Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Анкудинова Т.А., учитель математики МОУ СОШ №3 г.Кашина Тверской области. Содержание. Евклид и его «Начала» Н.И.Лобачевский Аксиома параллельных прямых Следствие 1 Следствие 2 1 свойство параллельных прямых C ледствие 1 °

minda
Download Presentation

Анкудинова Т.А., учитель математики МОУ СОШ №3 г.Кашина Тверской области

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Анкудинова Т.А., учитель математики МОУ СОШ №3 г.Кашина Тверской области

  2. Содержание • Евклид и его «Начала» • Н.И.Лобачевский • Аксиома параллельных прямых • Следствие 1 • Следствие 2 • 1 свойство параллельных прямых • Cледствие 1° • 2 свойство параллельных прямых • 3 свойство параллельных прямых • Прямая и обратная теоремы • Задачи

  3. Евклид и его «Начала» Сохранившийся фрагмент сочинения Евклида «Начала» Древнегреческий ученый Евклид (примерно 365-300 годы до н.э.)

  4. Н.И.Лобачевский Великий русский математик Николай Иванович Лобачевский (1792-1856 годы)

  5. Аксиома параллельных прямых a M Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. b a, b – прямые, Мb aIIb, b- единственная

  6. Следствие 1 c Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. M a b a ll b, c ∩ a=M c ∩ b

  7. Следствие 2 a b Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. c a ll с, b ll c a ll b

  8. 1 свойство параллельных прямых c Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. a 1 b 2 a ll b, c - cекущая, 1, 2- накрест лежащие углы 1 = 2

  9. Следствие 1° a Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой. 1 b 2 c a ll b, c  a c  b

  10. 2 свойство параллельных прямых 1 a Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. b 2 c aIIb, с- секущая,1,  2- соответственные углы 1 = 2

  11. 3 свойство параллельных прямых Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°. a 1 b 2 c aIIb, с- секущая; 1, 2- односторонние углы 1 + 2 = 180º

  12. Прямая и обратная теоремы а а 1 1 2 2 b b c c c

  13. Задачи Задача 2 Задача 1 B D N M A E A Рис.1 C D C Рис.2 На рисунке 2 BDll AC, BC- биссектриса угла ABD; EAB = 116°.Найти угол BCA. На рисунке 1 AM = AN, MNC = 117°, ABC = 63°. Докажите, что MN ll BC.

More Related