فيما سبق ؟

2. فيما سبق ؟ درست إجراء العمليات على العبارات الأسية

3. والأن

6. فكرة الدرس • أضرب وحيدات الحد ـ أبسط عبارات تتضمن وحيدات الحد

7. المفردات • وحيدة الحد ـ ثابت

8. لماذا ؟ تحتوي كثير من الصيغ على وحيدات حد، فمثلا صيغة قوة محرك السيارة بالأحصنة هي

9. حيث تمثل: ق قوة المحرك بالحصان، ك كتلة السيارة • بركابها، ع سرعتها بعد مسيرها مسافة ربع ميل. • من الواضح أن قوة المحرك بالحصان تزداد كلما ازدادت السرعة .

10. وحيدات الحد : تكون وحيدة الحد عددا، أو متغيرا، أو حاصل ضرب عدد في متغير واحد أو أكثر بأسس صحيحة غير سالبة. وتتكون من حد واحد فقط.

11. الثابت: هو وحيدة حد تمثل عددا حقيقيا. ووحيدة الحد ٣ س هي مثال على عبارة خطية؛ لأن أس المتغير س فيها ١، أما وحيدة الحد ٢س ٢ فليست عبارة خطية؛ لأن الأس عدد موجب أكبر من ١.

12. مثال • حددى إذا كانت العبارات الآتية وحيدة حد، اكتبى "نعم" أو "لا"، وفسرى إجابتك:. • أ) 10 نعم؛ العدد ١٠ ثابت، لذا فهو وحيدة حد. • ب) ف + ٢٤ لا؛ تتضمن هذه العبارة عملية جمع، لذا فهي تحتوي على أكثر من حد.

13. لضرب قوتين لهما الأساس نفسه ، اجمع أسيهما • لأى عدد حقيقى أ ؛ وأى عددين صحيحين م ، • أ م × أ ب = أ م+ب • ب3 ×ب5 = ب3+5 = ب8

14. بسطى كل عبارة مما يأتى : • أ ) ( 6ن3) (2ن7) • مثال • الحل • ( ٦ ن٣ ) ( ٢ ن٧ ) = ( ٢ × ٦ ) ( ن3 × ن٧ ) • = ( ٢ × ٦ ) ( ن ٣ + ٧ ) = 12ن10

15. لإيجاد قوة القوة اضرب الأسس • لأى عدد حقيقى أ ، وأى عددين صحيحين م ، • ن ( أ م) ن = أ م × ن . • ( ب ٣ ) ٥ = ب ٥× ٣ = ب ١٥

16. مثال • ّبسطى العبارة : [ (2 3 )2 ]4 • الحل • [ (2 3 )2 ]4 = (32 ×2 )4 • ( ٢ ٦) ٤ = 62 ×4 • = ٢ ٢٤ = 16777216

17. مثال • : عبرى عن مساحة الدائرة على صورة وحيدة الحد . • الحل • المساحة = ط نق2 • = ط ( ٢س ص ٢ ) ٢ • = ط ( ٢ ٢ س ٢ ص ٤ ) • = ٤ س ٢ ص4 ط • إذن، مساحة الدائرة تساوي ٤س ٢ ص ٤ ط وحدة مربعة.

18. لتبسيط وحيدة حد، اكتبى عبارة مكافئة لها على أن: • • يظهر كل متغير على صورة أساس مرة واحدة فقط. • • لا تتضمن العبارة قوة قوة. • • تكون جميع الكسور في أبسط صورة.

19. مثال • : بسطى العبارة : ( 3س ص4)2 [ (-2ص)2 ]2 • الحل

20. تأكد

21. : حددى إذا كانت العبارات الآتية وحيدة حد، اكتبى "نعم" أو "لا"، وفسرى إجابتك:. • لا • لا • نعم • نعم • نعم • لا

22. بسِّط كل عبارة مما يأتي: • = (2×9) (ك2+4) = 18ك6 • = م4+2 = م6 • = ك1+3= ك4

23. س6ص4×6 = س6ص24 • = 83 • = 35 م8 ف4 • 16أ8ب18حـ2 • = 81ب20ن24 • = -8ف6حـ9هـ6

24. : مساحة سطح المكعب هي م = ٦ ض ٢، حيث م مساحة السطح، ض طول الضلع. • 1 عبر عن مساحة سطح المكعب المجاور على صورة وحيدة حد. • 2- ما مساحة سطح مكعب إذا كان أ= ٣، ب= ٤ بما أن م = 6ض2 أ) م = 6 (أ2 ب)2 = 6أ4ب2 م = 6(43) (4)2 = 6(81) (16) = 7776

25. : بسِّطى كل عبارة مما يأتي: = (-3)8 د16ن+حـ2 = 6561د16ن12حـ2 = 200س8 ص12ع4

26. =-21952 أ15ب12حـ8 = -18حـ7هـ3ل-1

27. : حددى إذا كانت العبارات الآتية وحيدة حد، اكتبى "نعم" أو "لا"، وفسرى إجابتك:. • نعم • نعم • لا • نعم • لا • لا

28. بسِّط كل عبارة مما يأتي: • 6(ص6+4) (ع9+2) • 6ص10ع11 • 2(ك2+4) = 2ك6

29. = -42ن5 حـ4 هـ4 • = (42)2= 82

30. = ك20 ك28 • = 64س6ص12

31. 1 /2(3حـ هـ) (8حـ2هـ5) • = 3حـ3 هـ6 • 1 /2(5حـ3د) (8حـ2د4) • = 20 حـ5 د5

32. 16م21 • 9 حـ16 • 32000ك10م16 • 512حـ27هـ18 • 294ب27ر19 • 800س8ص12ع4 • 0.25س6 • 8م3ب6 • 288أ31ب26حـ30

33. ح=(4س3)(2س2) = 16س9 س2(3س2)(5س3)= 15س7

34. ا) ط = ك ع2= 3 × (30×610)2 = 270 × 1410 جول ب) ط = 6(3×710)2 = 54 × 1410 جول

35. : اكتب ثلاث عبارات مختلفة يمكن تبسيطها إلى س ٦. س2 × س4 (س2)3 (س3)2

36. اكتب صيغتين تحوي كل منهما وحيدة حد. وفسر كيف تستعمل كلا منهما في مسائل من واقع الحياة. 5 أ ، 2 أ ب حـ

37. لا يتغير المقطع السينى

39. فكرة الدرس • أجد ناتج قسمة وحيدتى حد ـ أبسط عبارات تحتوى أسسا سالبة أو صفرا

40. المفردات • رتبة المقدار

41. لماذا ؟ : بلغ عدد سكان محافظة الإحساء في عام ١٤٣١ هـ ١٠٦٣١١٢ نسمة أي مليون نسمة تقريبا أو 610، وبلغ عدد سكان محافظة الباحة في العام نفسه ١٠٣٤١١ نسمة أي ١٠٠ ألف نسمة تقريبا أو 510. فتكون نسبة عدد سكان الإحساء إلى عدد سكان الباحة في تلك السنة هي: وهذا يعني أن عدد سكان الإحساء يساوي ١٠ أمثال عدد سكان الباحة.

42. : يمكننا استعمال مبادئ اختصار الكسور الاعتيادية لإيجاد ناتج قسمة وحيدتي حد .

43. قسمة القوى • عند قسمة قوتين لهما نفس الأساس يطرح الأسان . • لأى عدد أ ≠ 0 وأى عددين صحيحين م ، ن فإن :

44. مثال بسطى العبارة افترض أنا المقام لايساوى صفرا . الحل : • = ( جـ3-1) ( هـ 5-2) • = جـ2 هـ3

45. يمكنك استعمال تعريف القوى لإيجاد ناتج قوى قسمة وحيدات الحد انظر نمط الأسس في المثاليين الآتيين:

46. قوى القسمة • لإيجاد قوة ناتج قسمة ، اوجد كلا من قوة البسط وقوة المقام . • لأى عددين حقيقيين أ ، ب ≠ صفر وأى عدد صحيح م فإن

47. مثال • بسطى العبارة الحل :

48. خاصية الأس الصفرى • أي عدد غير الصفر مرفوع للقوة صفر يساوي ١ . • لأي عدد حقيقي أ لا يساوي صفرا، أ ٠ = ١ .

49. : بسطى كل عبارة مما يأتي. افترضى أن المقام لا يساوي صفرا: • مثال الحل :

50. رتبة المقدار • تستعمل رتبة المقدار لمقارنة المقادير وتقدير الحسابات وإجرائها بسرعة، وتعبر عن العدد مقربا لأقرب قوة العشرة. فمثلا العدد ٩٥٠٠٠٠٠٠٠٠٠ مقربا لأقرب قوة العشرة هو١٠ ١١ أو ١٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠٠ ، لذا فإن رتبة المقدار ٩٥٠٠٠٠٠٠٠٠٠ هي ١٠ ١١ .