空间直角坐标系

空间直角坐标系

3.1空间直角坐标系的建立 一、空间物体位置的描述问题1：怎样确定你的课室在教学楼中的位置？ 2、怎样在图书馆中查找某本书？答：1、先确定水平位置——左右； 2、再确定竖直位置——上下. 确定物体位置仅有平面二维直角坐标系是不够的。要建立空间直角坐标系

二、建立空间直角坐标系 以平面直角坐标系XOY为一个平面，再增加一条与XOY垂直的Z轴，就是一个空间直角坐标系. z o y x 注：∠xoy=1350 三个平面分别是xoy、xoz、yoz,将空间分成____块分成_____个部分 8 14 分别称为第一、二……八卦限.

在空间直角坐标系中怎样表示点的坐标？ ——可类比平面直角坐标系的方法表示三、空间直角坐标系中点的坐标空间任意点P的坐标记为(x,y,z) 1、确定点的空间坐标练1：原点O的坐标是( ); 2、点P在xoy平面上，则P( ); 3、点P在xoz平面上，则P( ); 4、点P在yoz平面上，则P( ); 0，0，0 x，y，0 x，0，z 0，y，z

练5：点P在z轴的上且到原点的距离是3，则P的坐标是___________练5：点P在z轴的上且到原点的距离是3，则P的坐标是___________ (0,0,3)或(0,0-3) 规定：点P与z轴的正半轴在xoy平面的异侧时，点P的z坐标与是P到平面xoy的距离的相反数.

z P O y P/ x P/(2,0,0),P(2,0,1)

2、已知点P(x,y,z), 如何确定点的位置？ 方法：1）先在xoy平面上确定点P/(x,y,0)； 2）再根据z坐标的正、负、0，确定点P的位置. 例2：在空间直角坐标系中画出下列各点 A(0,0,0),B(3,0,0),C(3,2,0),D(0,2,0),A/(0,0,1)B/(3,0,1), C/(3,2,1) ,D/(0,2,1) 分析：画出空间直角坐标系，刚好是一个长方体的六个顶点

概括：在空间直角坐标系中，空间任意一点P都可以用一个三元有序数组(x,y,z)来表示，反之亦然.概括：在空间直角坐标系中，空间任意一点P都可以用一个三元有序数组(x,y,z)来表示，反之亦然. 即点与三元有序数组之间建立了一一对应关系

练6：如图：正方体棱 长为1，写出各个顶点的坐标 z D/ C/ A/ B/ D C y A B x A( ) B( ) C( ) D( ) A/( ) B/( ) C/( ) D/( ) 1,0,0 1,1,0 0,1,0 0,0,0 1,0,1 1,1,1 0,1,1 0,0,1

练7：在空间直角坐标系中，点M(1,-2,3) 1)关于xoy平面的对称点是M/( ) 1，-2，-3 2)关于yoz平面的对称点是M/( ) -1，-2，3 3)关于xoz平面的对称点是M/( ) 1，2，3 4)关于x轴的对称点是M/( ) 1，2，-3 5)关于y轴的对称点是M/( ) -1，-2，-3 6)关于z轴的对称点是M/( ) -1，2，3 7)关于原点的对称点是M/( ) -1,2,-3

练8：点M(2a+1,3,-6b)关于原点的对称点的坐标是___练8：点M(2a+1,3,-6b)关于原点的对称点的坐标是___ (-2a-1,-3,6b)

练6：课本P109 题6 小结：1、会画空间直角坐标系； 2、已知点写出其空间直角坐标； 3、会写出点关于坐标平面、坐标轴的对称点作业：课本P112 A组题1(书上)、2、3、4(本上)

空间直角坐标系

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