四分位 差 、標準差

1. 四分位差、標準差 內容說明： 以四分位差及標準差定義

2. 四分位差、標準差 • 四分位距與全距都是兩個資料數值的差，有時較不容易代表整體資料的分散情形，較為理想的作法，就是利用變異數(variance)或變異數的正平方根─標準差(standard deviation)來代表整體資料的分散情形。

3. 四分位差、標準差 • 標準差是統計中最常被用來衡量分散程度的數值，如許多學校考試中常可見到標準差在其結果分析或是成績單中。

4. 四分位差、標準差 50 A B 40 6.32 C D 7.07 大家一起想一想： 若從班上籃球隊上抽出5位球員，其身高以公分為單位計算，得到的數據為： 163，169，175，177，181 請問這組球員身高的變異數為：

5. 四分位差、標準差 • 大家一起想一想： 若從班上同學抽出一組4個人，來調查IQ數值，其數值為： 84，95，97，108 • 請問這組同學IQ的標準差為： 8.51 A B 7.23 6.52 C D 9.83

6. 四分位差、標準差 A 平均數=1，標準差=1 平均數=1，標準差=0 B 平均數=0，標準差=0 C D 平均數=0，標準差=1 將數據減掉平均數，再除以標準差，是標準化常用的方法。 其目的在於，將資料調整為：

7. 四分位差、標準差 全距 • 全距是用來看整體資料的分散程度。 -離散資料的全距是： 最大值 最小值

8. 四分位差、標準差 全距 • 全距是用來看整體資料的分散程度。 -離散資料的全距是： 最大值 最小值 - 分組資料的全距是： 最大一組的上限 最小一組的下限

9. 四分位差、標準差 四分位差 -n個數據資料依大小排列：

10. 四分位差、標準差 四分位差 -n個數據資料依大小排列： 將排序的資料分成 4 段，有3個分界點， • 最小的稱為第一四分位數 • 第 2 個就是中位數 Me • 最大的稱為第 3四分位數

11. 四分位差、標準差 四分位差 -n個數據資料依大小排列： 將排序的資料分成 4 段，有3個分界點， • 最小的稱為第一四分位數 • 第 2 個就是中位數 Me • 最大的稱為第 3四分位數 四分位差 (IQR)=

12. 四分位差、標準差 四分位差 • 將 n個數值資料從小到大排列。

13. 四分位差、標準差 四分位差 • 將 n個數值資料從小到大排列。 • 計算 。

14. 四分位差、標準差 四分位差 • 將 n個數值資料從小到大排列。 • 計算 。 • (1)若 不是整數，則四分位數 為比 大的 • 下一個整數位置所對應的數值。

15. 四分位差、標準差 四分位差 • 將 n個數值資料從小到大排列。 • 計算 。 • (1)若 不是整數，則四分位數 為比 大的 • 下一個整數位置所對應的數值。 (2)若 是整數，則四分位數 為第 個位置和 第 個位置所對應之數值的平均。

16. 四分位差、標準差 變異數和標準差 • 要表達一組資料的分散程度，可以用資料與 • 中心點的距離來表示。 n個數據資料 ，其算術平均數 則第 i個資料的離均差為：

17. 四分位差、標準差 變異數和標準差 • 要表達一組資料的分散程度，可以用資料與 • 中心點的距離來表示。 n個數據資料 ，其算術平均數 則第 i個資料的離均差為： 平均離均差：

18. 四分位差、標準差 變異數和標準差 • 變異數就是所有資料之離均差平方的平均：

19. 四分位差、標準差 變異數和標準差 • 變異數就是所有資料之離均差平方的平均： • 標準差則是變異數的開方：