תזכורת : סופרפוזיציה של גלים = התאבכות

1. הערך בכל מקום עושה תנודות בזמן ההעתקה בכל מקום חסומה – יש מקומות שבהם אין העתקה כלל תזכורת : סופרפוזיציה של גלים = התאבכות • מה קורה כשגלים נפגשים? עובדה: הפיסיקה של גלים היא לינארית ("משוואת הגלים", שאליה לא ניכנס במפורש) ולכן בפרט: שני גלים סינוסודאלים בחוט - התאבכות (interference) התאבכות שני גלים הנעים בכיוונים מנוגדים בתווך: גל עומד

2. d התאבכות בשני מימדים • נאמר שיש לנו שמי מקורות לגלים הפועלים בתווך דו-מימדי (שני מרעדים באמבט מים) .... • מה תהיה ההעתקה בכל מקום בתווך כפונקציה של הזמן? r2 • אםr1r2משכי הזמן שנדרשים לגלים להגיע לנקודה גם הם שונים • במילים אחרות: גם אם הגלים זהים, הם מגיעים לנקודה בהפרש פאזה זה מזה r1

3. q d d q ניתוח כמותי (פשוט) – קירוב "הנקודה הרחוקה" (far field) • נסמן זווית אופייניתqאל הנקודה q • אם המרחק לנקודה גדול יחסית לd-, הקווים מקבילים ושניהם מוסטים בזווית q מהו הפרש המרחקיםr1-r2?

4. q q DL d q המשך.... נוריד אנך מהמקור הגבוה אל הישר המוביל מהמקור התחתון וההפרש DLr1-r2 יוצא פשוט: DL=dsin(q) מה קורה אם DL שווה לאורך גל אחד? ... שווה למספר שלם של אורכי גל? ... שווה לחצי אורך גל?

5. עיקרון הויגנס (Huygens’ Principle) כל הנקודות על חזית של גל הן מקורות נקודתיים של גלי משנה כדוריים. מצב הגל לאחר זמן t הוא סופרפוזיציה של כל גלי המשנה, והחזית תהיה משטח משיק לכל הגלים הללו. • גלי משנה – wavelets • בגאומטריה דו-מימדית (כמו אמבט מים), יש לומר שהנקודות על החזית הן מקורות של גלים מעגליים, ושחזית הגל שנוצרת היא קו המשיק לכל גלי המשנה. חזית של גל תתקדם באופן "חלק" כל עוד "אין מפריעים לה". אם החזית מופרעת, תבוא לידי ביטוי העובדה שנקודה על חזית של גל היא בעצם מקור נקודתי (של גל בעל אותם מאפיינים).

6. עקיפה - Diffreaction מה קורה כאשר גל נתקל בסדק (slit)? לפי עיקרון הויגנס, כל נקודה על חזית הגל בעת המעבר בסדק היא מקור של גלים מעגליים אך אם הסדק הוא ברוחב דומה לאורך הגל, הוא מתקן את מבנה בחזית ממישורית למעגלית! אם הסדק רחב לעומת אורך הגל, ההשפעה של הסדק על מבנה החזית זניחה

7. המשמעות הראשונה של עקיפה גלים יכולים להקיף מכשולים! האם כל גל יכול להקיף כל מכשול? במה זה תלוי?

8. a/2 q a a/2 q תבנית עקיפה (diffraction pattern) כתופעת התאבכות נאמר שיש לנו סדק יחיד שרוחבו a..... q ....נפרקו לשני סדקים ברוחב a/2.... DL ...ונזווג שתי נקודות שקולות מכל מחצית כמו בבעיית ההתאבכות של שני מקורות DLr1-r2 יוצא פשוט: DL=½asin(q)

9. עקיפה – המשך..... • התאבכות הורסת בין שתי הנקודות תתקבל אם DL=l/2 • בעצם, מותר לחלק את הסדק לm- קטעים, ואז בין כל שני קטעים צמודיםDL=½asin(q),והתנאי להתאבכות הורסת הוא כאשרmהוא מספר שלם מסקנה (על תנאי): על ה"מסך" הרחוק תתקבל תמונה מורכבת מאזורים בעלי עוצמות שונות – כולל אפס!

10. התעלמו מהעדשה – לא חשובה לעניינינו תמונת עקיפה טיפוסית תמונת עקיפה טיפוסית כאשר a הוא בגודל של מספר אורכי גל אם נסמן את העוצמה הגבוהה ביותר בIm-, העוצמה על המסך היא זכרו לא נוכיח תוצאה זו

11. עקיפה - תובנות יש "תחרות" בין רוחב הסדק לאורך הגל • אם a>>l, asinq=l בזוויות מאוד קטנות, כלומר – כמעט מול הסדק. מעבר למינימום הראשון העוצמה אפסית – ובעצם מקבלים מול הסדק חזית גל אחידה. בקירוב, רוחב החזית כרוחב הסדק. • אם al, מתקבלת תבנית עקיפה מול הסדק, ברוחב גדול מזה של הסדק • אם a<l, הסדק משמש כמקור נקודתי של הגל; לא נוכל לזהות את גודל הסדק כלל.

12. צפיפות התווך מהירות הגל העתקה מקסימאלית תדירות הגל השטח שעליו מפוזר ההספק (שטח חזית הגל) גלי קול - sound waves • גלי קול הם גלים אורכיים המתקדמים בתווך, כתנודות של הלחץ בתוכו • את ההעתקה ניתן לרשום במונחים של תזוזת החומר ממקומו, s, או של השינוי בלחץ, Dp. • גל קול מתקדם בשלושה מימדים (כאשר אין קירות סביב) ולכן ההספק שלו הוא

13. r2 r1 עוצמת הגל (intensity) יורדת עם המרחק • נגדיר את עוצמת הגל כהספק המגיע ליחידת שטח • בגאומטריה כדורית השטח יורד כמו המרחק בריבוע, ולכן I1/r2 אם r2=2r1 אז I(r2)=I(r1)/4

14. מהירות הקול בחומרים שונים

15. סולם הדציבלים – Decibel Scale • מסתבר שמערכת השמיעה שלנו רגישה לתחום רחב מאוד של עוצמות קול, בין 10-12W/m2 ועד לכ1W/m2- (סף הכאב). • זאת ועוד – האבחנה שלנו היא "לוגאריתמית" – כל סדר גודל בעוצמה נתפס באוזנינו כחזק "פי שניים" בקירוב. • לכן, נוח לנסח את ההענות שלנו במונחים לוגאריתמיים – b=log10(I/I0) • לכבודו של A.G.Bellהוגדר הסולםבדציבלים I0הוא סף השמיעה, 10-12W/m2.סף הכאב הוא, לכן,120dB.

16. דוגמאות לעוצמה בדציבלים • סף השמיעה0dB • רשרוש עלים10-20dB • שיחה נינוחה60dB • שיחה בצעקות70-80dB • מופע רוק רועש 110dB • סף הכאב 120dB • סמוך למנוע סילון 130dB העוצמה פרופורציונית לתדירות בריבוע. גלי קול בתדרים גבוהים (קול גבוה) נשמעים לנו חזק יותר מגלי קול בתדירות נמוכה (קול נמוך) תחום התדירויות הנשמע: בערך 20Hz-20kHz