בקרת מלאי סטטיסטית

1. בקרת מלאי סטטיסטית • יצירת הזמנות עבור פריטים ללא תכנון מראש, אלא על פי מצב המלאי. • הגדרת נקודת הזמנה לפריט: רמת מלאי אשר ירידת המלאי מתחתיה גוררת יצירת הזמנת רכש. • פריטים שכדאי להזמין ע”י בקרת מלאי סטטיסטית: • פריטים שערכם הכספי נמוך • פריטים שזמן האספקה שלהם קצר וברמת ודאות גבוהה • פריטים בעלי קצב ביקוש קבוע או צפוי • פריטים הנמצאים ברמה הנמוכה ביותר בעץ המוצר

2. התנהגות המלאי: MRP מול בקרת מלאי סטטיסטית MRP מלאי מינימום בקרת מלאי סטטיסטית נקודת הזמנה

3. סוגי בקרת מלאי סטטיסטית • בקרה רציפה: רמת המלאי מבוקרת באופן רציף. ברגע בו יורד המלאי אל מתחת לנקודת ההזמנה נוצרת הזמנת רכש. • בקרה תקופתית: רמת המלאי מבוקרת באופן תקופתי. המדיניות כאשר מתבצעת בקרה: הזמן אם המלאי מתחת לנקודת ההזמנה, אל תזמין אחרת.

4. נקודת הזמנה נקודת הזמנה התנהגות המלאי: בקרה רציפה מול תקופתית בקרה תקופתית בקרה רציפה

5. פרמטרים בבקרה רציפה ותקופתית • נקודת הזמנה. • מרווח הבדיקה בבקרה תקופתית. • רמת שירות: % הפניות בהן לא יהיה חוסר. מהווה מדיניות שלפיה נקבעת נקודת ההזמנה. • שיטת קביעת גודל המנה: • השלמה עד מלאי מקסימום. • הזמנת מנה בגודל Q.

6. הזמנה עד מלאי מקסימום מלאי מקסימום נקודת הזמנה נקודת הזמנה = מלאי מקסימום

7. בקרה רציפה: מודל מתימטי • הנחות: • הביקוש הינו משתנה מקרי מהתפלגות ידועה. • זמן האספקה קבוע וידוע. • חוסר הופך לפניות נדחות. • הבעיה: קביעת גודל מנת ההזמנה ונקודת ההזמנה במטרה להשיג מינימום עלות.

8. בקרה רציפה: מודל מתימטי משתנים והגדרות: D -ביקוש לתקופה (משתנה מקרי בעל תוחלת ידועה) L -זמן אספקה (קבוע וידוע) X -הביקוש במשך זמן האספקה (משתנה מקרי בעל תוחלת  וסטיית תקן ) r -נקודת ההזמנה b(r) -תוחלת החוסר במחזור  -עלות חוסר שאינה תלויה בזמן h -עלות אחזקת מלאי c -עלות יחידה Q -גודל מנה

9. בקרה רציפה: מודל מתימטיפיתוח פונקציית עלות • מלאי ממוצע: r- +Q/2 • תוחלת החוסר במחזור: • עלות כוללת למחזור: A+cQ+h(r- +Q/2)Q/D+  b(r) • עלות ליח’ זמן (ע"י חלוקה בזמן המחזור Q/D ):

10. בקרה רציפה: מודל מתימטיאופטימיזציה גזירת פונקציית העלות לפי Q ו- r נותנת: Q אופטימלי עבור r ידוע F(r) אופטימלית עבור Q ידוע (F(r היא ההסתברות שהביקוש בזמן האספקה קטן או שווה ל- r. פתרון איטרטיבי בעזרת שתי המשוואות: 1.בהנחה ש- 0b(r) = מצא Q1. 2. לפי Q1מצא r1וחשב b(r). 3. הצב בנוסחת Q למציאת Q2. אם Q1=Q2סיים. אחרת חזור ל-2.

11. בקרה רציפה: מלאי בטחון ורמת שירות • מלאי בטחון (S):ההפרש בין נקודת ההזמנה לתוחלת הביקוש במשך זמן האספקה - r • אם נקודת ההזמנה היא בגובה תוחלת הביקוש אזי רמת השירות (ההסתברות שלא יהיה חוסר) היא 50% . • ככל ששונות הביקוש גבוהה יותר נחזיק מלאי בטחון גדול יותר. • ככל שעלות החוסר גבוהה יותר נחזיק מלאי בטחון גדול יותר. רמת השירות P(x > r) P(x < r)  S r

12. בקרה רציפה: רמת שירות / זמן בין מצבי חוסר • מדד נוסף לטיב השירות: זמן העובר בין מצבי חוסר TBS (Time Between Stockouts). • TBS מתייחס לזמן, בעוד שרמת השירות מתייחסת להסתברות החוסר במחזור. • מספר מצבי חוסר ביחידת זמן: 1/TBS. • ההסתברות לחוסר במחזור: (Q/(D*TBS) = 1-F(r • מכאן שבמצב האופטימלי מתקיים: Q/(D*TBS) = hQ/D TBS* = /h

13. דוגמא חברה מחזיקה במלאי שני פריטים, כך שמלאי הבטחון שווה לצריכה בחודש אחד. הביקוש מתפלג נורמלית. נתונים נוספים: פריטמחיר תוחלתביקוש בזמן אספקה עלות עלות יח’ביקוש שנתי  מלאי חוסר 1 10 300 100 10 2.5 5 2 1 300 100 35 0.5 1.5 א. מהו מלאי הבטחון של כל פריט בכמות ובערך כספי? ב. מהי רמת השירות לכל פריט? ג. אם Q1=60, Q2=100, מהי תוחלת מצבי החוסר בשנה? ד. במצב אופטימלי, מהי תוחלת מצבי החוסר בשנה? ה. הוחלט לתת רמת שירות אחידה לשני המוצרים מבלי לשנות את סך ההשקעה במלאי הבטחון מהנתון בסעיף א'. מהו מלאי הבטחון הדרוש עבור כל פריט? מהי רמת השירות הניתנת? מהי תוחלת מצבי החוסר בשנה?