绝对值不等式的解法

1. 绝对值不等式的解法 吉林一中 李大搏

2. 1 A B C 2 学 习 目 标 能够利用换元化归思想解含绝对值的不等式 理解绝对值的几何意义，以及不等式的解集、方程 的根与函数的图像之间的关系，并能利用数形结合 思想解含绝对值的不等式 能够利用分类整合思想解含绝对值不等式 独立思考，合作探究，积极主动，用极度的热情投入学 习，享受成功的快乐

3. 我们经常会在食品的外包装袋上看见这样的字样： “质量 ”，你能解释它的含义吗？如何用数 学语言来描述？ 设每包这种食品的质量为m，则有 创 设 情 境

4. 绝对值不等式的解法 吉林一中 李大搏

5. 预 习 成 果 龙之骨小组 丁怡宁

6. 自 主 探 究 解： 方法一： 设X=m-500，则原不等式转化为 于是，有 ，即 所以， 为所求不等式的解集 解不等式 换 元 化 归

7. 预 习 成 果 马戏团小组 郝天溦

8. 自 主 探 究 解： 方法一： 设X=m-500，则原不等式转化为 于是，有 ，即 所以， 为所求不等式的解集 所以， 为所求不等式的解集 解不等式 换 元 化 归 方法二： 原不等式的解集为数轴上到坐标为500的点的距 离不大于5的点的集合，如图所示， 数 形 结 合 O 495 500 505

9. 变 式 引 申 即原不等式的解集为 如何利用绝对值的几何意义解不等式 解： -1 1 -3 -2 O 2 数轴上坐标为-2和1的两点之间的距离为3， 关键是在数轴上找出与坐标为-2和1的两点的距离和 等于-5的点, 即为坐标为-3和2的点 而位于坐标为-3的点的左边或坐标为2的点右边的任 何一点到坐标为-2和1的两点的距离之和都大于5

10. 合 作 探 究 解不等式

11. 或 或 解得， 或 或 取并集得：原不等式的解集为 合 作 探 究 解不等式 解： 原不等式可化为 或 或 即

12. 其图像为 y 函数的零点为-2， 由图像可知： 当 时， 即原不等式成立 O -2 -1 1 x 所以，原不等式的解集为 -3 合 作 探 究 解不等式 解： 设

13. 其图像与直线y=5的交点的横坐 标为-2， y y=5 由图像可知： 当 时， 2 所以，原不等式的解集为 -2 -1 O 1 x 合 作 探 究 解不等式 解： 设 其图像为

14. 1.解不等式： 2.解不等式： 3.如果关于 的不等式 的解集是实数集R，求实数 的取值范围 巩 固 提 升 展示小组 展示位置 谦佰度小组 侧黑板 侧黑板 EAGLE小组 侧黑板 马戏团小组 展示要求：各小组讨论解题方法，展示小组选派代表将解题 过程展示在黑板指定位置，同组或其他小组有不同见 解，可以加以补充

15. 应用 解含单绝对值的不等式 应用 总 结 提 升 换元化归 绝 对 值 不 等 式 的 解 法 解含单绝对值的不等式 利用几何意义 解含双绝对值且x的系数 相等的不等式 数形结合 利用函数图象 一般方法 分类整合

16. 布 置 作 业 【基础训练】教材P20——7（2），8（3），9 【点击高考】 1.（2010 福建理）已知函数 (Ⅰ)若不等式 的解集为 ，求实数 的值 (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若 对一切实数 恒 成立，求实数 的值 2.（2011 课标全国理）设函数 其中 (Ⅰ)当 时，求不等式 的解集 (Ⅱ)若不等式 的解集为 ，求实数 的值

17. 拓 展 延 伸 你能总结出哪些去掉 绝对值的方法？

18. 谢谢大家！