Исследовательский проект « Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике (часть 1)»

1. Исследовательский проект«Пособие для подготовки к ЕГЭ по математике (часть 1)» Авторы: Малышева А.А, Полинкевич Т.А., Шаров А.Е, учащиеся 11Б класса МОУ «ЧСОШ имени А.Г. Чикачёва», п.Чокурдах. Руководитель: Кочкина Е.Н., учитель математики. П.Чокурдах. 2011 г.

2. Для подготовки к ЕГЭ существует много пособий: электронные и бумажные, а 96 % выпускников не набираю 70 баллов. Проблема http://aida.ucoz.ru

3. Гипотеза Используя открытый банк ЕГЭ, учебники, пособия, сайты Интернет, можно самим написать эффективное пособие Цель Написать пособие для подготовки к ЕГЭ

4. Задачи: • проанализировать открытый банк ЕГЭ; • подобрать теорию, решить несколько типовых заданий; • подобрать из банка ЕГЭ сгруппированные задания для раздела: реши сам; • все темы объединить в пособие; • провести эксперимент;

5. Вопросы выпускникам: «Какие пособия вы используете?» • Методы исследования: • опрос, • изучение и анализ первоисточников – открытого банка ЕГЭ, различных учебников, пособий, • эксперимент. «Сколько баллов вы планируете набрать на ЕГЭ?»

6. Основные этапы деятельности: • изучили открытый банк ЕГЭ, пособия, материалы учебников, создали по заданиям ЕГЭ (В1-В8) информационные карты, где «свели под одну крышу» теорию и практику, • проанализировали конкретные задания, сгруппировали их, решили основные, подобрали по 10-15 типичных заданий для самостоятельной работы, • провели презентацию пособия и предложили пособие выпускникам 2011 года, провели эксперимент в 11Б, • с помощью группы экспертов – педагогов провели экспертизу пособия.

7. Открытый банк ЕГЭ – основа подготовки выпускника В свободном доступе имеется открытый банк ЕГЭ – это задачи В1–В12, аналогичные экзаменационным (отличия — только в числовых параметрах), кроме того, на каждой позиции представлены задания и попроще, и посложнее реальных. Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике — дать представление о том, какие задания будут в вариантах ЕГЭ по математике в 2011 году и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Для части 1 пособия мы выбрали заданий В1-В8. Задания В1 Задания В5 W W Задания В2 Задания В6 W W Задания В7 Задания В3 W W Задания В8 Задания В4 W W

8. Краткие рекомендации по использованию пособия • Например, по теме «Задание В1» открываем тему, изучаем или повторяем правила, определения, алгоритмы, вспоминаем формулы, разбираем предложенные решения заданий, решаем задания для самостоятельной работы (реши сам), затем находим ответы и сравниваем свой ответ. • Можно повторять и решать в приведённом в содержании порядке, можно выбрать любую тему, повторить, закрепить и проверить ваши знания. В электронном варианте можно с помощью гиперссылки Вернуться в содержание перейти снова в содержание пособия и открыть любую тему.

9. Задание В1. Теория Полезно вспомнить: • Деление с остатком: а = вс +d, а - делимое, в – делитель, с - неполное частное, d - остатокДелимое равно произведению делителя и неполного частного, сложенному с остатком. • Пример: 23 не делится на 4, в этом случае мы можем записать: 23 = 5 · 4 + 3. Здесь 3 – остаток.  • Задачи на части и проценты. Основным понятием при решении задач на части и проценты является часть числа, если задана величина а, то ее k -я часть равна k*a , зная определение % , можно найти например 13% от 50; 1) ; 2)

10. Практика: Цена на автобусный билет - 15 рублей. Сколько билетов можно будет купить на 100 рублей после того, как цена на билет будет повышена на 20%? Решение: 1) Находим 20% от 15 рублей. , 1% - это сотая доля. Чтобы найти 20% от 15 рублей, нужно 15 рублей разделить на 100 и умножить на 20. Находим: (15/100)*20=3. Таким образом, 20% от 15 рублей - это 3 рубля. 2) Чтобы найти новую цену - прибавим 3 рубля, новая цена на билет составит 18 рублей. 3) Далее определим, сколько билетов по новой цене в 18 рублей можно купить на 100 рублей. 4) видим, что на 100 рублей можно купить 5 билетов (и 10 рублей - сдача, которой не хватает еще на один билет по 18 рублей). Ответ. 5

11. Задание В2теория • Графиком функции называется множество точек, удовлетворяющих у=f(х). • В большинстве примеров и задач на построение графиков функций вы встречались с такой ситуацией: функция задана формулой, требуется исследовать ее свойства и построить график . • Представляет значительный практический интерес другая задача: задан график , с помощью которого требуется перечислить основные свойства этой функции или найти соответствующие значения аргумента или функции. Подобные задачи часто решаются в ходе экспериментальных исследований. Построение графиков при этом осуществляется разными методами.

12. Практика:Дается график, на котором показана температура воздуха в течение трех суток. На одной оси (абсцисс) отмечается время суток, на другой (ординат) – температура в градусах Цельсия. Необходимо определить максимальную температуру 15 августа. Решение: По условию задачи требуется определить максимальную температуру 15 августа. На первом этапе выделим 15 августа на графике. Найдем максимальное значение ( в точке С) Ответ: 14 градусов Цельсия

13. Задание В6 (теория) Формулы площадей • Трапеция • Ромб • Круг • Другие способы решения: • 1) Достроить неизвестную фигуру до известной (например: можно достроить четырехугольник до прямоугольника). • 2) Разбить неизвестную фигуру на несколько известных (например: можно разбить четырехугольник • на два треугольника и прямоугольник). S=

14. Практика: Дан четырехугольник, изображенный на клетчатой бумаге. Размер клетки: 1 см х 1 см. Требуется найти площадь четырехугольника. Решение:на рисунке изображена трапеция. Площадь трапеции вычисляется по формуле: где h - высота, a, b - верхнее и нижнее основания. На рисунке видно, что высота трапеции равна 4 см, верхнее основание 3 см, а нижнее 6 см. Тогда по указанной выше формуле находим:

15. Преимущества нашего пособия: • наше пособие написано на понятном языке для школьника. • собрана полная теория и тщательно разобраны приемы решения сгруппированных заданий. • приведены разнообразные группы заданий для самостоятельного решения, даны правильные ответы. Ученик, решив задание, может себя проверить, • пособие в переплете нельзя отредактировать, если изменится структура ЕГЭ, а наше «живое» - вынул страницу, отредактировал или изменил и вставил на место.

16. Актуальность и практическая значимость: • ЕГЭ обязателен для всех выпускников, значит наше пособие очень актуально, • пользователь найдет в пособие одновременно правила, формулы, алгоритмы, различные приемы и способы решения заданий ЕГЭ, • пособие можно применять с 10 класса при повторении, обобщении, расширении знаний.

17. Итоги эксперимента: успеваемость и качество мы провели эксперимент в 11Б классе: до использования нашего пособия был предложен тест вводного контроля, после 1 месяца использования пособия был дан промежуточный тест, в декабре была проведена диагностическая контрольная работа. соотношение оценок 2 и 5

18. Итоги и выводы: • мы получили и апробировали конечный «продукт» - 1 часть пособия, • по аналогичной схеме мы пишем 2 часть пособия по заданиям В9- С3, • если объединить подготовку к ЕГЭ с помощью нашего пособия и Интернет можно добиться больших успехов, • во время презентации многие выпускники выразили желание использовать электронную версию пособия, • проведенный эксперимент доказал эффективность нашего пособия.

19. Мнение экспертов: • преимуществом этого пособия является доступность теоретической части, • для каждой группы заданий выделенные формулы и правила связаны с их применением, • пособие получилось эффективным и актуальным, так как собраны в единое целое: теория, практика и самостоятельная работа, • Главная «изюминка»данного пособия в том, что его создали ученики.

20. Итог анкеты в 11 а

21. Список используемой литературы и источников: • 1. Виленкин А.В. и др. Математика. Учебники для 5-6 классов. М., «Мнемозина», 2008 г. • 2. Кодификатор, демонстрационный вариант ЕГЭ-2011 • 3. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2007 • 4. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебники для 7-9 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2007 • 5. Открытый банк заданий ЕГЭ по математике. • 6. Погорелов Геометрия Учебники для 7-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2008. • 7. Сайт: http://www.uztest.ru • 8. Сайт: http://www.bymath.net/ • 9. Сайт: http://www.college.ru • 10. Сайт: http://www.matematika-ege.ru/ • 11.Сайт: http://www.mathege.ru:8080/or/ege/Main.html?view=Pos • 12. Сайт: www1.ege.edu.ru. • 13.Шаталов. В.Ф. Точкаопоры; Изд-во: М.: Педагогика, 1987г. • В приложении – пособие.

22. Спасибо за внимание! • Пособие опубликовано на сайте школы: http://allaschool.ucoz.ru/news/podvedeny_itog_regionalnoj_konferencii_shag_v_Budushhee/2010-12-25-11. • Проект опубликован на сайте пед.мир.:http://pedmir.ru/viewdoc.php?id=4597 Пишите нам: fktfkt-56@ mail.ru