1 / 17

Решение задач по теме «Цилиндр»

МОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1». Решение задач по теме «Цилиндр». Урок геометрии, 11 класс. Чудаева Елена Владимировна, Республика Мордовия, г. Инсар. Общая цилиндрическая поверхность, её направляющая L и образующая m. L. m. Общее определение цилиндрического тела.

mira
Download Presentation

Решение задач по теме «Цилиндр»

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. МОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1» Решение задач по теме «Цилиндр» Урок геометрии, 11 класс Чудаева Елена Владимировна, Республика Мордовия, г. Инсар

  2. Общая цилиндрическая поверхность, её направляющая L и образующая m L m

  3. Общее определение цилиндрического тела 1 m 

  4. Наклонный круговой цилиндр круг Н 

  5. Прямой круговой цилиндр основание О1 боковая поверхность образующая О ось цилиндра

  6. О1 О1 О О R H R

  7. О1 О2 О Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси Сечение цилиндра плоскостью, перпенди-кулярной его оси О1 А1 О А

  8. Цилиндрическая гастрономия

  9. Цилиндрическая архитектура

  10. Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке. Решение. r1=10 1) Если дно шляпы опустить на плоскость её полей, то получим круг радиуса R= r1+10 = 20 cм. 10 10 2) Площадь этого круга 3) Найдем площадь боковой поверхности цилиндрической части 4) Найдем площадь шляпы Ответ: 1600 (см2).

  11. 45 45 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) So цилиндра №523 Решение. B C 1. Проведем диагональ АС сечения АВСD. 2. ADC – равнобедренный, прямоугольный, АD=DC, h = 2r, 20  CAD=ACD=45, тогда 3. Найдем радиус основания A D 4. Найдем площадь основания Ответ:

  12. C B D r A Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания – 5 м2. Найдите высоту цилиндра. №525 Решение. 1. Площадь основания – круг, тогда 2. Площадь сечения – прямоугольник, тогда Ответ:

  13. В А Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите: a) высоту, если r = 10, d = 8, AB = 13. №527 Решение. 1. Построим отрезок АВ. 2. Проведем радиус АО. ? 3. Построим отрезок d. 4. Отрезок ОК – искомое расстояние. 5. Из прямоугольного АОК находим: a значит АС = 12. С 6. Из прямоугольного АВС находим: r К d r Итак, h= 5. Ответ: 5.

  14. Ответ: . Через образующую АА1 цилиндра проведены две секущие плоскости, одна из которых проходит через ось цилиндра. Найдите отношение площадей сечений цилиндра этими плоскостями, если угол между ними равен . №532 Решение. В 1) Сделаем чертеж, построим плоскости АА1В1В и АА1С1С. A 2) Составим отношение площадей сечений C 3) Построим плоскость ВВ1С1С. В1 4) Заметим, что АВ диаметр основания цилиндра, значит АСВ=90, тогда А1 C1 5) Итак,

  15. Самостоятельная работа Плоскость , параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmD с градусной мерой . Радиус цилиндра равен a, высота равна h, расстояние между осью цилиндра ОО1 и плоскостью  равно d. 1) Докажите, что сечение цилиндра плоскостью  есть прямоугольник. 1) Составьте план вычисления площади сечения по данным , h, d. 2) Найдите AD, если a=10 см,  = 60. 2) Найдите AD, если a= 8см,  = 120. Ответ: 10 Ответ:

  16. Домашнее задание Повторить стр.130-132, гл. 1, п.59-60, №530, № 537. Рефлексия Что нового вы узнали на уроке? Чему вы научились? Какое у вас настроение в конце урока? Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня? Спасибо, за урок!

More Related