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液体 1 维和 2 维核磁共振基础

液体 1 维和 2 维核磁共振基础. 李 菲. 核磁共振领域诺贝尔奖获得者. E. M. Purcell. F. Bloch. The Winner of The Nobel Prize in Physics (1952). K. W üthrich. R. R. Ernst. The Winner of The Nobel Prize in Chemistry (1991). The Winner of The Nobel Prize in Chemistry (2002). 2003 年度诺贝尔生理学和医学奖获得者.

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液体 1 维和 2 维核磁共振基础

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  1. 液体1维和2维核磁共振基础 李 菲

  2. 核磁共振领域诺贝尔奖获得者 E. M. Purcell F. Bloch The Winner of The Nobel Prize in Physics (1952) K. Wüthrich R. R. Ernst The Winner of The Nobel Prize in Chemistry (1991) The Winner of The Nobel Prize in Chemistry (2002)

  3. 2003年度诺贝尔生理学和医学奖获得者 核磁共振成像技术的发现，医学诊断和生物细胞研究领域的突破性成就。 S. P. Mansfield (彼得－曼斯菲尔德), University of Nottingham, 英国 P. C. Lauterbur(保罗－劳特布尔), University of Illinois, 美国

  4. 引言  核磁共振 (NMR) 是非常有效的谱学技术，应用领域非常广泛。 - 高分辨液体核磁共振 一个四聚糖的1D NMR谱

  5. 一个16 kD 蛋白质的2D NOESY谱

  6. - 固体核磁共振

  7. - 液晶体系的核磁共振 - 核磁共振成像（MRI)

  8. 为什么学习NMR  阐明（化学）结构 合成有机化学，合成高分子化学，天然产物， 合成化学家选择的分析工具  研究动力学过程 反应动力学，平衡过程（化学或结构）  确定三维空间结构 蛋白质，DNA，蛋白质/DNA复合物，多糖  药物设计 结构与活性之间的关系  医学 - MRI

  9. 核自旋和核磁矩  原子核具有质量、电荷，有些核还有自旋，其自旋角动量P是矢量，大小为  仅仅 I≠ 0 的核能吸收/发射电磁辐射，是核磁研究的对象。 原子量和原子序数均为偶数 I= 0 （ 12C, 16O） 原子量为偶数，原子序数为奇数 I= 整数 (14N, 2H, 10B） 原子量为奇数 I= 半整数 (1H, 13C, 15N, 31P) 原子核有电荷和自旋，就有相应的磁偶极矩，它决定了每个“核磁”的方向和大小  核磁矩的自旋态由磁量子数m确定，是量子化的。 I = 0, ½, 1, 3/2…… 自旋量子数 h = h/2, h：Planck 常数 [ I ( I + 1) ]1/2h = P, z = hm, z,max = hI 旋磁比 m = I, (I - 1), (I - 2), … , -I

  10. a 旋转轴半径 b 赤道半径 核的电四极矩  和核自旋 I 有关的另一个重要的性质是电四极矩Q。 I = ½ 的核，电荷在核上的分布是球对称的，无电四极矩，可以得到高分辨的NMR 谱，是NMR 的主要研究对象。  对 I > ½ 的核，电荷在核上的分布是非球对称的，所以，不仅有核磁矩，还有电四极矩Q， Q 与 I 的关系：  只有I > ½ 的核才有电四极矩。电四极矩会使谱线增宽。 Q = (2/5)Z(a2 – b2) Q = cI(2I - 1) I = 0 I = ½ I  1 I  1 Q = 0 Q = 0 Q > 0 Q < 0

  11. Bo 磁场的作用（量子力学理论） 以I ＝1/2核为例 未加外磁场时，所有核自旋是无序的，没有能级分裂（简并状态） Z = hm 因为核自旋具有磁矩，当施加一个强磁场（Bo)后，它们就与外加磁场平行或反平行 = gh / 2 =- gh / 2

  12. N / N= e-h  /T = 1.000085 kB Bo  在外磁场B0的作用下，平行和反平行于B0的核磁矩之间产生了能级差 E =hBo/2 b DE = hBo Bo > 0 E = -hBo/2 a Bo = 0  核磁矩在每个能级都有不同的布居数N，它由Boltzmman分布决定 N / N = e -E / T kB  对在500MHz磁场中的1H核 h = 1.055  10-34 J s H = 26.75  107 rad T-1 s-1 B0 = 11.7433 T kB = 1.38  10-23 J K-1 T = 297 K  两能级的布居数差值远小于IR和UV，所以NMR信号很弱

  13. 能量和频率（量子力学理论）  因为能量与频率相关，所以我们可以得到下面重要的关系式： o = -  Bo/ 2 (Hz) o = -  Bo(rad s-1) E = h E = h Bo NMR共振频率 或叫共振条件  在通常的磁场条件下(2.35 - 18.6 T)， 1H NMR共振频率在100-800 MHz 范围。13C核的共振频率是1H核的1/4。  若在垂直于Bo方向施加一个射频 场B1，并且此射频场的频率等于 由Bo产生的能级差对应的频率o 时（共振条件），自旋粒子就吸收 能量产生能级跃迁，既低能级的粒 子向高能级跃迁，产生核磁共振现象。 NMR

  14. l Bo Bo m or... m 进动和自旋陀螺（经典力学理论） • o与什么过程相联系呢？我们知道核具有自旋角动量，所以我们可以粗略地认为核是绕其自身z轴不断旋转着的。自旋磁矩不为零的核可以看成是小的原子磁子。  如果自旋磁矩处于大的外磁场Bo中， 与Bo的相互作用会产生一个扭矩，不论原来的取向如何，它都将趋向于沿Bo方向取向。

  15. 现在就有两个力作用于具有自旋磁矩的的核上： • I迫使它沿Bo排列的扭矩 • II保持它不断自旋的自旋角动量 •  描述进动的最好方式是想像一下在重力作用下的陀螺 • 绕Bo进动的频率叫拉莫尔（Larmor）频率（ o = -  Bo） 或进动（ precession）频率，与用能量方法给出的结果相同。  有些NMR现象用经典力学无法解释，但可以用严格的量子力学方法来推倒。 绕 B0旋转（进动） wo m gravity Bo

  16. z z Mo x x y y Bo Bo 宏观磁矩  我们研究的不是单个自旋。而是包含许多自旋的宏观体系，每个自旋磁矩都可以分解成z方向的分量和xy方向的分量。因为xy分量是随机分布的，各方向的矢量相互抵消，平均结果为零，而z方向的分量加和给出宏观磁化矢量Mo， Mo正比于两个能级布居数的差（N-N)。  在和Mo之间有一个重要的差别：  是量子化的，仅能取两个状态中的一个[ (m = 1/2) 或 (m = -1/2)] Mo是连续的，描述了整个自旋分布。

  17. z B1= C * cos (wt) Mo x B1 Bo y i Transmitter coil (y) NMR的激发和信号的观测 到目前为止，什么都未发生，自旋体系处于平衡状态。要观测信号，就要施加干扰，使体系离开平衡状态，即影响自旋布居(populations)，然后观测它如何回到平衡状态。  要使自旋体系偏离平衡状态，方法是在垂直于Bo方向施加一个由交变电流产生的震荡电磁波（射频场）

  18. z z z z Mo B1 off… (or off-resonance) Mo equilibrium... x x x x B1 wo Mxy Mxy wo y y y y wo  当交变电流的震荡频率是o时，就达到了共振条件。交变磁场和Mo的相互作用产生了一个扭矩，它迫使Mo绕B1旋转（章动），从而使体系偏离平衡状态，产生xy分量Mxy。  当停止射频场辐射时，Mxy就要向平衡态Mo恢复，这个过程叫弛豫。在恢复的过程中 Mxy绕Bo进动， Mo逐渐增大， Mxy逐渐减小。

  19. 旋转的磁化矢量Mxy在xy方向产生了一个震荡磁场，如果在x或y方向加一个接受线圈，这个震荡磁场就会在线圈中产生诱导电流。旋转的磁化矢量Mxy在xy方向产生了一个震荡磁场，如果在x或y方向加一个接受线圈，这个震荡磁场就会在线圈中产生诱导电流。 吸收线型 FT x wo Mxy y Receiver coil (x)  色散线型 FT NMR signal

  20. 化学位移 •  根据共振条件: = hBo/2，核的共振频率只决定于旋磁比和Bo。 由于同一种核的相同，若它们都只经受外磁场的作用， 则只能观测到一条频率固定的NMR谱线。  实际上，即使同种类型的核，如果它们所处的化学环境不同，它们就会感受到不同的局部磁场Bloc，那么核所经受的有效场Beff为： • 是核的磁屏蔽常数，与核的化学环境（既原子的电子结构和分子结构）有关，与外磁场无关。它是一个张量，在溶液中，由于分子的快速运动平均为常数。 •  Bloc的本质是由于电子的轨道运动所产生的屏蔽。 Bo Bo Bo Bo Beff= Bo+ Bloc = Bo(1 – ) Bloc= – Bo  = -Bo(1–  )/2 Bloc

  21. NMR标度（，ppm）  频率标度随外磁场的改变而改变，应用起来不方便。 使用相对标度，用特殊的化合物作参考信号： w - wref d = 106 ppm (parts per million) wref  不随磁场改变，用100 MHz (2.35 T) 磁场测得的与用600 MHz (14.1 T)磁场测得的相同。. TMS(Tetramethyl silane) 是常用的参考物质，它溶于大部分有机溶剂，惰性，易挥发，并有12个等性的1H核和4个等性的13C核。  还有一些其它的参考物质，如用于有机溶剂13C谱的二氧六环，用于水溶液样品1H谱的TSP（sodium salt of 3-(Trimethylsilyl) propionate-2, 2, 3, 3-d4），残余的溶剂峰等。

  22. 正屏蔽 大的屏蔽常数  小的化学位移  低频率 去屏蔽 小的屏蔽常数  大的化学位移  高频率 HO-CH2-CH3 ppm

  23. Alcohols, protons a to ketones Aromatics Amides Acids Aldehydes Olefins Aliphatic ppm 15 10 7 5 2 0 TMS 不同核的化学位移范围 15N 13C 31P 19F 1H  实际上一次实验只能观测一种核。 1H，～15ppm

  24. Aromatics, conjugated alkenes C=O in ketones Aliphatic CH3, CH2, CH Olefins ppm 210 150 100 80 50 0 TMS C=O of Acids, aldehydes, esters Carbons adjacent to alcohols, ketones 13C，~220ppm

  25. 影响化学位移的因素

  26. 原子的屏蔽（孤立原子的屏蔽）：  = 3.19×10-5Z4/3  原子序数Z越大，化学位移范围也越宽，如13C、19F、31P的化学位移范围比1H宽1～2个数量级。 分子内的屏蔽－其它原子或基团对目标核的磁屏蔽作用（分子结构信息）  诱导效应－由于电负性较强基团的拉电子作用导致与之相连的原子(基团)周围的电子密度下降，核磁屏蔽减少，谱线向低场方向移动。  CH3X化合物甲基的化学位移与X基团电负性的关系： X Si(CH3)4 H CN NH2 I Br Cl OH F Ex 1.74 2.09 2.37 3.08 2.94 3.15 3.32 3.52 3.92 H 0.0 0.23 1.97 2.47 2.16 2.68 3.05 3.38 4.26

  27.  Cl的连续取代对CH4分子1H化学位移的影响 (1H) Cl取代基的数目  去屏蔽效应随相隔原子个数增加逐渐衰减

  28. 6.27 4.03 H O C H 3 C C 5.28 H H 5.90 3.88  Mesomeric effects  共轭效应－由于共轭多重键电子转移导致原子（基团）电子密度和磁屏蔽的改变 p -共轭（推电子给 位）  - 共轭（从 位拉电子）

  29. 1 s = ( c|| - c) ( 1 - 3cos2q ) 3r3 4p C C q H  磁各项异性效应 •  考虑H-Y分子，Y可以是一个原子或基团（如C-C单键， C=C双键， C三C叁键，C=O双键等），在外磁场作用下，围绕Y的电子就被迫以某种方式运动，产生磁矩Y (Y=YB0，磁化率Y是张量), 因而形成次级磁场(若Y<0，则Y和B0方向相反)。由于次级磁场具有方向性，故对分子各部位的磁屏蔽各不相同，即磁各项异性效应。假设键是圆柱形对称的，则H核处的屏蔽常数可以表示为 • c||和c分别为平行于和垂直于化学键的磁化率。 • 的符号取决于两个因子: (3cos2-1)的符号，当＝5444‘时， ＝0；(|| - )的 符号，它依赖于键的特性。C三C的(|| - )的符号正好和其它各键的情况相反。因而屏蔽区和去屏蔽区也正好相反。 r

  30. + - - C O +  若用此式作图，我们会从键的中心开始划分出两个锥形体，锥形体内部与外部屏蔽效果不同。 +为屏蔽区， -为去屏蔽区。在54.7°，屏蔽效果是零。 +shielding -deshielding + - - + - + + -

  31. 环流效应 Benzene 满足4n + 2规则 [18]-annulene Cyclohexa-1,3-diene

  32. OH CH2 CH3 [EtOH] 1M 0.1M 0.01M 0.001M 6 4 2 0 (1H)/ppm Van der Waals effect  分子间的屏蔽——其它分子中的原子或基团的屏蔽  氢键效应 分子内氢键 分子间氢键

  33.  顺磁效应－由未配对电子引起  谱线加宽－弛豫试剂（从几个Hz 几十甚至几百Hz）  化学位移范围增宽－位移试剂（(1H)可增大到数十至数百） (1H)/ppm  溶剂效应  介质磁化率效应

  34. 200 150 100 50 0 (13C)/ppm  杂化对13C化学位移的影响

  35. 1 H 1H 1 3 C three-bond 1 13C 1 two-bond H H one-bond 1H 3J(1H-1H) 1J(1H-13C) 2J(1H-1H) 偶合常数 除电子的轨道运动所产生的局部磁场外，每个邻近的核自旋也是一个小的局部磁场源。  相邻核的偶合作用可以是直接的（偶极－偶极相互作用），它是空间的相互作用，在溶液中由于分子的快速运动直接的偶极－偶极相互作用被平均为零。 • 也可以是间接的（J相互作用），J相互作用被称作J－偶合或标量偶合，是通过键合电子传递的，电子自旋被核自旋极化。 BA = Bo( 1 –  )  B

  36. Dirac矢量模型 e= -gSN = I C C O H D H H H D 1J > 0 2J < 0 3J > 0 J的符号是定义的。定义J的符号是因为谱线的位置（能量）和J的符号有关。但J是正是负对结构的解析并不重要。 J的大小与外磁场无关， J的单位是Hz。  随着相隔化学键数目的增加，J偶合常数将迅速减小，一般来说1J > 2J > 3J > 4J，nJ（n  4）很难观测到。

  37. 磁等性核和化学等性核  自旋体系 － 由一组I＝1/2相互作用的核自旋构成，若核自旋总数为n，则总的化学位移I的数目≤n，偶合常数Jij的数目≤n ( n - 1 ) / 2。  自旋体系的命名－把化学位移相近或 i～|Jij| 的核用一组相近的字母A, B, C来表示。假如体系中还有另一组与其相互作用的核，而这组核的化学位移与原来的一组核很不相同，则用另一组字母X, Y, Z来表示，如果还有第三组化学位移与之差别很大的核，则用K, L, M来表示。因此自旋体系的一般表示为 （ABC…)(KLM…)(XYZ…)  化学等性核 － 如果自旋体系内有两个或多个化学位移相同的核，这些核被称为化学等性核。 磁等性核－ 如果一些同种类的核不仅化学位移I相同，而且它们与分子中所有其它核的偶合常数Jij也均相同，则称这些核为磁等性核。  磁等性核必定化学等性，反之则不然。

  38.  例如：OR-CH2-CH3 ，由于C-C单键的自由旋转导致CH3上的叁个1H核的化学环境得到平均，其化学位移相等。CH2的两个1H化学位移也相等。由于1H环境的交换，也导致CH2上的任一质子与CH3上的任一质子的偶合常数 3JHH 相同。所以不论CH2还是CH3上的1H核不仅化学等性，而且磁等性。该例子为A2X3体系（ (CH2) >>  (CH3）。  磁等性核CH2（或CH3）的2JHH偶合常数在NMR谱上反映不出来，因为这些CH2（或CH3）质子有相同的能量。  二氟乙烯CH2=CF2，两个H和两个F是化学等性的，即 Ha = Hb， Fa = Fb，但磁不等性，JHaFa JHaFb，JHbFa  JHbFb。该自旋体系表示为AA’XX’。  由于偶合常数不同，所以Ha和Hb核能量不同，2JHH  0。

  39. 一级近似体系（弱偶合体系 >>J） AX体系 Cl2CHCHO X A  J偶合的结果是每条谱线分裂成两条谱线，谱线间隔为偶合常数，谱线强度减半。在A和X信号中观测到相同的谱线分裂JAX。 未考虑J偶合 X A 考虑J偶合 J (Hz) J (Hz) X↓ X↑ A+J/2AA-J/2 A↓ A↑ X+J/2XX-J/2

  40. AMX体系 例 (A)  若一个I = ½ 的核和n个不等性的I = ½ 的核彼此发生不同的J偶合，则其信号是2n条等强度的谱线。如氢核A与两个 I = ½ 的氢核M, X偶合，A核共振处会出现四条等强度谱线，同样，在M核和X核共振处也会各出现四条等强度谱线。

  41. A2 X3体系 AX3 AX6体系 CH3CH2NO2 X A A A  若一个I = ½ 的核和n个等性的I = ½ 的核彼此发生J偶合，则其信号是n＋1条多重线，其强度满足‘宝塔式’规则。多重线的中心是化学位移，距离为|J|。如CH, CH2, CH3的13C信号分别是1:1双峰，1:2:1三重峰和1:3:3:1四重峰。

  42.  一些弱自旋偶合体系的例子： a c b

  43. nA nB 二级近似体系（强偶合体系 ～J）  如果接近J, 就会有更多相似能级间的跃迁，因此核磁谱将会出现比简单分析预计更多的信号。而且谱线的强度和位置也将与前面所讲的不同。 AB体系  假如有两个彼此偶合的核A和B，当>>J时，是弱偶合体系(AX体系），随着Bo的减少， 将逐渐与J接近，成为强偶合体系（ AB体系）。

  44.  两自旋以上的二级近似体系 ABX体系 A2B(AB2)体系 AA’BB’体系

  45.  一级与二级谱之间的转变 • 对I>1/2核，有电四极矩作用，谱线很宽，J偶合常数不易观察到。但对于Q较小的核，如氘核（2H），常会看到J偶合分裂。对于有n各等性的氘核来说，其宝塔规则为 n=1 1 1 1 n=2 1 2 3 2 1 n=3 1 3 6 7 6 3 1

  46. 高纯度CH3CH2OH -CH2 -OH CH2部分 JCH2-OH JCH2-CH3 JCH2-OH JCH2-CH3 1H一级近似谱  各组峰的中心分别为各基团质子的 化学位移值。 －CH3 ppm  谱线的分裂数服从（n ＋1）规则，n为邻近基团的质子数。  谱线的裂距等于偶合常数J。  谱线的强度比服从宝塔式规则。 5.0 3.70 1.22  如果一种核a同时与不同的邻近核（如n个b核和n’个c核）发生不同的J偶合(如Jab和Jac)，a核谱线分裂数目N等于各种偶合所引起的谱线分裂数目的乘积，即N = (n+1)(n’+1)。  各组峰的面积比等于相应基团质子数之比。

  47. 质子－质子偶合常数  通常只有相隔两个键和三个键的偶合常数（2J和3J）有足够大的数值，可以被观测到。  邻位偶合常数3J永远是正值，其数值的大小与二面角有关，3J = f()。 Karplus曲线： 3J = A + B cos + C cos2

  48. 双键体系中反式偶合常数3Jtrans总是大于顺式偶合常数3Jcis，数值大小与取代基的电负性相关。 3JHH(trans) = 19.0 – 3.2 (EX – EH)， 3JHH(cis) = 11.7 – 4.1 (EX – EH)  对于自由旋转的化合物，取代基电负性越大， 3JHH越小，但取代基对3JHH影响不如对双键化合物影响大。  对于类似H-C-X-H途径传递的偶合（X可以是O, N, S, Se），3JHH除杂原子X的诱导效应外，也有类似Karplus的关系，例如： 3JH1H3 = 14.1 Hz 3JH1H2 = 2.3 Hz 3JH1H3 = 13.1 Hz 3JH1H2 = 2.9 Hz

  49. 质子－碳偶合常数  单键偶合常数1JCH－ 与碳原子杂化轨道性质有关，s成份越多， 1JCH越大。 1JCH与环的大小有关。环越小，碳原子杂化轨道中s成份越多， 1JCH越大。

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