1 / 9

METODE BAGI DUA (Bisection Method)

METODE BAGI DUA (Bisection Method). Bisection (METODE BAGI DUA). Prinsip :

mireya
Download Presentation

METODE BAGI DUA (Bisection Method)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. METODE BAGI DUA(Bisection Method)

  2. Bisection (METODE BAGI DUA) Prinsip: Ide awal metode ini adalah metode table, dimana area dibagi menjadi N bagian. Hanya saja metode biseksi ini membagi range menjadi 2 bagian, dari dua bagian ini dipilih bagian mana yang mengandung dan bagian yang tidak mengandung akar dibuang. Hal ini dilakukan berulang-ulang hingga diperoleh akar persamaan.

  3. Langkah – langkah dalam menyelesaikan Metode Bagi Dua : Langkah 1 : Pilih a sebagai batas bawah dan b sebagai batas atas untuk taksiran akar sehingga terjadi perubahan tanda fungsi dalam selang interval. Atau periksa apakah benar bahwa f(a) . f(b) < 0

  4. Taksiran nilai akar baru, c diperoleh dari : Langkah 3 :

  5. Menentukan daerah yang berisi akar fungsi: Langkah 3 : • Jika z merupakan akar fungsi, maka f(x < z) dan f(x > z) saling berbeda tanda. • f(a)*f(c) negatif, berarti di antara a & c ada akar fungsi. • f(b)*f(c) positif, berarti di antara b & c tidak ada akar fungsi

  6. Menentukan kapan proses pencarian akar fungsi berhenti: Langkah 4 : Proses pencarian akar fungsi dihentikan setelah keakuratan yang diinginkan dicapai, yang dapat diketahui dari kesalahan relatif semu.

  7. Contoh : Carilah salah satu akar persamaan berikut: xe-x+1 = 0 disyaratkan bahwa batas kesalahan relatif (εa) =0.001 dengan menggunakan range x=[−1,0]

  8. Dengan memisalkan bahwa : • (xl) = batas bawah = a • (xu) = batas atas = b • (xr) = nilai tengah = x maka diperoleh tabel biseksi sebagai berikut :

  9. Pada iterasi ke 10 diperoleh x = -0.56738 dan f(x) = -0.00066 Untuk menghentikan iterasi, dapat dilakukan dengan menggunakan toleransi error atau iterasi maksimum. Catatan : Dengan menggunakan metode biseksi dengan tolerasi error 0.001 dibutuhkan10 iterasi, semakin teliti (kecil toleransi errornya) maka semakin bear jumlah iterasi yang dibutuhkan.

More Related