6 图像分割 6.1 概述

1. 分割：按照一定的规律将图像或景物分成若干个部分或子集的过程。分割：按照一定的规律将图像或景物分成若干个部分或子集的过程。 目的：将图像中有意义的特征或需要应用的特征提取出来。 特征：物体(目标)占有区、轮廓、纹理、直方图特征等等。 6 图像分割6.1 概述

3. 分割基于的假设： 某一对象的某一部分，其特征都是相近或相同的；不同的对象物或对象物的各部分之间，其特征是急剧变化的。

4. 分割方法分类： (1) 相似性分割(区域相关分割) 将具有同一灰度级或相同组织结构的像素聚集在一起，形成图像中的不同区域。 (2)非连续性分割(点相关分割) 首先检测局部不连续性形成边界，然后通过这些边界把图像分成不同的区域。

5. 按算法分：阈值法、界线探测法、匹配法等。 目前，并不存在一种普遍适用的最优方法。由于人的视觉系统对图像分割是十分复杂而有效的，但其分割方法原理和模型尚未搞清楚。

6. 新方法： 模糊边缘检测方法、图像模糊聚类分割方法、小波变换的多尺度边缘检测方法、BP神经网络用于边缘检测、图像分割的神经网络法等等。

7. 6.2 边缘检测算子 图像边缘是图像特征的一个重要的属性。 边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始，是图像局部特征不连续的表现。 图像边缘有方向和幅度两个特征。

9. 边界图像 截面图

10. 一阶微分：用梯度算子来计算 • 特点：对于亮的边，边的变化起点是正的，结束是负的。对于暗边，结论相反。常数部分为零。 • 用途：用于检测图像中边的存在

11. 二阶微分：通过拉普拉斯来计算 • 特点：二阶微分在亮的一边是正的，在暗的一边是负的。常数部分为零。 • 用途： 1）二次导数的符号，用于确定边上的像素是在亮的一边，还是暗的一边。 2）0跨越，确定边的准确位置

12. 6.2.1 简单边缘检测算子 1)梯度算子

13. Robert梯度算子(对角方向)

14. Sobel梯度算子(先加权平均，再微分)

15. 用Sobel水平方向模板对lena256_256.bmp进行检测的结果 采用Sobel竖直方向模板对lena256_256.bmp进行检测的结果

16. 2)拉普拉斯算子 不依赖边缘方向的二阶微分算子，标量、具有旋转不变性。

18. 6.2.2 Marr边缘检测方法 二阶微分拉氏算子对噪声敏感，起到放大作用。实际边缘有噪声，用6.2.1的方法会产生假边缘。 改进方法： 1)先平滑后求微分：Marr、沈俊 2) 进行局部线性拟合，对拟合后的光滑函数求导来代替直接的数值导数。

19. 1)基本原理 一维分析：设计滤波器 ，满足条件： (1) 为偶函数。 (2) ；保证信号经平滑后，均值不变。 (3) 一阶、二阶可微。

20. 边缘检测方法为： 检测 的局部最大值 或 的过零点。 常用的平滑滤波器为高斯函数。 　　：方差、尺度因子。　小，函数集中，小范围平滑；　增加，平滑范围增大；　太大，虽然有效地抑制了噪声，但边缘点处的信号也被平滑。

21. 2）Marr边缘检测算子 　　　　　　　　　　　圆对称函数，　 控制平滑作用。 Marr提出了用拉氏算子替代 　　的零交叉点作为边缘点。 　　　为LOG滤波器：

22. LOG滤波器的特点： 有效地消除一切尺度远小于高斯分布因子　的图像强度变化； 采用　　减少计算量，标量，具有旋转不变性； 用Marr方法求得零交叉点中包含了比边缘位置更多的信息。零交叉点的斜率和方向反映了原图像边缘的强度和方向。 实际作卷积运算时，取一个　　的窗口，　　，效果较好。由于　　有无限长拖尾，　太小会过分截去拖尾。

23. 4）Marr边缘检测算法的两个主要步骤 （1）利用二维高斯函数对图像进行低通滤波。 （2）使用拉普拉斯算子对其进行二阶导数运算（即LOG滤波器，p195式6.2.19），提取运算后的零交叉点作为图像的边缘。

24. LOG模板的构造 　　在实际运用Marr边缘检测算法时，首先根据LOG算子构造一个尺寸为N*N的LOG模板，即对其进行有限大小的数字化。 为了得到满意的检测结果，所构造的LOG模板应能满足： 数字化后的LOG模板的形状应能保持原LOG算子的大体形状特征.

25. 方差为3的LOG算子的形状

26. 模板的系数总和必须为零，以保证在灰度级不变的区域中模板的响应为零。模板的系数总和必须为零，以保证在灰度级不变的区域中模板的响应为零。 用LOG模板对数字图像检测时应保证模板的系数均为整数。

27. LOG模板呈中心对称，下面仅给出第一象限的模板系数LOG模板呈中心对称，下面仅给出第一象限的模板系数 -1 0 0 0 0 0 0 -3 -3 -2 -1 0 0 0 -8 -7 -6 -3 -1 0 0 -6 -8 -9 -7 -3 -1 0 13 6 -5 -9 -6 -2 0 43 26 6 -8 -7 -3 0 67 43 13 -6 -8 -3 -1

28. Sobel边缘检测后的图像 　　　　小尺度Marr检测后的图像 　　大尺度Marr检测后的图像

29. 用一个平滑的曲面函数的导数来替代直接的数值导数。用一个平滑的曲面函数的导数来替代直接的数值导数。 （2n+1）* （2n+1）的对称区域 例6.2(p201) 6.2.4 用Facet模型检测边缘

31. Canny边缘检测算法： step1:用高斯滤波器平滑图象； step2:用一阶偏导的有限差分来计算梯 度的幅值和方向； step3:对梯度幅值进行非极大值抑制； step4:用双阈值算法检测和连接边缘。 step1:高斯平滑函数

41. 步骤： a.将 　　　空间量化成许多小格； b.每个小格作为一个累加数组，每个元素的下标对应于变换空间中各点的位置，其元素值表示通过该点的曲线条数。初始化时，各元素的值为零； c.若待检测共线的像素值为1，背景的像素值为0，则对图像空间中每个值为1的点，在变换空间中找到与其对应的曲线，并将处于该对应曲线范围内的各累加数组元素的值加1； d.找累加数组阵列中的峰值点。峰点的位置对应于图像空间中待检测线的位置，峰的高低反映了待检测线上像素点的数目。

43. 有关Hough变换的详细内容可以参考：Daisheng Luo, Pattern recognition and image processing, Chichester, Horwood Publishing, 1998 (This book is specifically aimed at object shape,orientation, and arrangement analysis and classification)。 有关Hough变换的的综述可以参考：Illingworth, J. and Kittler, J. (1988) Asurvey of the Hough transform. Comput.Vision, Graphics, Image Processing, Vol.22, pp.87-116.

44. 6.3 图像阈值分割 思路：根据图像中要提取的目标物与背景在灰度特性上的差异，确定一个阈值，将图像二值化，即将目标从背景中分离出来。 图像阈值分割技术是目标识别、理解的重要前提。关键是如何选取阈值，虽然方法很多，但目前尚未有一种普遍适用的方法。图像分割技术的研究是数字图像处理中的一个有价值的热门课题之一。

45. 图像分割是把一幅图像分割成互不重叠（互不相交）的区域；每个区域是像素点的一个连通的集合；这些区域和目标（或感兴趣的特征）有很强的相关性。因此分割也可以看作是一幅图像中具有相似特征的像素点的分组处理。图像分割是把一幅图像分割成互不重叠（互不相交）的区域；每个区域是像素点的一个连通的集合；这些区域和目标（或感兴趣的特征）有很强的相关性。因此分割也可以看作是一幅图像中具有相似特征的像素点的分组处理。

46. 6.3.1 直方图阈值分割 • 不同的图像特征在直方图上呈现明显的不同； • 一般在直方图上相应两个特征的峰（peak）是重叠的；重叠的程度取决于峰的分离程度和峰的宽度

47. 直方图信息仅反映了图像的灰度信息，完全忽略了图像像素的空间信息。对于复杂图像，如果简单地通过直方图进行阈值的选取，会导致分割的失败。直方图信息仅反映了图像的灰度信息，完全忽略了图像像素的空间信息。对于复杂图像，如果简单地通过直方图进行阈值的选取，会导致分割的失败。 • 单阈值（Single Thresholds）分割和双阈值（Double Thresholds）分割 • 欠分割和过分割

48. 1）简单直方图分割法 l直方图的定义 l直方图双峰法 l存在问题：单峰、多峰、虽双峰但谷宽而平坦等情况不适用 解决途径：将原始直方图经过变换使之呈波峰尖锐、波谷深凹状，以便使用双峰法

49. 2）最佳阈值分割法 思路：使图像中目标物和背景分割错误最小的阈值。 设目标灰度级分布的概率密度函数为 ， 背景灰度级分布的概率密度函数为 ， 目标像素占总像素数的比值为 ， 则图像总的灰度级分布概率密度函数为

50. 若选取分割阈值为 ，则背景像素错分为目标像素的概率： 同理，目标像素错分为背景像素的概率： 则总的错分概率为