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计 算 机 基 础 知 识

计 算 机 基 础 知 识. 长安大学信息学院. 第 2 章 计算机中的数据与编码. 教 学 内 容. 进位计数制. 不同数制间的转换. 编码. 信息的分类. 2.1 进位计数制. 下一节. 进位计数制. 1 ．十进制 日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来表示： 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 ，称为代码。. 2 ．二进制 二进制数只有两个代码 “ 0 ” 和 “ 1 ” ，所有的数据都由它们的组合来实现。二进制数据在进行运算时，遵守 “ 逢二进一，借一当二 ” 的原则。. 3 ．十六进制

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  1. 计 算 机 基 础 知 识 长安大学信息学院

  2. 第2章 计算机中的数据与编码

  3. 教 学 内 容 进位计数制 不同数制间的转换 编码 信息的分类

  4. 2.1 进位计数制 下一节

  5. 进位计数制 1．十进制 日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，称为代码。 2．二进制 二进制数只有两个代码“0”和“1”，所有的数据都由它们的组合来实现。二进制数据在进行运算时，遵守“逢二进一，借一当二”的原则。 3．十六进制 十六进制数采用0~9和A、B、C、D、E、F六个英文字母一起构成十六个代码。

  6. 数制的概念 “逢R进一，借一当R” 十进制R=10，可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 二进制R=2 ，可使用0,1 八进制R=8 ，可使用0,1,2,3,4,5,6,7 十六进制 R=16 ，可使用0,……,9,A,B,C,D,E,F 在采用进位计数的数字系统中，如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…，r-1）表示数值，则称其为基r数制（Radix-r Number System），r称为该数制的基（Radix）。

  7. 对于R进制数的特点 2、它是逢R进位。因此，它的每一个数位i ，对应一个固定的值Ri， Ri就称为该位的“权”，小数点左面各位的权依次是基数R的正次幂，而小数点右面各位的权依次是基数R的负次幂。 1、每一种计数制都有一个固定的基数R，它的每一位可能取R个不同的数值。

  8. 位权及其性质 (1999)10= 1×103 + 9×102 + 9× 101 + 9× 100 位权 基数 (101.11)2= 1×22 + 0×21 + 1× 20 + 1× 2-1 + 1× 2-2

  9. 位权及其性质 任意R计数制的数可以按其位权方式展开 若L有 N 位整数 M 位小数其各位数为 • （Kn-1Kn-2…K2K1K0.K-1 …K-m) 与位置有关

  10. 编码和数制 常用进位计数制表示方法 常用计数制的基数和数字符号

  11. 2.2 不同数制间的转换 返回 下一节

  12. 计算机中的各种数制 • 在计算机内部，信息广泛采用二进制形式表示，有时还会使用十进制、八进制、十六进制。 • 十进制使用广泛，它主要用在计算机外部。特点：一是十进制由十个不同的数符组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即基数为“10”；二是十进制遵循每相邻两位“逢十进一”的原则。 • 二进制是用于计算机内部描述各种信息的一种数制。特点：一是二进制由“0”和“1”两个符号构成，即基数为2；二是每相邻两位遵循“逢二进一”的原则。 • 八进制和十六进制是为了弥补二进制数字长过长而出现在计算机中的，它们主要用来描述存储单元的地址。

  13. 编码和数制 非十进制数 十进制数—权展开式 位权法：把各非十进制数按权展开求和 转换公式：(F)x =an-1×xn-1 + an-2×xn-2 + ... + a1×x1 + a0×x0 + a-1×x-1 + ... 示例： (1011.1) 2 = 1×23+0×22 + 1×21 + 1 ×20 +1× 2-1 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = (11.5)10

  14. 示例： 十进制 99 = 9×101 + 9×100 R进制中的n位为多少? 二进制01100011= 0×27+1×26+1×25+0×24+0×23+0×22+1×21+1×20 = 99 八进制 143=1×82+4×81+3×80 = 99 十六进制 63 = 6×161+3×160 = 99 (01100011)2 = (143)8 = (63)16 = (99)10

  15. 十进制数 非十进制数整数 余数法：除基数取余数、由下而上排列。 示例1：十进制转换为八进制 最低位 (75)10=(311)8 75 3 8 9 1 8 1 1 8 0 最高位

  16. 十进制数 非十进制数 最低位 示例2: 2 75 1 2 37 1 (75)10= (1001011)2 2 18 0 1 2 9 0 2 4 0 2 2 1 2 1 0 最高位

  17. 十进制数 非十进制数小数 进位法：用十进制小数乘基数，当积为0或达到 所要求的精度时，将整数部分由上而下排列。 示例： 0. 3125 × 2 0. 6250 0 最高位 × 2 1.2500 1 (0.3125)10 =(0.0101)2 × 2 0 0.5000 × 2 最低位 1 1. 0000

  18. 十进制转换为二进制 例：将十进制数35.625转换为二进制数 3 5 2 1 最低位 转换整数部分 1 1 7 2 8 2 0 (35)10=(100011)2 4 2 0 2 0 2 1 1 2 0 最高位

  19. 十进制转换为二进制 0. 625 最高位 × 2 转换小数部分 1. 250 × 2 (.625)10=(.101)2 0. 500 × 2 1. 000 最低位 (35.625)10=(100011.101)2

  20. 编码和数制 一位拆三位 一位拆四位 三位并一位 四位并一位 八与十六进制之间的转换 整数从右向左 小数从左向右 二进制 八进制 二进制 十六进制

  21. 编码和数制 100 110 110 111 . 010 100( 4 6 6 7 . 2 4 )8 示例： 0001 1011 0111.0100( 1 B 7 . 4 )16

  22. 数制转换小结

  23. 十进制数转换为Ｒ进制数 除R 余K0 整数：除Ｒ取余法(先得最低位，后得最高位） 乘R 取整K -1 小数：乘Ｒ取整法(先得最高位，后得最低位）

  24. 1位变3位 1位变4位 4位变1位 3位变1位 二进制 八进制 十六进制 二～八进制和二～十六进制的转换表见下页 ０１０１０１１０１●１０１ B 二进制数表示 == 2 　５　 ５ ● 　５　 Q 八进制数表示 　１０１０１１０１●１０１０B == Ａ　 　Ｄ ● 　　Ａ　 H 十六进制数表示

  25. 十0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 八0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 十0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 六1010 1011 1100 1101 1110 1111 A B C D E F 二、八、十、十六进制数的对照表

  26. 2 3 2 1 1 1 1 2 5 2 1 2 2 0 1 1 2 0 进制数的互相转换 例题：将十进制数 2 3 分别用二、八、十六进制数表 示； 可以先求出23 的二进数的表示，再根据二进制数与八、十六进制数的关系写出其相应的表示 求 2 3 的二进数的表示： 用除 2 取余法 2 3 D = 1 0 1 1 1 B

  27. 0 0 0 1 0 1 1 1 B 0 1 0 1 1 1 B 1 7 H 2 7 Q 进制数的互相转换 例题：将十进制数 2 3 分别用二、八、十六进制数表 示； 根据二进制数与八、十六进制数的关系写出其相应的表示(注意从低位划分组，不足在高位补助0 ） 2 3 D = 1 0 1 1 1 B = 2 7 Q = 1 7 H

  28. 0 0 1 0 0 0 1 1 2 3 进制数的互相转换 例题：将（0010 0011）BCD分别用二、八、十六进制数 表 示 （0010 0011）BCD不是二进制数。则先转换为十进制数，利用十进制数再转换为二、八、十六进制数 （0010 0011）BCD= (2 3 )10 ……

  29. 2.3 编码 返回 下一节

  30. 编码的概念 所谓编码，就是采用少量的基本符号，选用一定的组合原则，以表示大量复杂多样的信息。 5000 Hello How are you 我们都是编码

  31. 1 0 1 0 1 否 是 1 0 假 真 二进制码 在计算机中，广泛采用的是只用“0”和“1”两个基本符号组成的基2码，或称为二进制码。 逻辑命题

  32. 计算机软件概述 128瓦 64瓦 32瓦 16瓦 8瓦 4瓦 2瓦 1瓦 1 1 1 0 1 0 1 0 信息复制的精确性 运算规则简单（R(R+1)/2） 电子线路制造计算机成为可能 二进制概念 我认识她已有1111年了。

  33. 编码和数制 常用的信息编码 二进制编码 的十进制数 ASCII码 字符编码 国 标 码 （7445） 汉字编码 BCD码 （余三码 / 8421码）

  34. 二进制数与十进制数转换表H 0 1 2 3 4 5 6 7B 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111H 8 9 A B C D E F B 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 二—十进制编码——BCD码 2 5 8 0010 0101 1000 1.BCD数形式上是二进制数, 实质上是十进制数,即将一位十进制数字用四位二进制数来表示;(也称为二进制编码的十进制数,BCD) 2.各位的权根据编码方案的不同分别有8421、5421码、2421码、格雷码等。应用得最多的一种为8421，即每位的权分别为8-4-2-1。

  35. 高3位0 1 2 3 4 5 6 7低4位000 001 010 011 100 101 110 111 DLEDC1DC2DC3DC4NAKSYNETBCANEMSUBESCFSGSRSUS @ABCDEFGHIJKLMNO PQRSTUVWXYZ[\]^_ /abcdefghijklmno pqrstuvwxyz{|}~DEL 0 00001 00012 00103 00114 01005 01016 01107 01118 10009 1001A 1010B 1011C 1100D 1101E 1110F 1111 NULSOHSTXETXEOTENQACKBELBSHTLFVTFFCRSOST ASCII码表 SP！”＃＄％＆‘()＊＋’－·/ ０１２３４５６７８９：;＜＝＞？

  36. 关于ASCII码表 1.表中00H～1FH段的32个代码是对控制符的编码。一个控制符代表一种操作。例如，“CR”代表“回车”操作，在键盘上击回车键，将代码0DH送入主机。 2.20H是对“空格”的编码，“空格”是字符，而且在文字之间是可见的字符。 3.0～9十个数字的编码是30H～39H。 4.英文大写字母的编码是41H ～ 5AH，小写字母的编码是61H ～ 7AH。主机在存储、处理大写字母 A和小写字母 a 时按不同的代码区别对待。

  37. 汉字编码 • 汉字是象形文字 • 汉字的字型结构复杂 • 汉字重音字多 • 汉字的多音字多

  38. 点阵类型 点 阵 字节数 简易型 普及型 提高型 精密型 32×32 48×48 16×16 24×24 32 汉字的字型表示 72 128 288 占用字节数==点阵列数／8×行数

  39. 00行 汉字显示码举例 64*64点阵，共占512字节 00 07 00 E0 07 00 0C 00 其中的第32行用字节保存后如上所示 63行

  40. 各种输入码 交换码（国标码） 内码 字形码 显示汉字 打印汉字 系统代码交换流程 

  41. 字符代码化（输入码） 输入码向机内码转换 机内码 数 字 码 拼 音 码 字 形 码 机内码向字形码转换 显示输出 打印输出 汉字信息的数字化 内部数据处理

  42. 机内码:为区别ASCII码而将字节的最高位置1 1国标码第一字节 1国标码第二字节 汉字信息的数字化 国标码：国家标准信息交换用汉字编码。 国标码采用双字节的编码方式。 国标码采用 ASCII 码表中的可显示字符的代码21H～7EH 作为汉字的区码和位码，构成 94×94 的矩阵，对收入的 6763 个汉字、 682 个西文字符和图符进行编码。矩阵的每一行称为 “区”，每一列称为 “位”——国标区位码。可以作为汉字输入码。 机内码是计算机内部存储和处理信息的二进制代码

  43. １ １ 第 一 字 节 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 第 二 字 节 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 汉字国标码与机内码 00 1 10 0 0 0 00 1 00 0 0 1 “啊”的国标码 3021H“ “啊”的机内码 B0A1H“ 所以 国标码 3021 H + 8080 H == 机内码 B0A1 H

  44. １ １ １ １ 第 一 字 节 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 第 二 字 节 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 汉字区位码与机内码 00 0 1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 1 “啊”的国标码 3021H“ “啊”的区位码 1601D = 1001H “ “啊”的机内码 B0A1H“ 所以， 区位码 1601D = 1001 H + 2020 H == 国标码 3021H + 8080 H == 机内码 B0A1 H

  45. 汉字输入码是用来完成汉字的输入的汉字编码，也称之为汉字的外码。一般汉字输入码可分为以下四类：汉字输入码是用来完成汉字的输入的汉字编码，也称之为汉字的外码。一般汉字输入码可分为以下四类： 流水码（如电报码，区位码，国标码等） 音码（如全拼码，简拼码，双拼码等） 形码（如五笔字型，大众码，仓吉码等） 音形码（如自然码，首尾码等） 汉字输入码 

  46. 汉字交换码 • 1981年国家标准总局颁布了 GB2312-80《通讯用汉字字符集（基本集）及其交换标准》，通称标准码或交换码。 • 在此标准中，收录了7445个汉字和符号，其中汉字67631个（一级汉字3755个，二级汉字3008个）。 • 所有汉字字符共分为95个区（00-94区），每个区分为95个位（ 00 -95位）， 汉字所在的区号和位号共同组合成该汉字的区位码，即标准码（或称交换码）。 

  47. 汉 字 编 码 ☆ 在26区的26位，它的交换码为2626 在56区的54位，它的交换码为5654 在17区的64位，它的交换码为1764 在34区的77位，它的交换码为3477 在01区的78位，它的交换码为0178 汉字交换码举例 

  48. 计算机处理信息时所用的汉字编码，也称为机内码。汉字的内码用两个字节来保存，前一字节保存高位内码，后一字节保存低位内码。机内码与交换码有以下换算关系：计算机处理信息时所用的汉字编码，也称为机内码。汉字的内码用两个字节来保存，前一字节保存高位内码，后一字节保存低位内码。机内码与交换码有以下换算关系： 高位内码 = A0H+区码 = 160D+区码 低位内码 = A0H+位码 = 160D+位码 汉字的内码 

  49. 字形码是指字形的点阵信息的数字代码。存放在汉字库中。字型码有显示字形码和打印字形码两种。根据输出的去向将汉字输出在显示器上或打印机上。字形码是指字形的点阵信息的数字代码。存放在汉字库中。字型码有显示字形码和打印字形码两种。根据输出的去向将汉字输出在显示器上或打印机上。 汉字的字形码 

  50. 2.4 信息的分类 返回 下一节

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