Esercizio 1

1. Esercizio 1 • Un router riceve da un collegamento A lungo 10 km a 100 Mb/s e instrada i pacchetti ricevuti, lunghi 1000 bit verso una linea d’uscita B a 25 Mb/s. Il router utilizza su A un controllo di flusso di tipo XON/XOFF. Immaginando che la coda di trasmissione di A sia sempre piena, che la coda di ricezione di A e di trasmissione su B sia unica, e che il meccanismo di controllo di flusso sia tale che la linea B possa sempre trasmettere, si calcoli: • a) l’aumento di pacchetti nella coda del router dall’istante in cui questi rilascia XOFF al momento in cui i pacchetti cessano di arrivare da A; • b) la diminuzione di pacchetti nella coda del router dall’istante in cui questi rilascia XON al momento in cui i pacchetti tornano ad arrivare da A. • Nell’ipotesi in cui XON venga inviato quando la coda del router scende al valore N, e XOFF venga inviato quando la coda del router sale al valore 2N, si determini • c) il minimo valore di N affinché la coda non si svuoti mai e • d) si calcoli in questo caso la minima dimensione della coda del router necessaria a non perdere pacchetti.

2. Esercizio 1 a) l’aumento di pacchetti nella coda del router dall’istante in cui questi rilascia XOFF al momento in cui i pacchetti cessano di arrivare da A. Poiché la velocità di partenza è 1/4 di quella d’arrivo e il buffer non si svuota mai, gli istanti di partenza sono sincronizzati con quelli d’arrivo. Assumendo che XOFF e XON vengano trasmessi con un pacchetto di 1000 bit sul canale di ritorno, arrivano alla sorgente A dopo T+t = 10+ 50= 60 ms, ossia dopo 6 pacchetti. A partire da questo istante arrivano a destinazione ancora i pacchetti “in propagazione”: 5. L’aumento di pacchetti cercato è dato dal numero di quelli che arrivano, 11, diminuito dal numero di quelli che partono, pari a 2 (interi) perché perché la velocità di partenza è un quarto di quella d’arrivo. Dunque il numero cercato è D=9.

3. Esercizio 1 b) la diminuzione di pacchetti nella coda del router dall’istante in cui questi rilascia XON al momento in cui i pacchetti tornano ad arrivare da A. Il tempo che intercorre dall’istante in cui il router rilascia XON al momento in cui i pacchetti tornano ad arrivare da A è come il precedente, aumentato del tempo di trasmissione T del primo pacchetto del nuovo flusso e vale 2T+2t = 120 ms, corrispondente al tempo di trasmissione di 12 pacchetti su A. In questo tempo arriva il primo pacchetto ma ne sono usciti 3 e la diminuzione corrisponde a 2 pacchetti

4. Esercizio 1 • Nell’ipotesi in cui XON venga inviato quando la coda del router scende al valore N, e XOFF venga inviato quando la coda del router sale al valore 2N, si determini • c) il minimo valore di N affinché la coda non si svuoti mai • Dal calcolo precedente si vede che tale minimo è N=3 • d) si calcoli in questo caso la minima dimensione della coda del router necessaria a non perdere pacchetti. • Dai calcoli precedenti, la dimensione è 2N+D = 6+9 = 15

5. Esercizio 2 • Un meccanismo GO-BACK-N con finestra di N>>1 pacchetti sbaglia la trasmissione dei pacchetti in ragione di 1 ogni 2N. Si calcoli l’efficienza del sistema (tempo usato per la trasmissione di pacchetti corretti/tempo totale) nell’ipotesi in cui il tempo di propagazione in un senso sia pari a N/4 pacchetti, supposto intero, nei due casi in cui • Si trasmetta solo l’ACK dei pacchetti ricevuti correttamente • Si utilizzi anche il NAK • Si utilizzi il meccanismo Selective Repeat al posto del GO-BACK-N

6. Esercizio 2a Qui la finestra è molto più lunga del minimo richiesto. Dunque la trasmissione non si ferma mai. Se non si usa il NAK il meccanismo arriva alla fine della finestra e ritrasmette a partire dal pacchetto errato. Un errore causa la ritrasmissione completa della finestra ossia di N pacchetti. 1 2 3 .. N 1 2 3 .. N 1 2 3 .. 1 2 3 .. N N+1 N+2 N+3 .. 2N 1 2 3 .. Si vede che in caso di errore ogni 2N pacchetti, si trasmettono N pacchetti inutilmente + N pacchetti corretti e l’efficienza è N/(2N)=1/2

7. Esercizio 2b Se il tempo di propagazione in un senso è pari a N/4 pacchetti, allora il tempo di ritorno dell’ACK è pari a 2 x N/4 + 2 = N/2+2 pacchetti, mentre il tempo di ritorno del NAK è M=N/2+3 (il ricevitore deve aspettare il pacchetto successivo per rilevare il fuori sequenza) 1 2 .. M 1 2 .. M M+1 .. 1 2 3 .. 1 2 .. M M+1 .. N N+1 .. 2N 1 2 3 .. Si vede che in caso di errore ogni 2N pacchetti, si trasmettono M pacchetti inutilmente + 2N-M pacchetti corretti e l’efficienza è

8. Esercizio 2c Nel meccanismo Selective Repeat vengono ritrasmessi i soli pacchetti errati 1 2 3 .. N 1 N+1 .. .. .. 1 2 3 .. 1 2 3 .. N N+1 .. .. .. 2N 1 2 3 .. Si vede che in caso di errore ogni 2N pacchetti, si trasmette 1 solo pacchetto inutilmente + 2N-1 pacchetti corretti e l’efficienza è

9. Esercizio 3 • Una rete è formata dal collegamento AC a 1000 Mb/s, dal collegamento BC a 2000Mb/s entrambi con tempo di propagazione in un senso pari a 1000 ms: • Si dimensioni la minima finestra del controllo di flusso su ciascuno dei collegamenti AC e BC in modo che si possa effettivamente trasmettere alla velocità massima di linea assumendo pacchetti da 100.000 bit nei due sensi di trasmissione. • I pacchetti ricevuti in C vengono inviati in D sul collegamento CD a 1000 MB/s. Posto che i token del controllo di flusso su AC e BC vengono ritornati solo quando il rispettivi pacchetto è stato trasmesso su CD e posto che, quando possibile, la trasmissione dei pacchetti di A e di B viene alternata, si calcoli la velocità media che i collegamenti AD e BD riescono a raggiungere a regime quando A e B hanno continuamente pacchetti da trasmettere.

10. Esercizio 3a Su AC il tempo di trasmissione è T1=0.1 ms e la finestra minima è data da W=2+2t/T1che fornisce W=22 pacchetti Su BC il tempo di trasmissione è T2=0.05 ms e la finestra minima è data da W=2+2t/T2che fornisce W=42 pacchetti A 1 Gb/s 1 Gb/s C D B 2 Gb/s

11. Esercizio 3b Se A e B hanno continuamente pacchetti da trasmettere e C alterna la trasmissione dei pacchetti di A e B verso D, i token del controllo di flusso tornano verso A alla velocità pari alla metà del link CD. Dunque i token di A si accumulano in C finché la velocita media su AC diventa uguale alla velocità di prelievo, ossia metà della velocità di CD (500 MB/s) Analogamente, i token del controllo di flusso tornano verso B alla velocità pari alla metà del link CD. Dunque i token di B si accumulano in C finché la velocita media su BC diventa uguale alla alla velocità di prelievo, ossia metà della velocità di CD (500 MB/s)

12. Esercizio 4 Esercizio Si calcoli l’efficienza di un protocollo di Polling, variante Roll Call, nel caso in cui il numero totale di terminali sia 100, ma solo 10 terminali hanno sempre pacchetti da trasmettere. I pacchetti trasmessi siano lunghi 10.000 bit, mentre il pacchetto di token sia di 100 bit. Il tempo di propagazione dal master a ciascuno dei terminali sia di 10 µs e la velocità del canale sia di 1 Mb/s.

13. Esercizio 4 t Roll Call N=10 terminali attivi M=100 terminali totali Durata di un ciclo:

14. Esercizio 4 N=10 terminali attivi M=100 terminali totali Tempo usato per trasmettere dati utili: Durata di un ciclo: Efficienza:

15. Esercizio 4 t t Hub polling Tempo usato per trasmettere dati utili: Durata di un ciclo: Efficienza: