Элективный курс «Задачи на проценты в нашей жизни»

1. Элективный курс «Задачи на проценты в нашей жизни» в рамках предпрофильной подготовки Выполнила: Костылева Галина Александровна. МОУ СОШ №2 р.п. Красные Баки. Нижегородской области 2008г.

2. Содержание. Глава I. Теоретические основы предпрофильной подготовки учащихся Глава II. Программа элективного курса по математике «Задачи на проценты в нашей жизни». 2.1. Пояснительная записка 2.2 Учебно-тематический план 2.3. Содержание программы 2.4 Методические рекомендации . 3. Итоговая презентация проектов 4. Заключение 5. Литература. 6. Приложения

3. « Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели». А.Маркушевич. Эпиграф:

4. Необходимость перехода старшей школы на профильное обучение определена Правительством России в «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г.» Во многом от правильного выбора профиля будет зависеть дальнейшая судьба старшеклассников Для того чтобы этот выбор был осознанным и правильным, возникла необходимость в предпрофильной подготовке учащихся.

5. Основная цель моей работы – создать и апробировать программу элективного курса «Задачи на проценты в нашей жизни» для 9-х классов в рамках предпрофильной подготовки. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Актуальность введения данного элективного курса состоит и в том, что содержание курса, форма его организации помогут школьнику оценить свои возможности.

6. Задачи элективного курса: 1.Показать учащимся применение процентов в различных жизненных ситуациях (распродажа, тарифы, штрафы). 2.Познакомить учащихся с некоторыми банковскими операциями, при выполнении которых требуется применить проценты. 3.Показать учащимся методы решения задач на сплавы, смеси, растворы с помощью процентов.

7. Элективный курс «Задачи на проценты» ориентирован на подготовку учащихся по экономическому, технологическому, естественно- научному профилю и позволяет осуществлять задачи предпрофильной подготовки. В результате изучения курса учащиеся должны: 1.Знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты; 2.Понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины; 3. Уметь соотносить процент с соответствующей дробью 4. Производить прикидку и оценку результатов вычислений

8. 2.2 Учебно-тематический план

9. Содержание программы Тема 1.«Проценты. Основные задачи на проценты». Тема 2.История родного края в задачах на проценты Тема3. Проценты в жизненных ситуациях. Тема 4:Проценты и банковские операции Тема 5.Задачи здоровье сберегающей направленности Тема 6. Задачи на концентрацию и процентное содержание

10. Тема 1: «Проценты. Основные задачи на проценты». Цель – систематизировать и закрепить умения и навыки решения основных задач на проценты: а) нахождения процента от числа; б) нахождения числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого.

11. Задача1: Длина двух противоположных сторон правильного прямоугольного параллелепипеда уменьшилась на 5% , а двух других увеличилась на 10%. На сколько процентов увеличился объем параллелепипеда, если его высоту увеличили на 4 %? Решение: Объем прямоугольного параллелепипеда равен V = a3 , по условию длина двух противоположных сторон правильного прямоугольного параллелепипеда уменьшилась на 5% или на 1/20, а двух других увеличилась на 10% или на 1/10 также известно, что высоту увеличили на 4% или на 1/25. Теперь запишем это все формулой. V = a3 . (( 1 – 1/20 ) . ( 1 + 1/10 ) . ( 1 + 1/25 )) V = a3 . 19/20 . 11/10 .26/25 = a3 .5434/5000 = a3 . 1,0868 Объем увеличится в 1,0868 или на 0,0868 или на 8,68 % Ответ: Объем увеличится на 8,68 %.

12. Задача2: В коробке было 25% белых кубиков, и 75% черных. В неё добавили 10 черных кубиков, соотношение белых и черных стало 20% к 80%, сколько было черных кубиков в коробке в начале? Решение: Первоначально в коробке было 25% белых и 75% черных кубиков, и соотношение было 1/3, в коробку положили 10 черных кубиков, и в ней стало 20% белых и 80% черных кубиков, и соотношение стало 1/4. Отсюда следует пусть х это белые кубики, а у черные, то х/у = 1/3, х/( у + 10 ) = 1/4; отсюда следует у = 3х, 3х + 10 = 4х, х = 10, у + 10 = 4х; у = 3х; у = 30. Ответ: 30 черных кубиков было в начале.

13. Тема 2: История родного края в задачах на проценты. Цель: Развивать логическое мышление, посредством составления задач, используя исторический материал своего района. Воспитывать чувства патриотического долга перед своей Отчизной. Форма проведения занятий: урок – практикум (1ч.), урок – семинар (1ч.)

14. Задача 1: Площадь Краснобаковского района составляет 176 тыс. га, сельхозугодия занимают 17,5%. Найти площадь сельхозугодий. Задача 2 .Население Краснобаковского района примерно 26 тысяч человек, из них в сельской местности проживает 11,7 тыс. человек. Какой процент составляет городское население нашего района.

15. Задача 3. Районный центр – Красные Баки – расположен на высоком правом берегу реки Ветлуги, при впадении в нёё речки Баковки. От районного центра до ближайшей железнодорожной станции (ст.Ветлужская) – 7,3 км, что составляет 5% расстояния до областного центра –- по автомобильной дороге. Найти расстояние от Красных Баков до Нижнего Новгорода.

16. Задача 4. По показателю лесистости наш район занимает 5-е место в области, уступая Семеновскому, Варнавинскому, Тоншаевскому и Воскресенскому районам. Леса в районе занимают 72,7% от общей площади. ( S =176000 га) Найти площадь лесов Краснобаковского района. Ответ: 127600 га. Задача 5. На долю хвойных пород в лесах Краснобаковского района приходится около 52% покрытой лесом площади, (127600 га.) на долю мягколиственных пород - 46%, остальные твердолиственные породы. Какую площадь занимают хвойные породы и какую твердолиственные? Ответ: 66352 га занимают хвойные породы, 2552 га занимают твердолиственные.

17. Тема 3.Проценты в жизненных ситуациях. (2 часа – урок - семинар). Цель: Показать широту применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, штрафы, тарифы. Задача 1: Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 25%, а потом понизить на 25%? Задача 2: На осенней ярмарке планировали продать не менее одной тонны лука, собранного со школьного участка. Известно, что при хранении урожая теряется до 15% его массы, а при транспортировке – до 10%. Сколько лука должны собрать с участка, чтобы осуществить свой план? Задача 3 .Пшеницы и ржи колхоз собрал вместе 500 тонн. После того как была повышена урожайность пшеницы на 30% и ржи на 20%, колхоз собрал 630 тонн пшеницы и ржи. Сколько тонн пшеницы и ржи собрал колхоз после повышения урожайности?

18. Тема 4:Проценты и банковские операции. Цель: Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление процентных ставок в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов, определение суммы вклада, срока вклада. Форма занятий: урок – лекция (1ч.), урок – практикум (2ч). Задача 1. Положили 6500 руб. под 3% годовых. Сколько денег на книжке будет в конце года? Определите вид вклада. Задача 3. В начале года на сберкнижку в Сбербанк было положено 1600 руб., а в конце года (до начисления %) взято 750 руб. В конце второго года на книжке оказалось 867 руб. Сколько % начисляет Сбербанк? Задача 2: Вклад, положенный в сбербанк два года назад, достиг суммы, равной 1312,5 рублей. Каков был первоначальный вклад при 25 % годовых?

19. Тема 5. Задачи здоровье сберегающей направленности. Цель: Расширение знаний учащихся о путях укрепления своего здоровья (в том числе воспитание культуры правильного питания, воспитание нетерпимости к вредным привычкам). Помочь учащимся приобщаться к здоровому образу жизни. Отработка навыков решения основных задач на проценты, используя задачи здоровье сберегающей направленности. Каждую задачу следует начинать с сообщения некоторой информации, содержание которой соответствует тематике .А после задачи предлагаются вопросы или небольшой комментарий, в ходе его учащиеся выскажут свое отношение к здоровому образу жизни.

20. Задача1. Дым одной папиросы содержит 5 мг никотина. Сколько мг яда примет один человек за один день, выкурив 10 папирос, если от каждой из них в его организм попадает 20% никотина, содержащегося в папиросе? Смертельная доза никотина для 1 человека составляет 1 мг на 1 кг массы тела. В чем опасность для самого человека имеет пристрастие к курению? Какие меры, по вашему мнению, надо принимать, чтобы ограничить распространение этой пагубной привычки?

21. Задача 2 Салат из одуванчиков имеет массу 640 г. Узнайте массу каждого компонента, если петрушки в 3 раза больше, чем масла, а масса зеленого лука составляет 60% массы одуванчика, который легче петрушки в 2 раза. Вопросы для беседы: Ты знаешь, когда и как собирать цветки или корни одуванчика? (Одуванчик лекарственный содержит минеральные соли, витамины группы В, органические кислоты и смолы. Используется для улучшения пищеварения, снимает спазмы).

22. Тема 6. Задачи на концентрацию и процентное содержание Цель: Формирование умения решать задачи различными способами на составление сплавов, растворов, смесей двух или нескольких веществ. Задача 1. Сколько килограммов воды нужно выпарить из 0,5 тонн целлюлозной массы, содержащей 85% воды, чтобы получить массу с содержанием 75% воды? Задача 2. Кусок сплава меди цинка массой 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди надо добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди. Задача 3.Смешали 30% -ный раствор соляной кислоты с 10% - ным раствором и получили 600 граммов 15% - ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

23. Итоговый контроль Критерий оценки защиты творческой работы учащихся: