第六章岩体中的天然应力

第六章岩体中的天然应力 • §6.1概述 • §6.2 岩体天然应力的分布规律 • §6.3 岩体天然应力的测量 • §6.4 岩体天然应力的估算 • §6.5 岩体天然应力场的回归分析 • §6.6 高地应力区的若干特征

第六章岩体中的天然应力 ∧ ∧ ++++++ ++++++ ++++++ → ← → ← ↓ ↓ ↑ ↑ 相对于第2洞室的天然应力天然应力重分布应力 §6.1 概述 1、定义 (1)天然应力(地应力、初始应力等）人类工程活动之前存在于岩体中的应力。 (2)重分布应力（二次分布应力、附加应力等）由于工程活动改变了的岩体中的应力。

第六章岩体中的天然应力 挤压区拉张区 2、天然应力的组成及起源 (1)组成： • 岩体自重→自重应力 • 构造运动→构造应力 • 流体作用→渗流应力 • 其它（地温、地球化学作用等） • (2)起源（主要指构造运动的起源）： • 板块运动 • 地幔热对流 • 地球自转速度变化

第六章岩体中的天然应力 3、天然应力的研究历史与研究意义 (1)研究历史 ①世界上 : • 1878年海姆提出天然应力 • 1932年，在美国胡佛水坝下的隧道中，首次成功地测定了岩体中的天然应力 • 到目前天然应力测点遍布全球，有几十万个测点。大部分是浅部，最深5108米（美国密执安水压致裂法）。 ②中国： • 50年代末开始天然应力量测，有几万个测点，最深的有3958米（天津大港）。

第六章岩体中的天然应力 (2)研究意义 • ① 区域稳定 • ② 地下洞室稳定 • ③ 边坡稳定 • ④ 地基岩体稳定

第六章岩体中的天然应力 §6.2 岩体天然应力的分布规律 1、分区性（以中国为例） • 以东经100～105o为界分东西两区。 • 强度上：西强东弱（西高东低） • 方向上：西： NNE-SSW为主，东：近E-W。

第六章岩体中的天然应力 • 中国板块处在四大板块环绕中，它们碰撞挤压，形成了中国大陆岩体中的天然应力。 • 西南： • 印度板块向NNE挤压（5mm/a） • 东： • 太平洋板块向W俯冲（1cm/a） • 南： • 菲律宾板块向N俯冲 • 北： • 西伯利亚板块阻挡 • 1迹线：N-NE-SSE

第六章岩体中的天然应力 2、铅直应力（V） • 上覆岩体自重 • V多为压应力 • V多为最小主应力，少数为中间主应力与最大主应力

第六章岩体中的天然应力 3、水平应力（ h） • 岩体中天然应力常以水平应力为主，即h> v，特别是 hmax> v ,据统计资料： h/v ≈0.8-3.0，说明岩体中水平天然应力主要受地区现代构造应力场的控制; • 水平应力具有强烈的各向异性，即h1≠ h2，我国华北hmin/ hmax≈0.2-0.8，华南hmin/ hmax≈0.3-0.75。 • 原因a.岩体各向异性;b.构造运动的方向性; • 水平天然应力以压应力为主，仅在一些裂谷区、地堑区出现拉应力，且是以一向压，一向拉多见。另外在地表卸荷带影响区，也可能出现水平应力为拉应力的现象。

第六章岩体中的天然应力 4、天然应力比值系数与深度z 的关系定义：天然水平应力与铅直应力的比值为天然应力比值系数()，它随深度增加而减小。

第六章岩体中的天然应力 5、主应力与水平面的关系据主应力与水平面的关系，可划分为： • 水平应力场—两个应力轴近水平，或与水平面夹角很小，另一应力轴近铅直，三个应力轴与空间坐标一致，我国大陆范围内属这种应力场; • 非水平应力场—水平应力与水平面夹45°左右，另一轴与水平面夹0~45 °左右，分布于板块边缘。

第六章岩体中的天然应力 6、高天然应力 • 标志 • 开挖洞室时，常产生岩爆、剥离； • 收敛变形大，使开挖断面变小； • 软弱夹层内的物质被挤出，节理闭合； • 饼状岩心； • 水下开挖无水渗出。

第六章岩体中的天然应力 + + + + + + + + + + + + + + + + + 7、影响天然应力的因素 (1)地形起伏 • a.水平应力向负地形集中，向正地形释放 • b.在斜坡附近，应力方向发生偏转

第六章岩体中的天然应力 原地面现地面 · · (2)地表剥蚀剥蚀

第六章岩体中的天然应力 该式说明：剥蚀后，岩体中一点 增大了，当△Z大到一定值时，必有>1的情况出现。

第六章岩体中的天然应力 … … … (3)结构面 (4)岩体性质硬岩往往可积累较高的应力，而软岩则相反 (5)地下水产生渗流应力 (6)地温产生温度应力

第六章岩体中的天然应力 自重应力理论天然应力测量大地水准测量地变形量测三角网测量 GPS测量地震震源机制解 §6.3 岩体天然应力的测量  天然应力确定方法 

第六章岩体中的天然应力 z A · 1、根据自重应力理论确定岩体中的天然应力地质构造简单、地层平缓、当地侵蚀基准面 (1)均质各向同性岩体

第六章岩体中的天然应力 A · … (2)水平层状岩体

第六章岩体中的天然应力 … · A (3)垂直层状岩体

第六章岩体中的天然应力 水压致裂法应力恢复法（扁千斤顶法）套芯应力解除法光弹法声发射法 X射线法 2、天然应力的量测  天然应力的量测方法  

第六章岩体中的天然应力 pc1 pc2 pS A p0 t (1)水压致裂法图7-3水压力随时间的变化曲线图7-4 柯西解答受力图示

原理： • 水压致裂法是把高压水泵入到由栓塞隔开的试段中。当钻孔试段中的水压升高时，钻孔孔壁的环向压应力降低，并在某些点出现拉应力。随着泵入的水压力不断升高，钻孔孔壁的拉应力也逐渐增大。当钻孔中水压力引起的孔壁拉应力达到孔壁岩石抗拉强度σt时，就在孔壁形成拉裂隙。若设形成孔壁拉裂隙时，钻孔的水压力为pc1，拉裂隙一经形成后，孔内水压力就要降低，然后达到某一稳定的压力ps，称为“封井压力”。这时，如人为地降低水压，孔壁拉裂隙将闭合，若再继续泵入高压水流，则拉裂隙将再次张开，这时孔内的压力为pc2(图7-3)。

第六章岩体中的天然应力 • 假设： • 天然应力为水平应力场，其铅直应力 • 钻孔假设在均质、各向同性、连续的线弹性岩体中的一个小圆孔。作用应力为，根据弹性理论中的柯西解，未加水压力时，A’A两点的应力为：，在水压力作用下，钻壁产生拉破裂的条件为: pc1 pc2 pS 取“–” p0 t A

第六章岩体中的天然应力 • 维持破裂展开，又不继续发展的条件为 • 联立上两式有 • 而： • 因此，可得测点 • 的天然应力为

第六章岩体中的天然应力 方向：据岩体破裂方向确定破裂平行于，垂直于，破裂方向由压痕，井下电视确定。优点：测深大，z可达数百米，目前最深达5108米；施工技术简单，不需要应力计等仪器。缺点：水压致裂法只能在钻孔中进行，若在地下巷道岩壁中进行应力量测时，可采用扁千斤顶法。

第六章岩体中的天然应力 测点分离值 d0 d 千斤顶油泵时间千斤顶压力 pc (2)应力恢复法（扁千斤顶法）步骤： • ①在岩壁上选择测点，固定A、B两点。d≈15厘米； • ②刻槽应力释放、变形d0d; • ③安装扁千斤顶; • ④加压应力恢复 d  d0，到d=d0时的千斤顶压力即为；

第六章岩体中的天然应力 · • ⑤重复测量另一个方向的 W ; • ⑥计算天然应力:假定天然应力为水平应力场,当测得侧壁应力R和底板应力W时,则有:

第六章岩体中的天然应力 ++++++ ++++++ ++++++ 仪器放应变计同心套钻应力计算位移恢复应力解除套芯解除 • (3)钻孔套芯应力解除法 • ①基本原理钻孔

第六章岩体中的天然应力 ∵ 45° ∴ 45° • 设天然应力为水平应力场 • ②计算公式：应变计互成45°，据上式有

第六章岩体中的天然应力 60° 60° • 用消元法解三元一次方程，得： • 应变计互为60°时， • 可按下列公式计算

第六章岩体中的天然应力 ③测量步骤： • 选点、钻孔：130cm，深度一般小于30m ; • 在孔底打一测量孔：36cm，深度一般50cm，并洗干净； • 安装应变计：并与应变仪连接，测记稳定初始读数； • 套钻解除：在应力解除过程中，测记应变计读数，至应变完全解除为止； • 折断岩心，在室内求取岩石的Em; • 按前述公式求解：天然应力hmax， hmin，而v=gz

第六章岩体中的天然应力 优点：能较准确地量测出岩体中的天然应力缺点：只能量测浅部（30米以内〕天然应力，深度大了，套钻技术难度大、精度低。

6.4 岩体中天然应力的估算 （1）铅直天然应力估算在地形比较平坦，未经过强烈构造变动的岩体中，天然主应力方向可视为近铅直和水平。这一结论的证据是：①在岩体中发育有倾角为60°左右的正断层，而正断层形成时的应力状态是铅直方向为最大主应力，水平方向作用有最小主应力(书中图7-8)；②岩体中倾角为30°左右的逆断层存在，表明逆断层在形成时的应力状态是垂直方向为最小主应力，水平方向作用有最大主应力(书中图7-9)。

在这种条件下，铅直天然应力σv等于上覆岩体的自重，即：在这种条件下，铅直天然应力σv等于上覆岩体的自重，即： •  σv＝ρgZ (7-15) • 式中：ρ为岩体的密度(g／cm3)；g为重力加速度(9.8m／s2)；Z为深度(m)。 • 这种铅直应力的估算方法不适用于下列情况。 • (1)不适用沟谷附近的岩体。因为沟谷附近的斜坡上，最大主应力σ1平行于斜坡坡面，而最小主应力σ3垂直于坡面，且在斜坡表面上，其σ3值为零。 • (2)不适用于经强烈构造变动的岩体。如在褶皱强烈的岩体中，由于组成背斜岩体中的应力传递转嫁给向斜岩体。所以，背斜岩体中铅直应力σv常比岩体自重要小，甚至于出现σv等于零的情况。而向斜岩体中，尤其在向斜核部，其铅直应力常比按自重计算的值大60％左右，这已为实测资料所证实。

（2）水平天然应力估算 • 由天然应力比值系数λ的定义可知，如果已知λ值，而铅直天然应力可以由σv＝ρgZ估算出，则水平天然应力σh＝λσv。所以水平天然应力的估算，实际上就是确定λ值的问题。 • 天然应力比值系数λ与岩体的地质构造条件有关。在未经过强烈构造变动的新近沉积岩体中，天然应力比值系数λ为： •  λ＝μ/(1－μ) (7-16) • 式中：μ为岩体的泊松比。 • 在经历多次构造运动的岩体中，由于岩体经历了多次卸荷、加荷作用，因此λ＝ μ/(1－μ)不适用。下面讨论几种简单的情况。

①隆起、剥蚀卸荷作用对λ值的影响 • 这在前面已经讲过,在此不详述。 • ②断层作用对λ值的影响 • 在地壳表层岩体中，常发育有正断层和逆断层。正断层形成时的应力状态是：σ1为铅直，σ3为水平，因此由库伦强度判据知：正断层形成时的破坏主应力与岩体强度参数间关系为：即

因此，正断层形成的天然应力比值系数λa为： • 逆断层形成时的应力状态为：最小主应力σ3为铅直，最大主应力σ1为水平，即 • 同理可得逆断层形成时的天然应力比值系数λp为：

由上述分析可知，λu和λp是岩体中天然应力比值系数的两种极端情况。一般认为天然应力比值系数λ是介于两者之间，即由上述分析可知，λu和λp是岩体中天然应力比值系数的两种极端情况。一般认为天然应力比值系数λ是介于两者之间，即 • λa≤λ≤λp(7-24) • 如把这一理论估算得出的结论，与Hoek—Brown根据全球实测结果得出的平均天然应力比值系数随深度变化的经验关系相比，两者的形式极为一致，即天然应力比值系数与深度Z成反比。

6.5 岩体天然应力场的回归分析 6.5.1 计算模型的建立模型建立包括确定计算区域、边界条件以及离散化。主要依据是工程范围内的地质勘测和实测资料。图6-13所示为有限元法回归分析所采用的几种荷载及位移边界。荷载主要考虑自重及构造应力。自重通常由岩体容重给出，构造力以水平作用的边界力（或位移来考虑，图6-13中b～d）。P（或U）可先给初值，其最终计算值取决于与相应回归系数的乘积。给定岩体的参数即可按图6-13的模型求得应力场的初始计算值。

6.5.2 天然应力场的回归分析 天然应力场可以认为是下列变量的函数：

6.6 高地应力区的若干特征 随着国家建设的进行，我国西部高山峡谷区的水电(如,拉西瓦水电站、小湾水电站、锦坪二级水电站等)、交通、采矿等工程活动愈来愈多，这些地方多处在高地应力区。岩石工程在勘探初期，利用勘探工程揭露出来的现象可以收集到一些判断该地区地应力高低的有用资料。据大量的勘察资料与工程实践表明地区高天然应力常与如下现象相关联。（1）岩芯饼化现象饼状岩芯即钻探时取得的岩芯呈压缩饼干状，一片片地破坏。许多学者对此进行了力学分析，认为这是高地应力的产物。一般来说，岩芯饼化主要与地应力差有关，垂直于钻进方向的应力差越大，饼化就越严重。

6.6 高地应力区的若干特征 （2）地下硐室施工过程中出现岩爆，剥离由于高地应力的存在，在地下硐室开挖过程中，会出现岩石的脆性破裂。积聚在岩石中的应变能由于突然释放而产生岩爆或剥离，特别是垂直最大水平主应力开挖的硐室，更容易产生岩爆现象。（3）隧洞、巷道、钻孔的缩径现象和前面所述的岩爆、剥离现象一样，是洞（孔）壁应力超过岩石强度所致。是软岩产生流变或柔性剪切破坏的结果。

6.6 高地应力区的若干特征 按库仑破坏条件

6.6 高地应力区的若干特征 （4）边坡上出现错动台阶葛洲坝厂房基坑开挖时，软弱层上面的岩层出现回弹3～6cm（图6-14），这是由于地应力卸荷后，发生沿软弱面的岩层错动，如果地应力卸荷出现的回弹变形是连续的，如图6-15所示，则人们不易觉察与观测到。在边坡内存在有软弱夹层时，软弱夹层的强度低、变形大，因而当开挖到软弱夹层界面时，下部岩石变形小，而上部岩层变形大，从而出现了间距Δl的台阶，根据这一错台现象，由图6-16的力学模型所表示，图中h为软弱夹层上覆连续岩层厚度，τ为软弱夹层的抗剪强度，则:

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