温故知新

1. 温故知新 平方差公式 乘法公式 完全平方公式

2. 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ 错 (x +y)2 =x2+2xy +y2 • (x+y)2=x2 +y2 错 (2)(x -y)2 =x2 -y2 (x -y)2 =x2 -2xy +y2 (3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 错 (x -y)2 =x2 -2xy +y2 错 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2 (x +y)2 =x2+2xy +y2

3. 纠 错 练 习 (a+b)2 = a2+2ab+b2 . (a−b)2 = a2−2ab+b2 . 指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a−1)2＝2a2−2a+1; (2) (2a+1)2＝4a2 +1； (3) (a−1)2＝a2−2a−1. 解: (1) 第一数被平方时, 未添括号; 第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ; 应改为: (2a−1)2＝ (2a)2−2•2a•1+1; (2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项); 应改为: (2a+1)2＝ (2a)2+2•2a•1+1; (3) 第一数平方未添括号, 第一数与第二数乘积的2倍 错了符号; 第二数的平方 这一项错了符号; 应改为: (a−1)2＝(a)2−2•(a )•1+12;

4. 3.5整式的化简

5. 例1:化简 整式的化简中能运用乘法公式的则用公式

6. 合作学习 C D E F A B M P 如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分 别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方 形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD 与正方形PBEF的面积之差为S. (1)用a,b的代数式表示AP,BP (2)用a,b的代数式表示S； (3)当a=4,b=0.5时，S的值是多少？怎样计算才比较简便？

8. 例2甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x％，而乙超市的销售额平均每月减少x％.例2甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x％，而乙超市的销售额平均每月减少x％. (1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？

9. 例2甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x％，而乙超市的销售额平均每月减少x％.例2甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x％，而乙超市的销售额平均每月减少x％. (1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？ 由题意, 5月份甲超市的销售额为 , 解: 乙超市的销售额为 , (2) 如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？

10. 例3：一花农有4块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m。现将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少m²。例3：一花农有4块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m。现将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少m²。 解：设原正方形苗圃的边长为am,边长都增1.5m， 新正方形的边长为（a+1.5）m， （a+1.5）2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25 当a=30.1时，3a+2.25=3×30.1+2.25=92.55 当a=29.5时，3a+2.25=3×29.5+2.25=90.75 类似地，当a=30， a=27时， 3a+2.25的值分别为92.25，83.25。 答：苗圃的面积分别增加了92.55m2,90.75m2, 92.25m2,83.25m2.

11. 探究活动 观察下列各式 52 = 25 152 = 225 252 = 625 352 = 1225 …… 你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由。

12. 谈谈有何收获 整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公式。

13. 2.已知 求 的值. 思考题 1.已知x+y=3，xy=1， 求x2+y2与(x-y)2的值. 3.已知x2+y2 -4x-6y+13=0, 求x-y的值.

14. 拓 展 练 习 (a+b+c) 可以用完全平方公式进行计算吗？ 2 1.思考： 试一试： 计算 ( m −2n + 3 )2