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22.9 平面向量的减法

22.9 平面向量的减法. 新课讲授：. 向量的减法 ：已知两个向量的和及其中一个向量， 求另一个向量的运算. 如图，请写出一个向量的加法算式. 问题 1 ：请根据“向量的减法”的意义，将 改写为向量的减法算式. （ 1 ）. （ 2 ）. 式（ 1 ）中，向量 叫做差向量， 是被减向量， 是减向量. 式（ 2 ）中 , 向量 ___ 叫做差向量 ,__ 是被减向量， ____ 是减向量. 问题 2 ：如何用作图的方法求两个向量的差向量呢？. 差向量. 减向量.

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22.9 平面向量的减法

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  1. 22.9 平面向量的减法

  2. 新课讲授： 向量的减法：已知两个向量的和及其中一个向量， 求另一个向量的运算. 如图，请写出一个向量的加法算式.

  3. 问题1：请根据“向量的减法”的意义，将 改写为向量的减法算式. （1） （2） 式（1）中，向量 叫做差向量， 是被减向量， 是减向量. 式（2）中,向量___叫做差向量,__是被减向量， ____是减向量.

  4. 问题2：如何用作图的方法求两个向量的差向量呢？问题2：如何用作图的方法求两个向量的差向量呢？ 差向量 减向量 被减向量 观察上图: 1.图中减向量与被减向量有____________ ； 公共起点 减向量的终点为起点， 2.差向量就是以____________________ __________________________的向量. 被减向量的终点为终点

  5. 试一试：已知向量 、 ，求作 . A 解 1.在平面内任取一点A，以点A为公 共起点作向量: ∴ 是所求的向量. 2.以B为起点，C为终点作向量 ; C B 3.写出结果.

  6. 总结：在平面内任取一点，以这点为 公共起点作出这两个向量，那么它们 的差向量就是以减向量的终点为起点， 被减向量的终点为终点的向量，这样 求两个向量的差向量的规定叫做向量 减法的三角形法则.

  7. 练习1：已知向量 、 ，求作 . ∴ 是所求向量. ∴ 是所求向量. O O （1） （2） B B A A

  8. A C 0 B 因为 ， 即 ， = - BA a b ， 即 ， 而 又因为 所以 如图,平行四边形OBAC中 向量的减法可以转化为向量的加法： 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量.

  9. 例1 如图，已知AD是△ABC的中线，试用向 量 、 、 表示向量 和 . 解： 在△ABD中，向量 的起点和终点分别是向量 、 的终点，而 、 共起点， 所以 = - 同理，可得= - . . 即 同理， 即 . 例题讲解 法一：利用向量减法的意义 法二：利用向量加法的意义

  10. （1） - =______; (2) - + =_____; (3) 练习2：填空

  11. 法一: 法二： O ∴ 是所求的向量. ∴ 是所求的向量. 例2已知向量 、、 求作： （1） ；（2） . D E A C A O (1) (2) B

  12. 练习3：已知向量 、 、 ，求作 O ∴ 是所求的向量. C B A

  13. 本课小结 1.平面向量的减法： 已知两个向量的和及其中一个向量，求另一个 向量的运算叫做向量的减法. 2.向量减法的三角形法则. 在平面内任取一点，以这点为公共起点作出两 个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为 起点，被减向量的终点为终点的向量. 3.向量的减法转化为向量的加法. 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量.

  14. 布置作业 1、练习册P56习题22.9 再见!

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