Встановіть відповідність

1. Встановіть відповідність

2. Відповідь:

3. Математичний диктант. Побудуйте схематичне зображення чотирикутної призми, в якій бічні ребра перпендикулярні до основи й дорівнюють 10 см, а в основі лежить: Варіант 1 – прямокутник зі сторонами 6 см і 8 см; Варіант 2 – ромб з діагоналями 6 см і 8 см (2 бали). 1) Знайдіть площі діагональних перерізів побудованої призми . (2 бали) 2)Побудуйте переріз, який проходить через сторону нижньої основи і протилежну сторону верхньої основи. (2 бали) 3) Якою фігурою є побудований переріз ? (2 бали) 4) Чому дорівнюють сусідні сторони перерізів ? (2 бали) 5) Знайдіть площу одержаного перерізу. (2 бали)

4. Відповідь. Варіант 1. Мал.; 1) 100 см2 і 100 см2; 2) мал. ; 3) прямокутник; 4) 8см і 2 cмабо 6 см і 2см; 5) 16 см2 або 12 см2. Варіант 2. Мал. ; 1) 60 см2 і 80 см2; 2) мал.; 3) прямокутник; 4) 5см і 5 см; 5) 25 см2.

5. Тема уроку. «Пряма і правильна призми. Площі бічної поверхні і повної поверхні призми».

6. Очікувані результати: Ми повинні знати і вміти: - що таке пряма призма; - що таке похила призма; - чому дорівнює площа бічної і повної поверхні; - вміти застосовувати ці знання при розв’язуванні задач.

7. Види призм

8. Види призм

9. Означення: Призма називається прямою, якщо її бічні ребра перпендикулярні до основи. Інші призми називаються похилими.

10. Означення: Пряма призма називається правильною, якщо в її основі лежить правильний многокутник.

19. Поняття бічної і повної поверхні призми, теореми про бічну поверхню прямої призми.

20. Теорема Площею бічної поверхні призми називається сума площ бічних граней. Повна поверхня призми дорівнює сумі бічної поверхні і площ основ: S=S+ 2S.

21. Задача № 22 У похилій призмі проведено переріз, перпендикулярний до бічних ребер, що перетинає всі бічні ребра. Знайдіть бічну поверхню призми, якщо пери­метр перерізу дорівнює р, а бічні ребра дорівнюють l.Р о з в' я з а н н я. Площина проведенного перерізу розбиває призму на дві частини. Застосуємо до однієї з них паралельне перенесення, яке суміщає основи призми. При цьому дістанемо пряму призму, основою якої є переріз даної призми, а бічні ребра дорівнюють l. Ця призма має ту саму бічну поверхню, що й дана. Таким чином, бічна поверхня даної призми дорівнює pl.

22. Площа бічної поверхні похилої призми дорівнює добутку периметра її перпендикулярного перерізу на бічне ребро. Sбіч.= pl.

24. Задача 1. У трикутній призмі площа основи 8 см площа бічних граней 10 см, 7 см і 13 см. Знайти площу повної поверхні призми.

25. Розв’язання: За теоремою Sпр.= Sбіч.+ 2Sосн. Sбіч.= 10+7+13=30 (см2) Sбіч.= 30+28=46 (см2) Відповідь : 46 см2

26. Задача 2. У шестикутній призмі бічні грані рівні і площа кожної з них дорівнює 30см, знайти площу бічної поверхні призми.

27. Розв’язання: Площа бічної поверхні дорівнює сумі площ бічних граней. Так як бічні грані рівні, то Sб.п. = 306=180 (см2) Відповідь: 180 см2.

28. Задача № 18. У правильній чотирикутній призмі площа бічної грані дорівнює Q. Знайдіть площу діагонального перерізу.

29. Розв’язання. Нехай ABCDA1 B1C1D1 – правильна чотирикутна призма. S ABB1A1=Q S ABB1A1 = AB*BB1; Q = AB*BB1. S BDD1B1 = BD*BB1. Розглянемо трикутник ABD. BD = Тоді SBDD1B1 =Q Відповідь:

30. Задача № 25. Площина яка проходить через сторону основи правильної трикутної призми і середину протилежного ребра, утворює з основою кут 450. Сторона основи L. Знайдіть бічну поверхню призми.

31. Розв’язання. Нехай ABCA1B1C1 - правильна призма AB=L, B1M=MB. Проведемо BK┴AC? Тоді MK┴AC (за ТТП), отже , < MKB – лінійний кут двогранного кута , < MKB = 450. Sбіч.= 3AB*BB1= 3L*ВВ1. Розглянемо трикутник ABK : BK = AB sin < BAK =L sin 600= L Розглянемо трикутник MKB:BM=KB*tg < MKB = Відповідь:

32. Очікувані результати: Ми повинні знати: - що таке пряма призма; - що таке похила призма; - чому дорівнює площа бічної і повної поверхні; - вміти застосовувати ці знання при розв’язуванні задач.

33. Домашнє завдання: § 5 , № 42 , № 21