新课程标准下的中考数学命题技术

1. 新课程标准下的中考数学命题技术 华东师范大学教育管理学系 张远增 博士

2. 一、关于命题的讨论 1．命题指导思想的两个转变 其一,命题要有利于考生发挥水平 考试为考生服务：考试为考生认识自我提供服务,题目是友善的（特别地,题目陈述不为难考生）。 考生是主动的:命题要从考生的实际出发，有利于考生发挥主观能动性，通过考生成功水平识别考生发展水平。

3. 其二,命题要体现创新精神 命题技术 体现追求结构效度（标准化的反思） “学习过程形态”的学习结果考察 实质性知识考察 通过学习有关知识过程所形成东西的考查 开发和使用新的题型，例如情景题，信息迁移题，开放性问题等 综合考试试题生活化 试题载体的公平性与真实性

4. 如： 数学兴趣的获得与强化？ 用数学意识的获得与培养？ 方法： 非明确数学考试情景下的数学考试

5. 试卷结构 结构效度来提高区分度;区分度的信度和途径问题. 注意区分度的信度　 强调关节点的区分，淡化水平内区分 考试形式 主要是开卷考试——学习方式 一张纸开卷(内容不限,可以带一张写满自己认为对考试有用的数学内容的A4纸)。

6. ２．命题的基本原则 • 基础性原则 九年义务教育的性质所决定。 • 发展性原则 • 科学性原则 内容科学、题型设计科学 • 多起点求解原则 考生均可从自己现有水平出发构造题解 • 鼓励创新原则 鼓励考生提供新解法 • 可量化原则

7. 二、数学中考命题的主要努力方向 命题技术的继承与创新、试题载体选择，要在引导“按课程标准理念所提倡的教学方式进行学习和教学”方面有所表现。具体来说，就是在以下几个方面取得突破或有所发展。

8. （一）基本认识 • 学科教育特点 • 课程目标与标准的结构 • 评价要求 • 考试可能的突破

9. １．对数学学科教育特点的认识 • 基础性 • 普及性 • 发展性 • 内容展开： • 问题情景 • →——建立模型 • →——解释、应用与拓展。 • 数学活动与数学活动结果的统一

10. ２．对总体目标的认识 • 知识与技能 • 数学思考 • 解决问题 • 情感与态度

11. (1)知识与技能 知识 发展所必须的数学知识、事实、经验； 基本数学思想方法 技能 必要的应用技能。

12. (2)数学思考 数学思维方式观察、分析、解决生活和学习中的问题： 初步的数感和初步的符号感、统计观念（抽象思维）、空间观念（形象思维）； 发展合情推理能力和初步演绎推理能力。 应用数学的意识。

13. (3)解决问题 数学角度提问题、理解问题、综合运用所学知识和技能解决问题 ； 形成解决问题的一些基本策略； 初步形成评价与反思解决问题的意识。

14. (4)情感与交流 克服困难意志； 体验数学活动的探索与创造； 数学的严谨性与结论确定性； 质疑与独立思考的习惯；

15. 3.对内容标准的认识 • 数与代数 • 数与式、方程与不等式、函数。 • 空间与图形 • 图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明。 • 统计与概率 • 统计、概率。 • 实践与综合运用 • 课题学习。

16. ４．对评价要求的认识 • 重视数学过程 • 恰当评价基础知识与基本技能 • 重视发现问题、解决问题能力评价 • 评价主体和评价方式多样化 • 评价结果体现定性与定量相结合

17. （二）数学命题的可能突破 • １.重视数学过程 • 独立思考获得解决问题的思路； • 找到有效解决问题的方法； • 用数学语言有条理的表达思考过程； • 反思自己思考过程的意识； • 考试时间充裕。

18. 例1. 描述自己找到解答题目路径或没有找到解答题目路径的过程,并对自己的探索过程进行评析.

19. 2.恰当评价基础知识与基本技能 • 结合实际背景和解决问题的过程； • 关注知识本身意义理解及其上的应用； • 反对偏题、怪题、繁题、死题； • 设置探索题、开放题： • 探索题：解答需要探索的题目——方向明确、寻求途径； • 开放题：没有确定问题的题目——提出问题、寻求途径。

20. ——数与代数 概念、法则及运算的考查： 重理解与应用水平； 不单纯考查对知识的记忆； 不 过分要求运算技巧。 注意:计算器对考查运算能力的影响.

21. 例2. 一页开卷问题。 答题时间对解答其他题目的影响。

22. ——空间与空间图形 理解基本几何事实； 空间观念发展情况； 合情推理推理能力； 初步演绎推理能力； 理解证明的意义。

23. 例3. 请利用一个实际生活中的例子说明“两点之间，直线距离最短”。

24. 水面高度 30cm 注水量 例4. 匀速向一个容器注满水,容器水面的高度变化过程如图所示： 根据上图提供的信息,画出这个容器的草图。

25. 例5. 说出您相信任意三角形内角和均等于1800的理由。

26. ——统计与概率 现实背景中应用统计与概率的知识和技能； 统计观念： 用局部估计整体（总体）； 用有限估计无限； 用确定估计不确定。

27. 例6. 现有甲、乙、丙三组数据，平均数均为80，但甲的方差为10、乙的方差为14、丙的方差为17。以满足这些条件的三组数据设计一个实际问题进行决策，并说明作出决策的理由。

28. ２.重视发现问题、解决问题能力评价 • 发现问题和解决问题能力有联系，但不是一回事。对策： • 策略1 • 单独设置发现问题的题目（开放题） • 策略2 • 单独设置解决问题的题目（探究题） • 策略3 • 设置既要求发现问题又要求解决所发现问题的考试题目（开放题）。

29. 例7． • 请用数学方法分析闹钟的时针、分针、秒针三针在一昼夜内重合的情况（发现数学关系）； • 发现所呈现的数学现象的问题（内部不和谐，如韦达求值）； • 用数学看现实世界： 宪法体系====公理化体系 人的行为有逻辑起点 合情推理问题

30. 例8.请利用下列信息，先设计一个数学问题，然后再解答这个问题。例8.请利用下列信息，先设计一个数学问题，然后再解答这个问题。 2002年全国群众安全感抽样调查共抽取全国31个省、自治区、直辖市年满16周岁以上的101988人进行了问卷调查。在被调查者中，男性59760人、女性42228人。在回答“您最担心在哪一个地方受到不法侵害？”的回答情况为： 答“繁华街区”的有6000人，比2001年调查结果提高0.3个百分点；回答“商场或集贸市场”的占16.3%，同比提高0.5个百分点；回答“公共汽车或长途汽车”的有占21.4%，同比持平；回答“住宅周围”的占17.5%，同比降低1个百分点；回答“野外公路”的有18679人，同比降低0.7个百分点；回答“娱乐场所”的有5972人；回答“没有可担心的地方”的有14243人，占14%，同比提高1个百分点；回答“其他”的占0.8%，同比基本持平。

31. 3.评价主体和评价方式多样化 • 这是中考制度层面的问题，在一次性考试形式 的中考中尚难于形成有效突破。 • 可尝试：将学生作为评价主体设计中考试题．

32. 例如． • 增加等值考试题目的可选择性； • 选择解答起点（高等级分值转换当量。可以放弃低等级，直接从高等级开始）； • 考生根据自己的解答对试题进行评价。

33. 例9. • 设置多题给学生选择提供余地； • 选择起点的控制： 各题起点，相对独立，承前启后，不出现题目之间分数重复相加现象。 • 给自己的解题写评语。

34. 4. 评价结果体现定性与定量相结合 技术上：重视不同水平之间的区分（定性问题），淡化同一水平内的区分（定量问题）。 依据：不同层次学校录取率。

35. 三、关于命题技术指标的一些思考 • 分数 • 效度 • 信度 • 难度 • 区分度

36. （一）分数 • 分数是什么？ • 分作为单位 • 有意义的分数 观察分数=系统误差分数+随机误差分数 +真实分数

37. （二）效度 • 指向需要测量素性的本身 • 关于知识的认识 知识作为符号； 知识与人合一； 知识的表现形式与课程标准要求； • 考什么

38. （三）信度 • 构成 • 控制技术（信度与效度）

39. （四）难度 • 难度的涵义 相对、绝对 • 难度控制 整卷难度与控制

40. （五）区分度 • 区分度 • 区分度与难度 • 区分度与信度 • 区分度与效度