Bewertungsmodell von Schwartz/Moon Untersuchungen zur Robustheit

1. Bewertungsmodell von Schwartz/MoonUntersuchungen zur Robustheit 23. Workshop der AWG TU-Wien Jochen Lawrenz & Karin B. Lang Fakultät für Betriebswirtschaft Institut für Banken&Finanzen

2. THEMA UND ZIEL • LITERATUR • MODELL VON SCHWARTZ/MOON • UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE • ERKENNTNISSE & AUSBLICK AGENDA Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

3. 1 THEMA UND ZIEL Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

4. 4 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit THEMA UND ZIEL Thema • Unternehmensbewertung mit… • stochastischen Modellen, in stetiger Zeit • Speziell: Bewertung sog. junger Wachstumsunternehmen Modell von Schwartz/Moon (2000,2001) Ziel • Systematische Untersuchung der Robustheit des Modells von Schwartz/Moon Sensitivitätsanalyse Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

5. 2 LITERATUR Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

6. 6 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit LITERATUR • Schwartz, E.S., Moon, M. (2000). Rational Pricing of Internet Companies. Financial Analysts Journal, 56(3): 62-75. • Schwartz, E.S., Moon, M. (2001). Rational Pricing of Internet Companies Revisited. The Financial Reviex, 36: 7-26. • Keiber, K., Kronimus, A., Rudolf, M. (2002). Bewertung von Wachstumsunternehmen am Neuen Markt. Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 72(7): 735-764. Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

7. 3 MODELL VON SCHWARTZ/MOON Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

8. 8 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit MODELL VON SCHWARTZ/MOON (I) Charakteristika junger Wachstumsunternehmen(nach Hayn (2003)) • Kurze wirtschaftliche und rechtliche Existenz • Dynamik • Anfänglich überproportionales Wachstum • Repräsentativität der Vergangenheit und Gegenwart für die Zukunft? • Höheres Risiko und erhöhter Kapitalbedarf Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

9. 9 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit MODELL VON SCHWARTZ/MOON (II) 3 Stochastische Prozesse • Umsatzentwicklung (geom. Brown‘sche Bewegung) • Umsatzwachstumsrate μ (mean-reverting-Prozess) • Dynamik der variablen Kosten (mean-reverting-Prozess) Legende μ…Driftrate bzw. erwartete Umsatzwachstumsrate σ… Standardabweichung Umsatzentwicklung κ… Anpassungsgeschwindigkeit, Halbwertszeit η…Volatilität der erwarteten Umsatzwachstumsrate γ… variable Kosten φ… Volatilität der variablen Kosten Z… Standard Wiener Prozess Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

10. 10 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit MODELL VON SCHWARTZ/MOON (III) Ermittlung freier Cashflow und Kassabestand (I) • Kostenfunktion • Entwicklung Anlagevermögen • Gewinn vor Steuern • Verlustvortragsfunktion Legende γ… variable Kosten R…Umsatz F… Fixkosten D… Abschreibungen CE… Investitionen (cpital expenditures) Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

11. 11 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit MODELL VON SCHWARTZ/MOON (IV) Ermittlung freier Cashflow und Kassabestand (II) • Steuern • Gewinn nach Steuern • Dynamik des Kassabestandes Legende R… Umsatz C… Kosten D… Abschreibungen L… Verlustvortrag τ…Steuersatz rf… Risikoloser Zinssatz CE… Investitionen Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

12. 12 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit MODELL VON SCHWARTZ/MOON (V) Ermittlung des Unternehmenswertes • Unternehmenswert • Risikoadjustierung Legende M… EBITDA-Multiplikator R… Umsatz C… Kosten X… Kassabestand rf… Risikoloser Zinssatz Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

13. 13 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit MODELL VON SCHWARTZ/MOON (VI) Legende μ…erwartete Umsatzwachstumsrate σ… Standardabweichung Umsatzentwicklung ε… standard-normalverteilte Zufallszahl κ… Anpassungsgeschwindigkeit, Halbwertszeit λ… Marktpreis des Risikos η… Volatilität der erwarteten Umsatzwachstumsrate γ… variable Kosten φ… Volatilität der variablen Kosen Formeln für MC-Simulation • Umsatzentwicklung • Umsatzwachstumsrate μ • Dynamik der variablen Kosten Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

14. 14 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit MODELL VON SCHWARTZ/MOON (VII) Legende μ…erwartete Umsatzwachstumsrate σ… Standardabweichung Umsatzentwicklung ε… standard-normalverteilte Zufallszahl κ… Anpassungsgeschwindigkeit, Halbwertszeit λ… Marktpreis des Risikos η… Volatilität der erwarteten Umsatzwachstumsrate γ… variable Kosten φ… Volatilität der variablen Kosen Formeln für MC-Simulation • Umsatzentwicklung • Umsatzwachstumsrate μ • Dynamik der variablen Kosten Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

15. 4 UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

16. 16 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (I) • Daten aus Keiber/Kronimus/Rudolf (2002) Kriterien für die Wahl und Klassifizierung der Beispielunternehmen • Umsatz und Umsatzwachstum • (anfängliche) variable Kosten • Anfangsbestand an liquiden Mitteln • Höhe des Sachanlagevermögens Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

17. 17 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (II) Vorgangsweise • Umsetzung in MATLAB, Monte-Carlo-Simulation • Quartalsdaten, Simulation über 100 Quartale (25 Jahre) • „Vereinfachungen“ möglich? • Sensitivitätsanalyse: Variation je einer Input-Variable um +/- 20% (c.p.) bzw. +/- 1*Konfidenzintervall (c.p.) der geschätzten Input-Parameter Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

18. 18 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (III) Überlegungen zur Stochastik • Ersetze Prozess der Umsatzwachstumsrate μ des Umsatzprozesses durch • deterministischen Prozess • fixen Wert „langfristiges Umsatzwachstum“ Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

19. 19 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (IV) Überlegungen zur Stochastik – Auswirkungen Differenz gering (2,05%) Differenz groß (22,211%) Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

20. 20 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (V) Überlegungen zur Stochastik • Ersetze Prozess der variablen Kosten γ durch • deterministischen Prozess • fixen Wert „langfristige variable Kosten“ Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

21. 21 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (VI) Überlegungen zur Stochastik – Auswirkungen γ0 eher hoch (88,665%) γ0 eher gering (38,459%) Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

22. 22 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (VII) Überlegungen zur Stochastik • Ersetze Prozess der Volatilität (σ) des Umsatzprozesses durch • fixen Wert „langfristige Volatilität“ Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

23. 23 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (VIII) Überlegungen zur Stochastik – Auswirkungen Differenz gering (5%) Differenz groß (15%) Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

24. 24 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (IX) Sensitivitätsanalyse (I) • Variation je einer Input-Variable um +/- 20% bzw. +/- 1 Konfidenzintervall (95%-Niveau) der geschätzten Input-Parameter Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

25. 25 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (X) Sensitivitätsanalyse (II) Bsp. „gutes“ Unternehmen „Hauptfaktoren“ … langfristige variable Kosten … anfängliches Umsatzwachstum … Anpassungsgeschwindigkeit Daten: langfr. variable Kosten: 38,459% anf. Umsatzwachstum: 22,961% Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

26. 26 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit UNTERSUCHUNG & ERSTE ERGEBNISSE (XI) Sensitivitätsanalyse (III) Bsp. „schlechtes“ Unternehmen „Hauptfaktoren“ … langfristige variable Kosten … anfängliches Umsatzwachstum … anfängliche variable Kosten Daten: langfr. variable Kosten: 85% anf. Umsatzwachstum: 6,862% Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

27. 5 ERKENNTNISSE & AUSBLICK Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

28. 28 Bewertungsmodell von Schwartz/Moon – Untersuchungen zur Robustheit ERKENNTNISSE & AUSBLICK Erkenntnisse • Ergebnisse hängen stark von Wahl der Input-Parameter ab, v.a. • langfristige variable Kosten • anfängliche variable Kosten γ0 • anfängliche Umsatzwachstumsrate µ0 • gerade diese „Hauptfaktoren“ aber schwer schätzbar • Vereinfachungen bei Volatilitäten der stoch. Prozesse z.T. möglich Ausblick • Überlegungen zur Ausfallschwelle, bisher mit Null angenommen Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008

29. – Vielen Dank für die Aufmerksamkeit – Lawrenz/Lang Institut für Banken&Finanzen AWG, 12.12.2008