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相似三角形的性质及其应（二）

相似三角形的性质及其应（二）. 例 2 。数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法： 方法一：如图，把镜子放在离树（ AB ） 8M 点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到 D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A ，再用皮尺量得 DE=2 。 8M ，观察者目高 CD=1 。 6M ；. A. C. B. D. E. 例 2 。数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法： 方法二：如图，把长为 2 。 40M 的标杆 CD 直立在地面上，量出树的影长为 2 。 80M ，标杆影长为 1 。 47M 。. 分别根据上述两种不同方法求出树高。（精确到 0 。 1M ）.

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相似三角形的性质及其应（二）

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  1. 相似三角形的性质及其应（二）

  2. 例2。数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法：例2。数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法： 方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8M点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2。8M，观察者目高CD=1。6M； A C B D E

  3. 例2。数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法：例2。数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法： 方法二：如图，把长为2。40M的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2。80M，标杆影长为1。47M。 分别根据上述两种不同方法求出树高。（精确到0。1M） 请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，还有其他测量树高的方法吗？ A C B D F E

  4. 例1。如图，屋架跨度的一半OP=5M，高度OQ=2。25M，现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度AC=1。20M，AB在水平位置。求AB的长度（结果保留3个有效数字）。例1。如图，屋架跨度的一半OP=5M，高度OQ=2。25M，现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度AC=1。20M，AB在水平位置。求AB的长度（结果保留3个有效数字）。 Q B A C P O

  5. 挑战自我 AE PN = AD BC 80–x x 因此 ，得 x=48（毫米）。答：-------。 = 80 120 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ 解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。 因为PN∥BC，所以△APN∽ △ABC 所以 A E N P C B Q D M

  6. 课堂小结: 一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 测距(不能直接测量的两点间的距离) 谈谈你的收获 • 、测高的方法 • 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决 • 、测距的方法 • 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解 解决实际问题时（如测高、测距）， 一般有以下步骤：①审题 ②构建图形 ③利用相似解决问题

  7. 衷心感谢你们的合作!

  8. 想一想 • 怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?

  9. Ｏ Ｏ′ Ａ Ｂ Ａ′ Ｂ′ 怎样测量旗杆的高度呢？

  10. 求旗杆高度的方法: 因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用 旗杆的高度和影长组成的三角形 人身高和影长组成的三角形 相似于 再利用相似三角形对应边成比例来求解.

  11. c c′ Ａ Ｂ Ａ′ Ｂ′ 温馨提示： 2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？ △A′B′C ′ １、旗杆的高度是线段；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？ BC △ABC 3、 △ABC与△A′B′C ′有什么关系?试说明理由. 1.6m 6m 1.2m

  12. D B ┐ ┐ C A E

  13. D B ┐ ┐ C E A

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