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ゴースト場凝縮と宇宙論

ゴースト場凝縮と宇宙論. 向山信治　（東京大学） 平成 19 年 5 月 29 日. Arkani-Hamed, Cheng, Luty and Mukohyama, JHEP 0405:074,2004. Arkani-Hamed, Creminelli, Mukohyama and Zaldarriaga, JCAP 0404:001,2004. Mukohyama, Phys.Rev.D71:104019,2005. Arkani-Hamed, Cheng, Luty and Mukohyama and Wiseman, JHEP 0701:036,2007.

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ゴースト場凝縮と宇宙論

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Presentation Transcript

  1. ゴースト場凝縮と宇宙論 向山信治　（東京大学）平成19年5月29日 • Arkani-Hamed, Cheng, Luty and Mukohyama, JHEP 0405:074,2004. • Arkani-Hamed, Creminelli, Mukohyama and Zaldarriaga, JCAP 0404:001,2004. • Mukohyama, Phys.Rev.D71:104019,2005. • Arkani-Hamed, Cheng, Luty and Mukohyama and Wiseman, JHEP 0701:036,2007. • Cheng, Luty, Mukohyama and Thaler, JHEP 0605:076,2006. • Mukohyama, JCAP 0610:011,2006. • Mukohyama, JHEP 0705:048, 2007.

  2. イントロ • 長距離での重力銀河の回転曲線　　　余分な引力超新星の観測 宇宙の加速膨張 • 通常のアプローチ： 新しいタイプの（未知の）物質(DARK MATTER)とエネルギー(DARK ENERGY)を導入

  3. 太陽 水星 人々は、 Vulcanという名の“dark planet”を導入して説明しようとしたが、、、 太陽 水星 暗黒成分は昔もあった？？？ １９世紀、水星の近日点移動が発見された時、、、 本当の答えは “dark planet”ではなく、「重力を変えなさい」という事だった、Newton から GR へ

  4. ダークエネルギーやダークマターを導入する代わりに、重力を長距離や長時間で変更できないだろうか？ダークエネルギーやダークマターを導入する代わりに、重力を長距離や長時間で変更できないだろうか？ • 理論を変える？有効理論が巨視的スケールで破綻（例：Massive gravity, DGP model)

  5. 4D GR length scale Need UVcompletion lPl Exactly 4D GR microscopic UV scale Massive gravity & DGP model 1000km H0-1 length scale Need UVcompletion Look like4D GR Modified gravityin IR 巨視的ＵＶスケールの出現を避けつつ、重力を長距離や長時間で変更することは可能なのか？

  6. ダークエネルギーやダークマターを導入する代わりに、重力を長距離や長時間で変更できないだろうか？ダークエネルギーやダークマターを導入する代わりに、重力を長距離や長時間で変更できないだろうか？ • 理論を変える？有効理論が巨視的スケールで破綻（例：Massive gravity, DGP model) • 状態を変える？重力のヒッグス相最も単純なもの：ゴースト場凝縮Arkani-Hamed, Cheng, Luty and Mukohyama, JHEP 0405:074,2004.

  7. ヒッグス機構 • 対称性を自発的に破り、ゲージ粒子に質量を与える！（理論自体は対称性を持つ。） • 力の法則が、ガウス則から湯川則へ！弱い相互作用を記述できる！

  8. ゴースト場凝縮 Arkani-Hamed, Cheng, Luty and Mukohyama, JHEP 0405:074,2004. • Lorentz対称性を自発的に破り、重力子に“質量”を与える！（理論自体は、もちろんLorentz対称性を持つ。） • 力の法則が、ニュートン型＋時間依存する振動型へ！（但し、振動部分の時間のスケールは非常に長い） ＝　重力のヒッグス機構

  9. 低エネルギー有効理論は対称性の破れのパターンだけで決まる低エネルギー有効理論は対称性の破れのパターンだけで決まる 背景を特徴づける仮定： • で timelike • 計量は極大対称：　ミンコフスキー　または　ドジッター

  10. fを時間座標に選ぶ (p=0, ユニタリゲージ) 残っている対称性の変換 残っているこの対称性で不変な、最も一般的な作用を書き下す. ( pの作用： ユニタリゲージをUndo!) 平坦な背景から始める 残っている対称性　　　によって

  11. xiで不変な作用は？ 平坦な時空が解であると仮定したので、摂動の２次から始まる OK OK pの作用 x0 = p

  12. 作用は不変 IRでleadingの非線形項 のスケーリング次元は 1/4. (Barely) irrelevant! Consistentな低エネルギー有効理論

  13. 対称性の破れのパターンだけから、低エネルギー有効理論を決定できた！対称性の破れのパターンだけから、低エネルギー有効理論を決定できた！ • どんなラグランジアンから出発しても、対称性の破れのパターンが同じでありさえすれば、必ず同じ有効理論になる。 • Robustな予言が可能！ 結果が面白いかどうかに依らず、詳しく調べる価値がある（と思う）。 幸運なことに、ゴースト場凝縮は非常に興味深い宇宙論的帰結を導く。

  14. 対称性の自発的破れのスケールＭに対する制限対称性の自発的破れのスケールＭに対する制限 M 0 100GeV 1TeV 許される領域 禁止される領域 ジーンズ不安定性（太陽に適用） 禁止される領域 重力レンズ効果（CMBに適用） 禁止される領域 時間の遅れ（超新星に適用） 対称性の破れのスケールMが１００GeV以下ならば、矛盾する観測や実験は今のところない 宇宙論へ応用！

  15. 一様等方（FRW）宇宙で ゴースト場凝縮は系のアトラクター！ を考えると、 運動方程式は、 または 不安定

  16. 暗黒エネルギーと暗黒物質の代わりになれるか？暗黒エネルギーと暗黒物質の代わりになれるか？ 通常のヒッグス機構 一様等方な（FRW）背景宇宙についてはOK! L=0 L=0 線形摂動についてもOK! 現在の値 暗黒エネルギー的成分 暗黒物質的成分 非線形ダイナミクスは？ 凝縮相

  17. インフレーションを起こせるか？ • ゴーストインフレーションArkani-Hamed, Creminelli, Mukohyama and Zaldarriaga, JHEP 0404:001,2004 HybridタイプSlow-rollではない • スケール不変な揺らぎCOBE normalization dr/r~10-5: H/M~10-4 • 近い将来、観測で区別できる可能性ガウシアンからのズレが比較的大きいfNL ~ 80 (@ k1=k2=k3)3点関数の形

  18. ガウシアンからのずれ 最低次の非線形項 1/4 非線形項のスケーリング次元 non-G ~ ~ 実際に計算すると、 “0.1”ｘ(dr/r)1/5 ~ 10-2.fNL ~ 80 程度に対応。 揺らぎの大きさ pのスケーリング次元 ~ ~ ~ ~ [通常は ]

  19. インフレーションを起こせるか？ • ゴーストインフレーションArkani-Hamed, Creminelli, Mukohyama and Zaldarriaga, JHEP 0404:001,2004 HybridタイプSlow-rollではない • スケール不変な揺らぎCOBE normalization dr/r~10-5: H/M~10-4 • 近い将来、観測で区別できる可能性ガウシアンからのズレが比較的大きいfNL ~ 80 (@ k1=k2=k3)3点関数の形 有効理論の適用範囲内で可能！ 観測でモデルの成否が判定できる！

  20. ゴーストインフレーションでの３点関数 近い将来、観測で区別できる！ ガウシアンからのずれが“局所的”な場合

  21. ここまでのまとめ • ゴースト場凝縮は、 最もシンプルな重力のヒッグス相。 • 低エネルギー有効理論は、対称性の破れのパターンだけで決定される。ゴーストは含まない。 • 長距離・長時間で重力が変更される。 • 一様等方宇宙と線形摂動については、あたかも暗黒エネルギー＋暗黒物質のように振舞う。 • ゴーストインフレーションは、スケール不変な揺らぎを生成。ガウシアンからのずれにより、近い将来、観測によって成否を判定可能。

  22. 重力のヒッグス相の豊かなダイナミクス • 有限サイズの効果 • 重力源の運動の効果摩擦、ゴースト場凝縮静止系の引きずり、、、 • 非線形ダイナミクスwould-be caustics, bounce • 静止系の大規模構造 • ブラックホールへの膠着

  23. 対称性の自発的破れのスケールＭに対する制限対称性の自発的破れのスケールＭに対する制限 M 0 100GeV 1TeV 許される領域 禁止される領域 ジーンズ不安定性（太陽に適用） 禁止される領域 重力レンズ効果（CMBに適用） 禁止される領域 時間の遅れ（超新星に適用） 対称性の破れのスケールMが１００GeV以下ならば、矛盾する観測や実験は今のところない

  24. コメント • 重力＋場の理論において最も対称性が高いのは極大対称。美しいがつまらない。(Minkowski or dS) + (Lorentz不変な真空) • ゴースト場凝縮は２番目に対称性の高いクラスを与える。豊かで興味深いダイナミクス。(Minkowski or dS) + (南部ゴールドストーンボソンが１つ) • もっと性質を調べる必要がある。 • UV completionがあれば嬉しい。Mukohyama, JHEP 0705:048, 2007

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