第十三章实数全章复习

第十三章实数全章复习 黄岩实验中学尤卫敏

同学们，你们见过这个符号吗？ 关于这个符号，你知道多少？ 2 有理数实数无理数意义有多大？读作：正负根号2 读作：三次根号2 读作：根号2 =1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038…… 表示：2的平方根表示：2的算术平方根表示：2的立方根定义：如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根。定义：如果一个数的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫做a的立方根。定义：如果一个正数的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

区别的取值 ≥ ≥ ≠ 表示方法正数（一个）互为相反数（两个）正数（一个）正数性质 0 0 0 0 负数没有没有负数（一个） 0,1 0 0,1,-1 是本身

开平方 平方根开立方立方根本单元结构图乘方开方互为逆运算求一个数的平方根的运算，叫做开平方。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

4) 的平方根是 ± 4 ( ) 判断题 1) 1.21 的算术平方根是± 1.1 ( ) × 2) 9 的立方根是 3 ( ) × √ 3) -5 是 25 的平方根 ( ) ×

掌握规律 （1）（2）（3）

（3） x＝23 X-2＝43 （4）你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）（2） (x-1)3＝125 （4）（3）解: ∴x＝6 ∴x＝8 ∴X＝66

正整数 有限小数及无限循环小数自然数整数 0 负整数有理数正分数分数实数负分数无理数无限不循环小数一般有三种形式

把下列各数分别填入相应的集合内： 你能区分开吗？（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合

判断：下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。（） 2. 实数不是正数就是负数。（） 3.无限小数都是无理数。（） 4.无理数都是无限小数。（） 5.带根号的数都是无理数。（）

数的发展历程： 生活的需要, 数学的发展引入相反数,绝对值,倒数, 相关概念负数扩充法则有理数大小比较数轴引入数轴无理数运算法则运算扩充运算性质实数

(　　，１) (１，１) 2 1 -1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -2 π, 每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 y 每一个无理数也都可以用数轴上的一个点来表示。 x 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数. ★ 实数和数轴上的点是一一对应的. ★ 有序实数对和平面直角坐标系中的点是一一对应的.

数的发展历程： 生活的需要, 数学的发展引入相反数,绝对值,倒数, 相关概念负数扩充法则有理数大小比较数轴引入数轴平面直角坐标系无理数运算法则运算扩充运算性质实数有序数对有序实数对当数从有理数扩充到实数后，有关的概念、大小比较方法、运算仍然都是适用的。

练一练 （1）的相反数是______ 的绝对值是________ ＜

如图，在平行四边形ABCO中，已知A、C两点的坐标分别为A（ ），C（）。（2）将平行四边形ABCO向左平移个单位长度，所得四边形的四个顶点的坐标是多少？（1）求B点的坐标。（，）（3）求平行四边形OABC的面积。 D

当数从有理数扩充到实数以后，有些知识还需后续知识的支持。当数从有理数扩充到实数以后，有些知识还需后续知识的支持。运算方面：

0 1 无理数在数轴表示方面你能表示下列无理数吗？

开平方 平方根开方互为逆运算乘方开立方算术平方根定义立方根无理数实数的分类实数有理数实数的性质回顾与思考： 1、本章知识要点：算术平方根、平方根、立方根、实数估算类比思想 2、在学习过程中，感受并体会数形结合、类比思想。

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