РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ

1. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ

2. Тентовые сооружения http://www.verteco.ru/projects/?tag=1&val=2008 http://www.prodayslona.ru/catalog/adds/element/82871/ http://www.breezair.ucoz.ru/photo/1-0-114-3 http://www.vip-express.ru/gallery/angar_galery.html

3. воздуховоды Резервуары шаровый http://www.ua.all-biz.info/buy/goods/?group=1000551&cid=210891 каплевидный http://www.ua.all-biz.info/regions/index.php?fuseaction=adm_enterprises.catalogProducts&rgn_id=14&cs=50&page=3 http://www.tctena.ru/catalog.php?comp_id=10

4. Разверткой поверхности называют фигуру, полученную совмещением поверхности с плоскостью F A B ℓ  f Fо C Ao D Bo fo о ℓo Co Do

5. Основные свойства разверток 1. Длины линий на поверхности и на развертке одинаковы 2. Углы между обыкновенными линиями на поверхности равны соответствующим углам на развертке Углом между линиями называют угол, образованный их касательными, проведенными в точке пересечения линий Преобразование, в котором сохраняется равенство углов называется конформным Поэтому поверхность и разверткаконформны

6. 3.Прямые, параллельные на поверхности,остаютсяпараллельными и на развертке Это вытекает из второго свойства 4. Площади, ограниченные замкнутой линией на поверхности и на развертке равны Преобразование, в котором сохраняется равенство площадей, называют эквиареальным

7. 5. Прямая линия на поверхности переходит в прямую линию на развертке 6. Прямая линия между двумя точками на развертке соответствует кратчайшему расстояниюмежду этими точками на поверхности Эти линии на поверхности называют геодезическими линиями Поверхности, для которых сохраняются указанные свойства на развертке, называют развертывающимися

8. К числу развертывающихся поверхностей относятся многогранные поверхности; из линейчатых – цилиндрические, конические, торсовые

9. По возможностям и способам построения различают развертки точные, приближенные и условные Точными называют развертки, построенные с применением математического аппарата, и развертки многогранных поверхностей Приближенными– развертки, построенные способом вписанных или описанных многогранных поверхностей Условные развертки неразвертывающихся поверхностей строят способом цилиндров и конусов

10. Точныеразвертки D  =180 – [град] S2 ℓ A2 S0 A0 ℓ A0  B0 B0 B2 S1 B1 A1

11. Развертка многогранных поверхностей Способ нормального сечения используется для построения разверток призм, боковые ребра которых являются линиями уровня 15 25 GI0 < z GI2 35 KI0 // 2 FI0 GI0 GI0 FI2 12 KI2 // 22 10 G2 30 < 32 20 10 K2 F2 K0 G0 x G0 F0 z 11 GI1 G0 G1 K1 KI1 31 FI1 F1 21

12. Приближенныеразвертки Способ треугольников (триангуляции) Сущность способа заключается в том, что кривую линейчатую поверхность заменяют вписанной в нее многогранной поверхностью с треугольными гранями, нахождению натурального вида многогранной поверхности и последовательному построению на чертеже

13. S0 S2 нвS1 1I2 1I0 z 2I2 2I0 3I0 3I2 4I2 4I0 41 31 10 12 22 30 20 S 40 1/4 11 1I S1 21 4I 3I 2I 31 4 41 3 1 2

14. Условная развертка на основе аппроксимации цилиндрическими или коническими поверхностями

15. Условная развертка коническими поверхностями

16. Условная развертка цилиндрическими поверхностями

17. S2 10 20 12 22 30 32 A2 42 Прямая линия на экваторе 40 52 50 S0 R=S2A2 10 R 31 41 21 11 51 20 30