1 / 15

به نام خداوند بخشنده مهربان

به نام خداوند بخشنده مهربان. تنظیم کننده: سعیده قربانی. هندسه 2 فصل 2 مساحت و قضیه ی فیثاغورس. مساحت:.

nadine-beck
Download Presentation

به نام خداوند بخشنده مهربان

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. به نام خداوند بخشنده مهربان تنظیم کننده: سعیده قربانی هندسه 2 فصل 2 مساحت و قضیه ی فیثاغورس

  2. مساحت: با انتخاب هر واحدی برای اندازه گیری طول یک پاره خط، واحدی نیز برای اندازه گیری مساحت بدست می آوریم که به کمک آن میتوانیم مقدار سطح محدود شده در ناحیه ای از صفحه ای را اندازه بگیریم.

  3. انواع مساحت ها

  4. مساحت مربع: با پر کردن مربع با مربع هایی به ضلع واحد فرمول مساحت مربع بدست آمده. مساحت مربع برابر است با یک ضلع × خودش.به شکل زیر توجه کنید: 1CM مربع های 1 سانتی

  5. مساحت مستطیل: با پر کردن مستطیل با مربع های به طول واحد مساحت مستطیل به دست آمد مساحت مستطیل برابر با: طول×عرض

  6. محاسبه مساحت قائم الزاویه: ابتدا مثلث همنهشت مثلث ABC را مانند شکل کنار هم قرار دهیم مستطیل ایجاد میشود: BA b CB a

  7. محاسبه مساحت متوازی الاضلاع: ابتدا مانند شکل مثلث ABH را بریده و به سمت دیگر می چسبانیم، یک مستطیل ایجاد شد مساحت متوازی الضلاع برابر مثلث ایجاد شده است. ABHCDB وتر ویک ضلع A D SABCD=SAHBD متوازی الاضلاعSABCD=HΒʹ×AH متوازیSABCD=(HC+CB)×AHSABC=BC×AH BB´ BH H C ابتدا مانند شکل مثلث ABH را بریده و به سمت دیگر می چسبانیم، یک مستطیل ایجاد شد مساحت متوازی الضلاع برابر مثلث ایجاد شده است. ABHCDB وتر ویک ضلع SABCD=SAHBD متوازی الاضلاعSABCD=HΒʹ×AH متوازیSABCD=(HC+CB)×AHSABC=BC×AH BH نتیجه: مساحت متوازی الاضلاع برابر:قاعده×ارتفاع

  8. محاسبه مساحت مثلث غیر مشخص: ابتدا مثلث همنهشت با مثلث ABC را مانند شکل کنار آن قرار می دهیم متوازی الاضلاع ABCD ایجاد میشود مساحت ABCنصف مساحت متوازی الاضلاع خواهد بود. متوازی الاضلاعA D BC H

  9. محاسبه مساحت ذوزنقه: همنهشت ذوزنقه ABCرا مانند شکل کنار هم قرار داده، و یک متوازی الاضلاع ایجاد شده-مساحت ذوزنقه نصف مساحت متوازی الاضلاع ایجاد شده. مساحت ذوزنقه برابر است با مجموع 2قاعده×ارتفاع

  10. محاسبه مساحت لوزی: مساحت لوزی برابر است با مساحت 2 مثلثی که با رسم قطر تشکیل شد. مساحت لوزی برابر ضرب 2قطر اتضم2

  11. اثبات رابطه فیثاغورس با استفاده از2مثلث همنهش: ابتدا 2 مثلث همنهش را کنار هم قرار داده یک ذوزنقه ایجاد شده (روش ذوزنقه گفته میشود)

  12. محاسبه ارتفاع مثلث متوازی الاضلاع با استفاده از رابطه فیثاغورس: توجه:می دانیم ارتفاع در مثلث متساوی الاضلاع میانه نیم ساز و عمود است

  13. میانه: میانه خطی است که ضلع مقابل را نصف می کند. نیم ساز: نیم ساز خطی است که زاویه را نصف می کند. عمود منصف: عمودمنصف خطی است که هم عمود میکند و هم نصف می کند. ارتفاع: ارتفاع خطی است که از رأس بر ضلع مقابل عمود میشود.

  14. اثبات رابطه فیثاغورس با استفاده از 4 مثلث همنهشت: ابتدا 4 مثلث همنهشت را مانند شکل کنار هم قرار می دهیم. مساحت مربع ایجاد شده در وسط شکل برابر است با مساحت مربع بزرگ منهای 4 برابر مساحت مثلثABC SAʹBʹCʹDʹ=SABCD مربع کوچک مربع بزرگ a²=(b+c)²-4²(bc) A²=b²+c²+2bc-2bc A²=b²+c²

  15. پایان

More Related