关于 “ 过程性目标 ” —— 苏科版数学实验教材培训讲座提纲（4）

1. 关于“过程性目标”——苏科版数学实验教材培训讲座提纲（4）关于“过程性目标”——苏科版数学实验教材培训讲座提纲（4） 杨裕前 2006-01

2. 案例（有理数加法法则）——摘自《名师授课录》（上海教育出版社 1992年版） 师：若规定足球比赛中赢球为“正”，输球为“负”，那么学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形： （1）上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球，也就是（+3）+（+2）=+5； （2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球，也就是（-2）+（-1）=-3； 现在，请同学们说出其他可能的情形。（分类）

3. （学生逐个说出上、下半场输赢球的各种情形，并列出以下算式：（学生逐个说出上、下半场输赢球的各种情形，并列出以下算式： （+3）+（-2）=+1；（-3）+（+2）=-1； （+3）+0=+3；（-3）+0=-3；0+0=0。） 师：上面我们列出了七种情形，并且根据它们的具体意义得出了两个有理数相加的和。现在大家仔细观察这些算式，能否从中得到启发，归纳出进行有理数加法的法则？（归纳能力） 生A：从（1）（2）两个算式可以看出，赢了又赢，赢得更多；输了又输，输得更多。因此，同号两数相加，取原来的符号，把绝对值相加。（3）（4）两种情形是有输有赢，结果可能赢也可能输，要看赢球数多还是输球数多

4. 师：那么怎样归纳成为运算法则呢？ 生B：异号两数相加，先看哪一个加数大，“和”就取这个加数的符号，再把这两个加数的绝对值相减。 生C：应该是看哪一个加数的绝对值大，就取这个加数的符号。（语言表达的能力） 师：根据这两位同学的回答，我们可以把异号两数相加的法则归纳为：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 对于异号两数相加的情形，还有什么需要补充的吗？ 生：……

5. 师：异号两数相加，先要比较两个加数绝对值的大小，如果它们的绝对值相等呢？师：异号两数相加，先要比较两个加数绝对值的大小，如果它们的绝对值相等呢？ （特殊与一般的思想） 生C：这样的两个数互为相反数，它们相加的和为零。 师：从（5）（6）（7）三个算式又可以归纳出什么呢？ 生D：一个数与零相加，仍是这个数。 （在此基础上，教师引导学生阅读课本的“有理数加法法则”，然后组织学生进行相应的练习）

6. 师：现在请同学们比较“有理数加法”与小学里学过的加法有什么区别和联系？师：现在请同学们比较“有理数加法”与小学里学过的加法有什么区别和联系？ 生E：小学里学习的加法，加数都不是负数。 生F：两个有理数相加，先要确定“和”的符号。 （新旧知识的联系与区别，形成新的知识结构） 师：很好！正确地进行有理数加法，必须注意两件事：一是根据具体问题正确地选用法则，判断、确定“和”的符号；二是计算“和”的绝对值。这与大家在小学里形成的计算习惯是不同的。从现在起，我们要熟悉新的运算法则，形成新的计算习惯。

7. 案例评析 本案例注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，在这样的过程中学生不仅能主动地获取知识，而且能感受研究数学问题的一些基本思想方法——分类，归纳（包括语言的表达），特殊与一般，把新知识纳入已有的知识体系等。这就把《标准》所倡导的“过程性目标”有机地纳入教学过程之中。 当然，这种目标的达成就要经历日积月累的“过程”，但它一旦达成便会有强大的迁移作用。 应当指出：本案例减少了应用法则进行计算的练习，因而学生运用法则进行计算的熟练程度可能稍差，但这种不足可以在以后千万次运用“有理数加法法则”的计算中得到弥补。

8. 一、过程与结论的关系浅析 1、任何事物的发展变化，总有其“过程”，“结 论”是过程的产物。 • 哲学思考：“量变到质变”的观点，量变是质变的条件； • 认识论思考：“实践——认识——再实践——再认识”，循环往复，以至无穷。 2、“结论”无疑是重要的。 • 如科学共产主义理论（结论）是重要的； • 教学的效果（包括分数），体育比赛的名次，获得的荣誉…都是重要的。

9. 过程与结论的关系浅析（续1） 3、“过程”也是重要的，有时甚至是更为重要的。 （1）没有过程就没有结论。 • 科学共产主义的意义在于为之奋斗的过程； • 教学的效果决定于教学的过程； • 体育比赛的名次取决于比赛过程中技术、战术、心理等的发挥； • 荣誉的意义在于为奉献的过程。 没有好的过程就没有好的结果！

10. 过程与结论的关系浅析（续2） （2）从教学过程看，“结论”的真正理解、掌握必须以“过程”为前提。 比如，“概念”的形成，必须经历抽取事物的本质，并推广到其他事物的过程。 “一些人认为，对学生来说‘发现’数学中的新东西比记住现成的东西困难得多，这种观点是不能赞同的。是的，对教师来说教学生发现比教死记更困难。但是对学生来说，在适当的教学条件下，像数学家那样去发现真理比记住那些不理解其来源、意义和相互联系的命题和证明的现成体系更容易些，而后面那种情形恰恰是在传统教学中常出现的……”

11. 过程与结论的关系浅析（续3） （3）“过程”是丰富多彩的，“结论”往往是单调枯燥的。 • 比如，足球比赛的结果可能被遗忘，但精彩的过程往往为球迷津津乐道； • 又如，教学的过程提供了大量的信息，为实现教学目标的多元化提供了平台。 （4）教学活动是特殊的认识过程。 • 人类在发现科学结论的过程中，知识、技能、能力、素质能够同步得到发展； • 学生在学习（已为人类认识和掌握的）知识与技能的过程中， 能力与素质是否能同步获得发展，取决于有怎样的教学过程。 “教是为了不教”！

12. 教师教学：知识、业务水平、教学能力… 学生学习：知识与技能 体育运动：技术、体能… 事业心、责任性、敬业精神、态度 … 思想方法、能力、素质… 临场经验、意识… 过程与结论的关系浅析（续4）（5）事物发展的诸多因素，似可分为“硬”与“软”（有形与无形）的两种。“软”的因素是事物发展的强大动力，它们的发展只有经历过程，没有过程是不可能得到发展的！

13. 过程与结论的关系浅析（续5） （6）重视“过程”的教学，是真正实现其价值的教学。 • 重视“过程”的教学不仅能使学生获得知识与技能，而且在此过程中引导学生掌握科学的思想方法，从而知识自身的价值也更大、更易于迁移。 • 现象和经验说明：教学活动对学生（多元目标）的发展，更多的取决于教学的过程！ 事物发展的原动力在于“过程”之中。教育本质是使人得到发展，就更要重视“过程”！

14. 有丰富多彩过程的教学 着眼于人的发展 （教学的教育价值） 教——研究过程、重视过程，有启发性 学——参与过程、主动获取、学有意义 学生在知识与技能、过程与方法、情感与态度等方面得到全面的发展 忽视、取消过程的教学 着眼于学生获得知识（教学的考试功能） 教——注入、灌输、“变魔术” 学——被动接受、“月亮走我也走” 学生在知识与技能、过程与方法、情感与态度等方面不能得到全面、和谐的发展 二、研究“过程”对教学的指导意义和现实意义1、指导意义

15. 二、研究“过程”对教学的指导意义和现实意义（续）2、现实意义二、研究“过程”对教学的指导意义和现实意义（续）2、现实意义 （1）指出了弊端——压缩知识产生和发展的过程，膨胀知识的应用（操练）过程；学生成为知识的“容器”，操练的“能手”，而思想贫乏，身心发展不协调。这种弊端应当改变，必须改变。 （2）提供了对策——适当展开过程，赋予教学活动以更多的教育意义，实现教学目标的多元化；适当的压缩“操练”过程，因而必须研究训练的科学性、针对性，使必备的基础知识和基本技能真正得以落实。

16. 三、注重“过程”教学的特征及教师的任务 1、特征： （1）提供尽可能的丰富的背景（知识产生的本源），重视学生认知的冲突。 （2）适当再现知识产生和发展的过程，组织好学生的探索活动，使之有序、有效。 （3）推迟判断——通常一堂课的重要结论不应过早的呈现 （4）教学过程应体现《标准》的基本理念（使学生得到全面、和谐、持续的发展。处理好关注过程与关注结论的关系，学生自主学习与教师讲授的关系，关注生活与知识的系统性的关系等）。

17. 三、注重“过程”教学的特征及教师的任务（续）三、注重“过程”教学的特征及教师的任务（续） 2、教师的主要任务： （1）明确多元目标，精心设计教学过程（注重理念创设情境、组织探索活动等）。备课，不仅要备知识，而且要备学生、备过程及其展开。 （2）实施教学时，要适当地展开知识产生和发展的过程、暴露学生的思维过程（不是漫无目的、漫无边际的展开过程），引导学生观察、实践、探索、猜想、交流、验证、证明，并适时地给学生以点拨。 （3）开发课程资源——把课本内容置于知识体系之中，注重与其他学科、生活、生产的联系。

18. 名人名言（摘录） • “不掌握一定的知识就不能达到必要的发展，但是发展并不是掌握一定知识的简单的结果，可能装满了一脑袋知识，但是没有得到实际的发展。一定的发展只能是特别设计的有目的的教学的结果” • “教学不应是把现存的结论教给学生，而是要引导学生自己探索，寻求事物发生发展的原因，探索它与其他事物的联系，从中找出规律，形成概念” • “数学要尽可能让学生知道背景” • “所有有活力的思想都有一个缓慢发展的过程，应给学生以足够的时间，而向学生预示结果或者解决方法，都会阻碍学生去努力研究”

19. 名人名言（摘录） • “数学教学不仅应当完成教养的任务，而且应当完成教育的职能” • “我认为艺术家指的是一种始终的追求，但未必一定有收获的人；我认为它的涵义与‘我知道它，已经得到它’正相反。我说我是艺术家，我的意思是‘我在寻求，我在奋斗，我全心全意地投身与艺术中”