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Behavior of Real Gases and Generalized Thermodynamic Relationships

Behavior of Real Gases and Generalized Thermodynamic Relationships. 6–1 理想气体状态方程用于实际气体的偏差. 理想气体. 实际气体. Z=1. 压缩因子 (compressibility)Z. (6-1). 或. >1 =1 <1. 图 6-1 中 H 2 不同温度时 Z-p 关系曲线. 6–2 范德瓦尔方程和 R-K 方程. 一 、 范德瓦尔方程（ 1873 年）. 考虑 （ 1 ）分子有体积， 则 分子自由活动的空间变小：. 修正体积.

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Presentation Transcript

  1. Behavior of Real Gases and Generalized Thermodynamic Relationships

  2. 6–1 理想气体状态方程用于实际气体的偏差 理想气体 实际气体 Z=1 压缩因子(compressibility)Z (6-1) 或 >1 =1 <1 图6-1中 H2不同温度时 Z-p 关系曲线

  3. 6–2 范德瓦尔方程和R-K方程 一、范德瓦尔方程（1873年） 考虑（1）分子有体积，则分子自由活动的空间变小： 修正体积 （2）分子间有吸引力，则分子间有内压力 修正压力 范德瓦尔方程 即 (6-2) a,b—气体的物性常数（范德瓦尔常数，>0），实验测定 展开：

  4. 临界点C 讨论 范氏方程： 1）定性反映气体p-v-T关系； 2）远离液态时，即使压力较高，计 算值与实验值误差较小； 在接近液态时，误差较大。 如CO2常温下5MPa时误差约4%， 100MPa时误差约35%； 3）理论意义很大，但精度不高 4）存在临界状态C，临界温度Tc等 5) Tc等、a, b的值见表6-1 图6-2 CO2的等温p-Vm曲线 图6-3

  5. 表6-1 临界参数及a、b值

  6. 二、R-K方程 （1949年） 对 修正， 提高范氏方程的精度 改进修正压力 (6-3) a,b—物性常数，确定方法： 1）由p，v，T实验数据拟合； 2）由临界参数（表6-1）求取：

  7. 三、多常数方程B-W-R方程（1940年） 8个经验常数，更适用于烃类气体

  8. M-H（马丁-侯虞均）方程（1981年） 第6-3，6-4，6-5节 自学， 自学 例6-1，p207

  9. 6–6 热力学能、焓和熵的一般关系式（简介） 一、熵的微分方程式(generalized entropy relations) 令s=s(v,T)，则全微分： 麦克斯韦关系 (6-27) (6-31) 第一ds方程(the first Tds equation)

  10. 类似可得 (6-28) (6-32) (6-29) (6-33) 讨论： 1）三式可用于任意工质，例如理想气体： 代入式(6-27) 2）cp实验测定较易，所以第二ds方程应用更广

  11. 二、热力学能的一般关系式 (generalized internal energy relations) 将第一ds方程（6-27）： (6-30) (6-34) 第一du方程(the first du equation) 类似得 第二du方程

  12. 对于理想气体： u与v无关，只取决于T 三、焓的微分方程(generalized enthalpy relations) 将ds方程代入dh=Tds+vdp可得 (6-31) (6-35)

  13. 6–7 比热容的一般关系式 (generalized relations for cp and cV) 研究比热容一般关系式的目的： 1）s，u，h的微分方程中均含有cp，cV； 2）利用较易实验测量的cp计算cV； 3）利用由实验数据构造的cp导出状态方程。 一、比热容与p，v关系 (6-28) (6-32) (6-36) (6-27) (6-33) (6-37) 全微分的性质

  14. 讨论： 1）若已知气体状态方程 f (p,v,T)=0，只需测得该数据 在某一足够低压力时的cp，可据式（6-32）计算任 意压力p时的cp大大减少实验工作量。因为定温下 积分式（6-32）： 其中若p0足够小，cp0即为理想气体定压比热容， 只是温度的函数，右边积分即可得任意压力下cp ， 无需实验测定。 2）利用cp=f(T,p)数据，求 ,然后对T两次 积分，结合少量p，v，T数据可确定 f(p,v,T)=0 3）有已知的f(p,v,T)=0，利用式（6-32）或式（6-33）， 可确定已有数据精度。

  15. 二、cp–cV的一般关系 (6-35) (6-39) 讨论： 1）cp–cV取决于状态方程； 2） 3）因液体，固体v，αv均很小，故工程上近似取 cp=cV

  16. 小结：实际气体热力性质一般关系式 状态方程 理想气体比热容方程 热力学能方程 (6-30) (6-34) 焓方程 (6-31) (6-35) 熵方程 (6-28) (6-32) 思 考 题： 实际气体热力性质计算需要哪些方程？

  17. 习题：6-4（1）（2） 13

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